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194.有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的两堆苹果数之差为5个.又较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个苹果.问每堆各有多少苹果？ 解法一：（这个方程组解起来有些麻烦，要有耐心，呵） 设五堆分别为a,b,c,d,e,且a>b>c>d>e (c+d+e)/3=18 a-b=5 (a+b+c)/3=26 d-e=7 (a+e)/2=22 解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13. 解法二： 26*3+5-（18*3-7）]/2=18 (22*2+18)/2=31 22*2-31=13 13+7=20 31-5=26 18*3-20-13=21 依次为 31、26、21、20、13 解：从小到大我们假设成①②③④⑤。 有⑤＝④＋5，，②＝①＋7，①＋⑤＝22×2＝44个。 所以有②＋④＝①＋7＋⑤－5＝44＋2＝46个。 ①＋②＋④＋⑤＝44＋46＝90个 还有①＋②＋③＝18×3＝54个，③＋④＋⑤＝26×3＝78个。 ③＝（54＋78－44－46）÷2＝21个。 ①＝（54－21－7）÷2＝13个， ②＝13＋7＝20个。 ④＝（78－21－5）÷2＝26个。 ⑤＝26＋5＝31个。 195.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班一人捐6册，有二人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有一人捐6册，三人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有二人各捐4册，六人各捐7册，其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册.各班捐书总数在400册与550册之间.问各班各有几人？ 解：根据乙班8×3＋6＝30册，很容易看出，乙班的册数是10的倍数。 乙班捐书册数在400＋101＝501到550－28＝522之间。 所以乙班的册数有两种可能，就是510册和520册。 当乙班捐书510时，甲班捐书538册，（538－6－7×2）÷11得不到整数，所以乙班捐书520册。 因此有乙班人数是（520－30）÷10＋4＝53人。 甲班有（520＋28－6－7×2）÷11＋3＝51人。 丙班有（520－101－2×4－6×7）＋8＝49人。 238. 甲、乙两人各加工一定数量的零件.若甲每小时加工24个，乙每小时加工12个，那么乙完成任务后，甲还剩下22个零件；若甲每小时加工12个，乙每小时加工24个，那么乙完成任务后，甲还剩下130个零件.问甲、乙各共要加工多少个零件？ 如果后来也按照原来的比例来做，甲每小时24×（24÷12）＝48个，乙24个来做，那么最后甲还是剩下22个零件。 现在多剩下130－22＝108个零件，是因为每小时少加工48－12＝36个引起的，所以后来加工了108÷36＝3小时。 因此甲要加工12×3＋130＝166个，乙要加工24×3＝72个。 239. 甲、乙两个修路队，共同修3600米长的一条铁路.当甲完成所分任务的3/4，乙完成所分任务的4/5又40米时，还剩下780米的任务没完成.甲、乙两队各分了多少米的任务？ 如果两队都完成了3/4，那么就还剩下3600×（1－3/4）＝900米 说明乙的4/5－3/4＝1/20是900－780－40＝80米。 因此乙队的任务是80÷1/20＝1600米，甲队的任务是3600－1600＝2000米。 关注，转发，然后私信我“数学压轴题”，我会一一发送资料的。 |
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来自： 当以读书通世事 > 《073-数学（大中小学）》
