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一、基本知识点： 1、列一元一次方程解应用题： 步骤：审、设、列、解、验、答。 2、解一元一次不等式 二、学习目标： 1、掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法； 2、领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想； 3、体验一种过程：继续体验自主学习过程。 三、典型例题： 例题1、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？ 解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则 6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x 去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x 移项且合并，得：－300x＜1500 不等式两边同除以－300，得：x>5 ∵x为整数 ∴x≥6 答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算。 例题2、甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；在乙商累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？ 解答过程： 1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相同的。 2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。 3、如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x＞100），需在甲店花费100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况： (1)若在甲商店购物花费小，则 0.9x+10＜ 0.95x+2.5 7.5 ＜0.05x 150＜x 即 x＞150 所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。 (2)若在乙商店购物花费小，则 0.9x+10＞ 0.95x+2.5 7.5 ＞ 0.05x 150 ＞ x 即 x＜150 又∵ x＞100 ∴100 ＜ x＜150 所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物花费小。 (3)若在两家商场购物花费相同，则 0.9x+10= 0.95x+2.5 解得: x=150 所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。 通过以上分析，可得出顾客的最佳选择方案为： 假设累计购物为x元， 则当 0＜x≤50 或 x=150 时，任选一家。 当 50＜x＜150 时，选乙店。 当 x＞150 时，选甲店。 四、拓展提高： 例题1、 例题1图（1） 解答过程: 例题1解答过程图（2） 例题2、 例题2图（3） 解答过程： 例题2解答过程图（4） 例题3、 例题3图（5） 解答过程： 例题3解答过程图（6） |
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