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1.1846年，“tensor（张量）”这个词被哈密顿（William Ron Hamilton）缓缓写在纸上，遗憾的是它只被指代现在数学上称为“模”的东西。1899年，它的现代意义被福格特（Waldmar Vogt）确定下来，算是有了一些进步；直到1890年，库尔巴斯特罗（Gregorio Ricci Culbastro）才在《绝对微分几何》中发展出张量的概念。之后，张量却一直默默无闻。就在十年后的1900年，奇维塔（Levi Civita）出版了他的经典文章《绝对微分》（意大利文），张量的概念自此被许多数学家了解到，不再小众了。1915年左右，张量概念的巅峰时刻终于到来了，爱因斯坦在其广义相对论中广泛地使用了“张量语言”，张量终于在科学领域获得了广泛的承认。 2.张量的严格定义是利用线性映射来描述的。与矢量相类似，定义由若干坐标系改变时满足一定坐标转化关系的有序数组成的集合为张量。从代数角度讲，张量是向量的推广，是广义上的“数量”。向量可以看成一维的“表格”，分量按照顺序排成一排；矩阵是二维的“表格”，分量按照纵、横位置排列；那么，n阶张量就是n维的“表格”喽！从几何角度讲，张量是一个真正的几何量（一种几何实体），可以用坐标系统来表达，记作标量的数组，也是一个不随参照系的坐标变换而变化的东西。 3.张量概念包括标量、向量和线性算子。张量之所以重要，在于它可以满足一切物理定律必须与坐标系的选择无关的特性。张量概念是矢量概念的推广，标量可以看作是0阶张量，矢量可以看作1阶张量。张量是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数。 4.有时候，人们会直接在一个坐标系下，由若干个数（称为分量）来表示张量，而在不同坐标系下的分量之间应满足一定的变换规则（协变规律、反变规律）。一些物理量，如弹性体的应力、应变以及运动物体的能量、动量等都需用张量来表示。需要注意的是，“张量”一词经常用作张量场的简写，而张量场是对流形的每一点给定一个张量值。
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