如何准确计算带坡屋面结构的风荷载标准值？

前言00

风荷载是空气流动形成的，对建筑物的作用是不规则的，风荷载实际上是一种随机时变活荷载，但不同于一般活荷载（楼面和屋面活荷载、吊车荷载、雪荷载）。为了结构设计方便，迄今为止，世界各国的建筑结构设计标准，都是将风荷载转换为等效静力风荷载。我国的现行规范《建筑结构荷载规范》GB50009-2012，对于风荷载也等效为静力风荷载来考虑，一般的表达式为，由此确定的风荷载乘以风荷载受荷面积求得的风荷载标准值作用在结构各个楼层处，各个构件，或者各个弹性节点处，因此明确风荷载受荷面积，尤其是明确程序如何确定受荷面积更是我们设计人员在应用软件确定风荷载的任务之一，只有明确了风荷载受荷面积，才能对于一些情况下的风荷载进行合理的判断以及进一步的修改。

结构风荷载受荷面积和程序确定原则01 一般有围护结构的风荷载受荷面积

风荷载是直接作用在建筑外表面的，它的作用方向是垂直于建筑外表面的，对于一般的有围护结构，其建筑外蒙皮的面积与其在该方向上的投影面积相当，我们则取其在该方向上的投影面积做为风荷载的受荷面积。

图1 建筑物某个方向的风荷载受荷面示意 程序对于风荷载受荷面及其面积的确定原则

首先SATWE程序是以层为单位确定风荷载作用范围以及对应面积。根据各层在相应方向的受荷宽度和受荷高度确定的矩形面积如下图2所示：其中模型第i层垂直于纸面方向的风荷载受荷面积为阴影部分[1]。

图2  各层风荷载受荷面示意[1]

那么受荷宽度和受荷高度是如何确定的呢？首先程序计算出本层所有构件，包括悬挑构件两端节点沿与风荷载作用方向垂直方向上的投影，所有投影点的最外端的两个点之间的距离作为迎风面宽度，迎风面高度始终取本层楼层组装中的层高（忽略错层、坡屋面、其他调整上节点等情况）。迎风面即为迎风面宽度与迎风面宽度的乘积[1]。

如下图中的带悬挑构件的错层坡屋框架，在确定其垂直纸面方向作用的风荷载受荷面积时，对于第一层来说，其迎风宽度为A点到悬挑梁B点对应垂直方向上的投影点B’的直线AB’距离B1，迎风高度为一层层高H,所以其第一层迎风面受荷面积即为B1×H1；第二层风荷载迎风宽度为C点到D点之间的距离B2，受荷面的迎风高度楼层组装时的二层层高H2，并不考虑是否错层，所以二层迎风面受荷面积为B2×H2；第三层范围内最外端距离与第二层相同，取为B3，三层受荷面的迎风高度不受坡屋面的影响，仍然取楼层组装高度H3。所以三层迎风面受荷面积为B3×H3。

图3  程序确定的风荷载受荷宽度和受荷高度 带有坡屋面的结构建模方式及风荷载的修改

带有坡屋面的结构建模方式

通过上面的描述，我们会发现程序默认确定的风荷载受荷面积始终是一个矩形区域，而像带坡屋面的这种结构往往在某个风荷载计算方向上的投影不是的矩形，这时就需要在建模中注意模型的实现方式和后续风荷载确定和人工修改。

如下图：图4中的坡屋面是采取将层高设为檐口处高度，通过抬升屋脊上节点高实现的,图5中的坡屋面是将层高设为屋脊处高度,降低檐口上节点高度实现的， 二者在几何上看并没有区别，但由于采用升还是降上节点高这一看似区别较小的建模方式，导致了层高取法的不同，进而导致风荷载受荷面积的较大差异。风荷载值确定时是按照迎风面宽度与层高的乘积决定的，抬升节点的方式，层高在檐口处，确定的风荷载比实际的风荷载要小，风压高度变化系数很可能也会小，导致坡屋面层的风荷载值较实际值偏小。

图4  抬高上节点高的建模方式

图5  降低上节点高的建模方式

除此之外，后续程序主要以楼层组装层高来确定层高，层高影响风荷载迎风面积的确定，影响后续有关层指标的统计，如位移角等。层高还会影响建筑总高度的确定，对高层结构底部加强区的判断也会有影响，最终导致两个模型的分析结果和设计结果可能存在较大差异。降低节点的坡屋面建模方式相比之下是基本可行的。风荷载的人工修改02

通过以上的描述，我们发现对于像坡屋面等复杂屋面的迎风面在某个方向上往往不是矩形的，由程序自动确定风荷载受荷面积与实际受荷面积之间很可能存在较大差距，此时我们能够定义和修改的，也是最直接最明确的，就是修改程序生成的所在层的风荷载标准值。

SATWE程序中风荷载有两种考虑方式，一种是适用于较规则、楼板连续结构的“水平风荷载”，另一种是适用于较复杂情况下，尤其是楼板不连续、空旷及需要考虑屋面法向风荷载的“特殊风荷载”。在修改程序确定的风荷载标准值时，我们根据前面提到的原则，计算得到程序确定的风荷载在该方向上的迎风面积A，接着确定实际该楼层的迎风面积A’，根据二者的比值A/A’，得到二者的比例系数，这个比例系数就是我们调整风荷载的依据，程序自动确定的风荷载乘以该系数得到我们要修改的风荷载的目标值，对于水平风荷载来说可在SATWE生成数据后的分析模型修改->风荷载中进行修改，对于特殊风荷载则需要在SATWE设计模型前处理->设计模型补充（自然层）->特殊风荷载定义中进行修改。

图6 SATWE中水平风荷载修改

图7 SATWE中特殊风荷载修改

如下图所示模型：圈出的顶层坡屋面所在层，由于程序确定的风荷载受荷面积与实际受荷面积不同，需要人工修改风荷载值。

图8 坡屋面所在位置

该层模型中顶层坡屋面采用降低檐口处上节点高的方式实现，层高到屋脊处，为4.5m，该层x向水平长度为37.8m，屋脊长为18.9m，屋面倾角约为40度，y向风荷载受荷面为屋脊下部本层层高范围内为梯形，其面积为（18.9+37.8）*4.5/2=127.58m2，程序计算得到迎风面积为37.8*4.5=170.1m2，若考虑屋面倾角的屋面风吸、风压，实际受荷面积为127.58/sin40˚=198.4m2，此时得出风荷载需要调整为原来的1.17倍左右，具体修改可在相应的风荷载修改功能中进行修改。在修改“水平风荷载”时需要在参数定义->计算控制信息勾选“保留分析模型上的风荷载”，此时人工修改的风荷载标准值重新生成数据后才会得以保留。小结03

本文通过结构风荷载受荷面积和程序确定原则进行阐述，明确了程序对结构风荷载受荷面积的确定原则及近似性，当带坡屋面结构及悬挑结构由程序确定的风荷载受荷面积与实际情况出入较大时，根据实际迎风面积与程序确定的迎风面积比值，采用程序中的相关功能进行修改得到较为准确的风荷载标准值。

参 考 文 献

[1] PKPM多高层结构计算软件应用指南[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.