在一列数中,如果任意两个相邻的数的差都相等,那么这个数列就是等差数列,等差数列中所有数的个数叫做项数,数列的第一个数叫做首项,最后一个数叫做末项,任意两个相邻数的差叫做公差,求所有数的和叫做等差数列求和。 在等差数列中,我们主要学习项数、首项、末项、公差与数列和之间的关系,它们的关系是: (1)求等差数列的和:和=(首项+末项)×项数÷2 (2)求项数:项数=(末项-首项)÷公差+1 (3)求末项:末项=首项+(项数-1)×公差 (4)求首项:首项=末项-(项数-1)×公差 例题1 例题2 等差数列中,末项=首项+公差×(项数-1);首项=末项-公差×(项数-1) 例题3 项数=(末项-首项)÷公差+1 例题4 例题5 等差数列求和,其实就是把原来的数列再倒过来排一下,然后求出两个数列的和,再除以2,即和=(首项+末项)×项数÷2。 |
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