NOIP初赛复习（八）原码、补码、反码

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数在机器中的表示有以下几种：原码、反码、补码。

原码、反码、补码的基本概念

字节：8个位。

字长：若干个字节。到底是几个字节？具体看是哪种CPU。比如2010普及组第11题就假设一个字长只有一个字节8个位。

原码、反码、补码都是建立在机器数在一个字长上的表示。为了方便理解，我们假设字长为一个字节。要注意事实上为32位CPU字长为4个字节，64位CPU字长为8个字节。

原码：首位为符号位，其余为真值。比如：

特点：简单。

范围：比如字长为8位，则范围为 11111111（－255）至 01111111（＋255）。

缺点：0有两个表示，分别为正零（00000000）和负零（10000000），给计算机计算带来不便。

反码：首位为符号位，其它位分正数和负数两种情况。

反码正数：所有位和原码一样；

反码负数：除了符号位和原码一样，其他位相反。

比如：77的反码表示为01001101；－77的反码表示为10110010。

补码：分正数和负数两种情况。

补码正数：所有位和反码一样，当然也和原码一样。

补码负数：等于反码加1。简单的一句话，其实很麻烦。

比如：77的补码表示为01001101（和原码、反码一致）；－77的补码表示为10110011。

加1之后会有进位，因为补码没有符号位，所以负零的补码表示也是00000000。

特点：表示比补码更麻烦。但是解决了一个问题：0只有一种表示。

	原码	反码	补码
正零	00000000	00000000	00000000
负零	10000000	11111111	00000000

补码加法：在计算机中，凡是带符号数一律用补码表示，运算结果自然也是补码。其运算特点是：符号位和数值位一起参加运算，并且自动获得结果（包括符号位与数值位）。

补码加法的运算规则为：

 

 即：两数补码的和等于两数和的补码。

【例】已知 [+51]补=0011 0011，[+66]补=0100 0010，[-51]补=1100 1101；

         求：[+66]补+[+51]补=？，[+66]补+[-51]补=？ 

【解】：

（1）由于 [+51]补=0011 0011，[+66]补=0100 0010，

故  [+66]补+[+51]补=[(+66)+(+55)]补=01110101 

结果为正，因此

 [(+66)+(+55)]原=[(+66)+(+55)]补=01110101 

其真值为+117，计算结果正确。

（2）由于 [+66]补=0100 0010，[-51]补=1100 1101，

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每日练习

 1、无符号二进制数11001000所表示的十进制数为___________ 。

  A .104  B. 148  C. 172 D . 200

2、有符号二进制数11001000所表示的十进制数为___________ 。

  A . -200   B. -72  C. 72  D . 200

3、用16位和8位机器码分别写出十进制数＋58和—58的原码、反码和补码。

4、若用8位机器码表示十进制数—101，则原码表示的形式为  （1）    ;

补码表示的形式为（2）  。

（1）A.11100101    B.10011011    C.11010101  D.11100111

（2）A.11100101    B.10011011    C.11010101  D.11100111

5、已知一个字长为8的整数的原码是10011010，求它的补码。

6、已知一个字长为8的整数的补码是10011000，求它的原码。

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历年真题

1、在字长为16位的系统环境下，一个16位带符号整数的二进制补码为1111111111101101。其对应的十进制整数应该是（ ）。

   A．19     B．-19     C．18     D．-18

2、一个字长为8位的整数的补码是11111001，则它的原码是（ ）。

   A．00000111     B．01111001     C．11111001    D．10000111

3、在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（ ）。

   A．只有负整数的编码最高位为1

   B．在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同

   C．整数0只有一个唯一的编码

   D．两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出

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原码反码补码每日练习参考答案：

1、D  2、B 

3、+58，16位原码：0000 0000 0011 1010

反码：0000 0000 0011 1010             

补码：0000 0000 0011 1010

+58，8位原码：0011 1010    反码：0011 1010    补码：0011 1010

-58，16位原码：1000 0000 0011 1010

反码：1111 1111 1100 0101

补码：1111 1111 1100 0110

-58，8位原码：1011 1010    反码：1100 0101   补码：1100 0110

4、（1） A  （2） B

5、1110 0110     6、1110 1000

原码反码补码历年真题参考答案：1B  2A  3AC

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