 張飛 清华大学终身学习实验室课程设计主管 算法 是“计算思维”或“人工智能”的核心内容。在小朋友们的日常生活中，与“算法”关系密切的事物之一，就是“互联网搜索”。 很多六、七岁的孩子已经可以熟练的使用互联网搜索引擎了，但是他们能理解其背后的搜索算法吗？特别是在“不插电（不用任何电脑等 Hich Tech 设备）”的教学环境下？ 我们是酱紫教孩子搜索算法的。 课程目标 ☆ 理解并在游戏中运用三种常用的数据搜索算法：线性 ( sequential ) 搜索算法、二分法 ( binary ) 搜索算法、散列 ( hashing ) 搜索算法。 ☆ 培养计算机科学素养。 课程工具 ☆ 洗手液 （最好是免冲洗） ☆ 写有数字的卡片 ☆ 健康好吃的糖果 ☆ 游戏《大海战》图纸 & 签字笔 ☆ 白板&白板笔 课程时长 120分钟 课程设计思路 ☆ 线性算法就是逐一比对数据，是最简单、最低效、没有什么“算法”的算法。 ☆ 二分法算法用于已排序数据，每次取中间值查询，不断缩小范围。 ☆ 散列法算法是将数据按照一定的方法换算成便于查找的关键字，所有的关键字组成“关键字表”，然后按照关键字表分组数据。这样在查找时可以快速定位到数据所在组，并在组内进一步查询。 对于这个年纪的孩子来说，本课程更多的是“计算机科学素养”的培养，而非“算法课程”；因此对孩子的要求仅是理解和游戏中的应用。 因为课程运用了一定的数学知识，有一定难度，为了避免枯燥，课程设计要注重强化趣味性。 因此，特意设置“暖身”环节，并在课程中全程用游戏贯穿教学内容。 暖身环节让孩子快速体验线性算法，并思考排序数据的搜索算法，带着问题进入主体游戏。过程中加入糖果小奖品，强化娱乐性。 主体游戏采用海战游戏的形式，两人一组；用三套棋盘分别执行三种搜索算法，让孩子在游戏中体验算法的使用环境和执行效率。 课程后让孩子向父母讲述三种搜索算法的基本原理，强化理解。 课程预备 ☆ 两位数的加减乘除运算 ☆ 英文字母表 课程设计详细流水账 “全都去把手洗的干干净净的！我们一会儿要吃好吃的！” 从第一句话开始，我就在调动他们的情绪。要是不让他们燃起来，这两个小时的“数学课”可不好上。 如果可以给孩子们准备免冲洗手液更好，普通洗手液也可以，让孩子们把手洗干净，好抓糖吃。 接着让孩子们手拉手围成一个圆圈，用“手心手背” + “猜丁壳”确定一个站在圆心的孩子。 这个孩子会有机会获得更多的糖果，所以选择过程一定要严格、公平，不然一定会有孩子不满意。 给外圈的孩子每人发一张写有数字的卡片，让孩子捂好，只有自己能看到数字。 给圆心的孩子一个装有糖果的盒子，糖果数量等于外圈孩子的数量。  然后我开始宣布游戏规则：老师随机给出一个卡片上的数字，圆心的孩子要用提问的方式，找出持有这个数字的卡片的孩子。她每问一个孩子，被问的孩子就要亮出卡片，同时得到一块糖果；直到最终找到数字，此时盒子里剩下的糖果就都归圆心的孩子所有。（所以理论上，圆心的孩子最多可以拥有 总数-1 个糖果，最少一个都没有。） 圆心的孩子会想方设法寻找蛛丝马迹，察言观色；圆圈里的孩子也会叽叽喳喳筹谋划策，但还是会毫无头绪，最后只能一个个的蒙（其实就是在实施线性搜索算法）。 找出数字后，一起做一个小小的总结。我们用了什么办法找到老师给的数字的？一个个问的。有更好的方法吗？好像没有。 好，下面我们开始升级游戏。老师给圆心的孩子也发一张数字卡，让她站回圆圈；所有的孩子按照卡片数字顺序排列，重新站队，围成一个新的圆圈。 大家可以一边吃糖，一边在老师的带领下共同思考：在重新排序的情况下，我们想最快找到一个数字，该怎么办呢？ 孩子们会有各种奇思妙想的方案，不过都有问题。这个时候老师不能揭晓答案，要让他们畅所欲言，再用提问的方式，帮助他们发现问题，进一步思考。带着思考，我们结束热身活动，准备开始正式游戏——大海战！  开始前，我必须先把今天的主题引出来，要让孩子明白我们在干什么。 “有谁用过互联网搜索？” 齐刷刷的举手。 “老师我拿我爸手机用过百度！” “老师我用谷歌不用百度！” “老师我用过美团外卖！” 果然是移动互联网原住民啊，我像他们这么大的时候连计算器都没见过。 但是有长处也就有短处。没有经历过数字时代的发展，他们就会缺少一些计算机科学的基本常识。 我曾遇到过孩子甚至以为，电脑里就真的有一个个图标，一个个窗口。 这也是我们设计这节课的最主要目的：给孩子一些计算机科学的“基本素养”。 “那么大家想过没有，互联网上那~~么多的信息，搜索引擎是怎样那么快的找到他们呢？” 小朋友们马上张大了嘴巴，一脑袋问号……是哎，好像从来没想过这个问题啊！是怎么找到的呢？ 我转身在白板上写下两个字：算法。 从这里开始，正式把算法的概念教授给孩子。 当我们在大量的数据中搜索的时候，我们要用到一些巧妙的的计算方法，来加速搜索的过程，这就是“搜索算法”。 “大家先想想刚才的小朋友是怎么找到数字的？” “她蒙的！” “她一个一个问的！” “那么一个一个问是不是一种算法呢？” 是的，这是一种算法，一种最简单的算法，我们叫它线性算法，或者顺序算法。当数据量不大，排列无序，数据本身很简单的时候，这也不失为一个有效的方法。比如刚才玩的热身活动，搜索简单的数字而已，一个个问其实是最快的。 “下面我们就来一起玩一个很紧张刺激的游戏，《大海战》！看看我们能不能用算法来取胜！” 下发第一套海战图和签字笔。孩子分成两人一组，一人持图1A，另一人持图1B。   老师宣布游戏规则：游戏目标是用最少的炮弹击中敌方的军舰；游戏开始时，每人选择一艘自己的军舰，告诉对方军舰上的数字（不是英文字母！）；两人轮流猜测军舰所在的位置（英文字母），每猜测一次，计导弹发射一次；用最少数量的导弹击中对方军舰（猜到军舰的位置）者获胜。 有了刚才的热身活动，孩子们马上明白，这些无序的数字，没有什么好想的，一个一个猜，看谁运气好。  真有一炮命中的，兴高采烈。也有二十几次才猜到的，好在场面很热烈很欢乐，小朋友也不会很沮丧。😂  进行的差不多了，带着孩子简单小总结一下： 可能的最大分数和最小分数分别是多少？26 和 1。 这些数字排列有规律吗？没有，无序的。 大家用了什么方法？线性算法。 还有什么好方法吗？孩子们说了一些。嗯！Good Try！但是基本还是在蒙。 接下来，海战升级！给大家发放第二套海战图：2A 与 2B。   还是老师带着孩子先观察：看看这次的数字有什么不同？  孩子们看出来了：数字越来越大！ 是的！这次海战，战舰数字是按顺序排列的！ “还记得刚才我们也遇到了这种情况吗？当时大家都想了什么方法？现在就可以试试！” 规则与第一轮基本一致，只是在每次猜测时，需要告诉对方“大了”或“小了”。 如果没有学过，几乎不会有孩子能想到要取中间值不断逼近。 但是他们也会有很多很好的尝试，比如有的孩子会想：“我要取一个比较靠近最大值的位置，如果小了，那我就能排除掉很多可能性！但是万一大了怎么办呢？那我就取一个靠近最小值的值！可是……”他就陷入死循环了。其实他离真理只有一步之遥了。  看火候差不多了，老师可以喊停了。听孩子们说一说自己的想法，经过引导后，可以在黑板上写下第二个算法的名字了：二分法。 二分法的神奇之处在于，即使数据量翻了一倍，我们也只要多加一次查询。当数据量不断翻倍的时候，二分法的魔力就凸显的更明显。这里，还可以给孩子讲一讲“阴险的老爷爷让不懂数学的国王往国际象棋盘里放米粒”的故事，孩子们会惊讶于指数增长的神奇力量，反过来想一想，就明白了二分法的强大威力。 再回到我们的游戏，如果用二分法，最多几次就能打到敌舰？孩子们一算，5次！好，趁热打铁，再做几个小练习：老师心里想一个100以内的数，让大家用二分法来搜索；再来个1000以内的数，再练一次。到此，孩子应该可以熟练使用二分法了。 游戏再次升级！ 第三次大海战马上开始！给孩子们发第三套海战图：3A 和 3B。 和孩子一起观察，这次的数字又有什么不同？ 其实孩子观察不出来，还是宣布好了。🤣 每艘船上几个数字之和的尾数与船所在的列数是相同的！ 其他的游戏规则还是和之前一样。 “哇！那这次太简单啦！”孩子们能这么说，说明他们的思路非常清楚。 开始玩吧！ 这次进行的非常快，很快都得出了结果。 大家用了几次击中了敌舰？最少一次，最多四次。为什么是四次？因为一列里最多只有4艘船。 像我们这样，把搜索的数据按照一定方法算出一个关键字，很快定位到一个很小的范围，再在小范围内去查找的方法，叫做——我转身写下第三个算法的名字——散列法。 其实散列法我们大家可能都用到过！有小朋友翻看过微信里的联系人吗？我们按住联系人右侧的小字母，就可以快速定位到姓氏拼音首字母的位置，再在这个首字母里去寻找，就非常快了。这其实就是一种散列法的运用。 那么线性算法、二分法和散列法，哪一种最快呢？在实际使用中，散列法一般是最快的一种方法。但是如果分组方法不够好，在同一列里有太多的数据，散列法就很低效了。所以我们面对不同的数据，需要具体分析，使用合适的搜索方法！ 好了，感觉孩子们烧脑烧的差不多了。最后布置一个作业：回家把这三种搜索方法给爸爸妈妈们说明白了。只要能说明白，我们的教学目标就达成了。 下课！ 关于《不插电的编程课》 本课程是清华大学终身学习实验室《不插电的编程课》系列课程中的一节。 此系列课程面向刚刚步入小学的一年级学生，旨在用最简单的工具（摆脱电脑等复杂、昂贵的教具的限制），游戏化的学习方法，教孩子学习计算机科学知识。 关于Project X Project X是TULLL是一门实验性质的课程，面向6到7岁（小学一、二年级）的小朋友。Project X 的教学目标是尽可能的开发孩子的创造力。 Project X可以被理解为“编程实验班”，但我们使用的主要学习工具远远不限于是编程。电脑编程仅仅是提升创造力的落脚点和工具之一。 目前Project X第一期已经开课，未来可能会有其他课程，请您关注TULLL的公众号。 特别鸣谢 本课设计过程中，得到了 TULLL研究主管、清华大学心理学系助理教授伍珍老师的大力帮助。 她在建立儿童自信心、成长型思维，培养儿童创造力方面，给出了诸多建议。 在此特别鸣谢！ |
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