费波南茨是一位知名的数学家,生活在1175年间,他同时是阿拉伯数字的倡导者,也发明了费波南茨数列,其最显注的特性有四:
一是任一相领两个数字相加,等于下一个数字。
二是除了前四个数字以外,任一个数字与下一个数字的比例接近于0.618 。
三是任一个数字与前一个数字的比例,接近于1.618 。
四是任一个数字的平方等于它前一个数和它后一个数的乘积加上1或减去1。
在股市的应用中以其无限的延伸数列,来作为行情的上涨转为下跌或是由下跌转为上涨之“变盘转折日期”的预测。
特性的发现
现以其特性二及特性三来说明费波南茨数列所隐含的另一种新发现。费波南茨数列蕴藏着大自然的“黄金分割比率”法则,由特性二与特性三所代表的比例值分别为0.618与1.618,两数字前后与后前的相除而产生。如果我们进一步细心的观察黄金分割比率小数点后7位数,就能微观出费波南茨数列不止在股市及经济理论周期上的应用,小数点后7位数为0.6180339(固定)以及1.6180339(固定),它是数列前后两数的相互比列的极限点数,数字越大,也是同样的结果,这也代表数列的某一组相除后小数点开始在7位数内从变化到一个固定值“.6180339“,而被前后相除的“数字“与“固定值”的不变相对应,就隐含着诀定性的“数列系数极限“关键转折的某种理论,也类似”混沌理论“,”周期理论“,同时“数列系数极限“关键转折,含盖着为期长达32.5年以内的任何”周期循环“,包括:基钦周期/存货周期3.5~4年, 资本性支出周期, 朱格拉周期平均8~10年,房地产周期;库兹涅茨”建筑周期20年等,所以费波南茨数列的“数列系数极限“关键转折,对于说明经济上的”周期循环“也有不同角度上的解释和应用。
数列表:
数列A | 数列B | A/B | 小数点后的数字总和 | 数列A | 数列B | B/A | 小数点后的数字总和 |
1 | 2 | 0.5 | 5 | 1 | 2 | 2 | |
2 | 3 | 0.6666666 | 42 | 2 | 3 | 1.5 | 5 |
3 | 5 | 0.6 | 5 | 3 | 5 | 1.6666666 | 42 |
5 | 8 | 0.625 | 13 | 5 | 8 | 1.6 | 6 |
8 | 13 | 0.6153846 | 33 | 8 | 13 | 1.625 | 13 |
13 | 21 | 0.6190476 | 33 | 13 | 21 | 1.6153846 | 33 |
21 | 34 | 0.617647 | 31 | 21 | 34 | 1.6190476 | 33 |
34 | 55 | 0.6181818 | 33 | 34 | 55 | 1.617647 | 31 |
55 | 89 | 0.6179775 | 42 | 55 | 89 | 1.6181818 | 33 |
89 | 144 | 0.6180555 | 30 | 89 | 144 | 1.6179775 | 42 |
144 | 233 | 0.6180257 | 29 | 144 | 233 | 1.6180555 | 30 |
233 | 377 | 0.6180371 | 26 | 233 | 377 | 1.6180257 | 29 |
377 | 610 | 0.6180327 | 27 | 377 | 610 | 1.6180371 | 26 |
610 | 987 | 0.6180344 | 26 | 610 | 987 | 1.6180327 | 27 |
987 | 1597 | 0.6180338 | 29 | 987 | 1597 | 1.6180344 | 26 |
1597 | 2584 | 0.618034 | 22 | 1597 | 2584 | 1.6180338 | 29 |
2584 | 4181 | 0.6180339 | 极限关键转折 | 2584 | 4181 | 1.618034 | 22 |
4181 | 6765 | 0.6180339 | 30 | 4181 | 6765 | 1.6180339 | 极限关键转折 |
6765 | 10946 | 0.6180339 | | 6765 | 10946 | 1.6180339 | 30 |
10946 | 17711 | 0.6180339 | | 10946 | 17711 | 1.6180339 | |
17711 | 28657 | 0.6180339 | | 17711 | 28657 | 1.6180339 | |
数列表说明:
一.4181和6765两数分别是0.6180339及1.6180339的极限的对应数,也是关键转折数,
所以取其前后两数2584 – 4181 - 6765和4181 – 6765 – 10946 。
二.所取得的数列换算成年单位的倍数,也能证明“极限关键转折”隐含着经济的周期循环。
三.换算成年单位的倍数,分别为4.752976年,7.690476年,12.443451年,20年,32.577379年
以及关键数等,可应用于任何中长线的参数设定选择。
四.费波南茨数列小数后的加总合计486与30.40俩数有极大的关联,小数总和平均值27,
也可作为任何的定义。
五.系数极限关键转折就是大自然,大自然的定数与力量达于极限时也因此而循环,非人为
因素能随意改变。总之;大自然就是转折,转折就是大自然。
六.费波南茨如果生于经济理论风行的年代,凭借其聪明才智应该是一位知名的经济理论
大师。
发现与说明
以下取数列的几组55 89 144 1597 2584 4181 6765 10946.
前数被后数相除所得结果如下:
(1)55/89=0.6179775 (89,季)
(2)89/144=0.6180555 144//7=20.57周/12=1.714 年
(3)1597/2584=0.618034 1597/7=228.14285周/4=57.035712月/12=4.752976年
基钦周期/存货周期
(4)2584/4181=0.6180339(固定) 2584/7=369.14285周/4=92.285712月/12=7.690476年
资本性支出周期
(5)4181/2584=1.618034
(6)6765/4181=1.6180339(固定) 4181/7=597.28571周/4=149.32142月/12=12.443451年
(7)10946/6765=1.6180339 6765/7=966周/4=241.60714月/12= 20年房地产周期
10946/7=1563.7142周/4=390.92855月/12=32.577379年
以费波纳茨级数时间周期为例。从1991年两个市场最原始的底部--上证指数100点、深证综合指数【801.06 -0.50%】45点--算起,运行3年、5年、8年、13年等费波纳茨级数时间都出现了重大牛市底部,如果将上证指数拿来套用,则可以发现: