一·问题简述：和差化积公式包括正弦、余弦和正切等和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式。下面仅讨论正弦与余弦的和差化积公式。
- 和差化积公式在应用时，必须是一次同名的三角函数。如果不是同名的，则利用诱导公式化为同名；如果是高次的，则通过降次公式化为一次。
- 和差化积公式在高考数学中不做要求，但在某些三角恒等变换的难题中，如果采用和差化积公式可以迅速化简，提升解题效率。
二·和差化积公式：
和差化积公式的推导过程中，运用了方程的思想和换元的思想，和差化积公式类似于代数中的因式分解，将和差转化为乘积。
三·公式的记忆：无论是正弦还是余弦函数，都只有同名的三角函数的和差才能化积，这是记忆的关键，因为不同名的三角函数，两角和差公式展开后乘积的形式都不同，就不会出现可以抵消的项，也就没法化简。
- 结果都要乘以2，正弦的展开式是两对异名的三角函数的乘积，而余弦的展开式则是两对同名的三角函数的乘积，乘积项的角分别是两角之和或之差的一半。
【口诀】 正加正，正在前；余加余，余并肩；正减正，余在前；余减余，负正弦。 四·典型例题剖析：
以上，祝你好运。 |
