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一、列二元一次方程组解有关数字问题： (1)一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可以表示为10a+b； (2)一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为100a+10b+c； (3)用代数式表示多位数时，可以用这个数在某一数位上的数字乘以其计数单位。 二、典型例题： 1、一个两位数，个位数字与十位数字的和为12，交换十位与个位数字的位置，所得到的新两位数比原来的两位数大18，若设原数的个位数字为x，十位数字为y，则： 例题1图（1） 2、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则 例题2图（2） 例题2图（3） 答:这两个两位数分别是45和23。 三、总结： 1、在遇到复杂问题时，一定要认真分析题目中的数量关系，可以把复杂问题分解成几个简单问题去分析，必要时可以借助于表格，理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚，可使思路变得更清晰，复杂问题就可迎刃而解。 2、对于两位数、三位数的数字问题，关键是明确它们各数位上的数字之间的关系： (1)两位数=十位数字×10+个位数字； (2)三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字。 3、解与日常生活、生产实际、市场经济等有关的应用题时，一般都要用以前学过的有关知识，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，借助方程组及其他数学知识来求解。 4、注意： (1)弄清“放在左边”、“放在右边”、“数字之和”、“对调”、“中间加0”、“后面加0”等关键词语的含义； (2)找出各个量的关系，列出两个或两个以上的等量关系是解题关键。 5、列二元一次方程组解应用题的一般步骤: (1)审：审清题意和题目中的数量关系； (2)设：根据题目灵活设未知数； (3)列：根据题目中的等量关系列出方程； (4)解：解方程组求出未知数； (5)验：检查所求结果是否正确和是否符合实际意义； (6)答：写出答句。 四、拓展提高： 习题图（4） 习题图（5） 例题3解答过程图（6） 习题图（7） 习题图（8） 例题5解答过程图（9）
例题6图（10） 方法一：
例题6解答过程图（11） 方法二：
例题6解答过程图（12）
例题6解答过程图（13） |
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