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孩子不爱学数学,是因为他没有看到数学这一面

 美酒佳酿 2018-05-04


许多家长都在烦恼,孩子数学不好该怎么办?

那么,所谓的数学好是怎样一种概念呢?

关于这个问题,我看到过一个笑话。


在餐厅吃完饭买单。
服务员:您一共消费xxx元。
妈妈:我是某某会员,能打折吗?
服务员:好的,您可以享受88折优惠,折后的价格是.......(按计算器)
妈妈:别算了,我儿子是学数学的。儿子,来,算算多少钱?

孩子:......



这大概是许多人心理的真实写照:数学好等于成绩好,心算快。但是,真的如此吗?


毕马威中国(四大会计师事务所之一)在校园招聘的时候,非常喜欢招逻辑思维好的非会计专业学生。简历初面通过后,二面是限时数学测试。有趣的是,他们提供铅笔、橡皮和演算纸,同时会要求学生携带计算器。


如果你逻辑思维能力过硬,他们也有信心在你入职之后教会你那点计算知识。所以,小时候心算快不快,数学题做的好不好,大了未必就能在数学领域有发展。


在数学学习方面,我们的目光也不应局限于当前的数学成绩上。小学阶段数学知识还算简单,相比会不会做题,更重要的是孩子数学思维的发展。神经科学家的研究表明,没有任何迹象证明有人天生不擅长学数学。孩子做错题,结果不只是扣分——这同时也促进了大脑成长。


但是孩子的成绩会受评价和兴趣影响。要让孩子有数学兴趣,可以从很多方面入手。当然,家长是孩子的第一任老师,家长对数学的态度也非常重要。


下面,我们先来看看数学的有趣之处,然后再具体说说让孩子喜欢数学的几点建议。

有趣的数学

首先,在学习数学公式定理之前,应该让孩子对这门学科有兴趣。数学其实并不枯燥,在课本之外,生活之中,都有许多生动有趣的数学知识。


大自然中的许多现象都与数学有关。


蜘蛛织网时,它首先会在两个比较稳固的垂直支撑物(例如树杈)上编织一个星型的网,然后开始沿着螺旋线织网。因为对数螺旋线在向外扩张时,随着圈数的增加,它扩张的速度也越来越快。而蜘蛛需要尽快织网来加固星型网,所以它选择了对数螺旋线的形状。沿着对数螺旋线织网会在网上留下很多空间,所以蜘蛛还会织第二张更为紧密的网,以确保能够捕捉更多猎物。


对数螺线是一根无止尽的螺线,即使用最精密的仪器,我们也看不到一根完全的对数螺线。这种图形只存在科学家的假想中,可令人惊讶的是小小的蜘蛛也知道这线,它依照这种曲线的法则来绕它网上的螺线,而且做得很精确。



数学是非常神奇的学科。这世间,几乎除了情感之外的所有问题,都能用数学定理来解决。


比如说,让孩子们搭积木,是不是搭的越高,积木越容易倒呢?是的。可法国的著名建筑埃菲尔铁塔,又高又细,伫立了那么多年,也没见倒塌呀?这里面的原理就和数学有关了。


你要问工程师,他们一句话就给你解释清楚了,他们会告诉你这是风荷载的弯矩图形状。应用这一原理,能让铁塔所有高度上荷载相同,非常稳固,同时兼具外形之美。



再比如,许多人都曾用实际实验来验证的经典问题:下雨天跑步前进会不会让人淋到的雨滴变少。这个问题,也可以用数学原理来解答。


通过建立数学模型,掌握了初中数学知识的孩子就能大致得出一个比较科学的结论。


假设在无风状态下,雨滴大小质量相同,且静止不动。

下图圆柱和平行六面体的体积就是淋湿体积。

在这种情况下,理论上,跑得越快淋湿体积越大,淋得越湿。

但问题是,我们不是一直在雨中奔跑,而是要跑到能避雨的地方,那么就出现了下面这种情况。

无论你跑的多快,淋在头顶和身侧的雨量都是相同的,因为距离固定。

因此,淋湿的总体积就变成了,每秒钟头顶淋的雨×在雨中待的时间+每米撞到身上的雨量×你经过的距离。

好了,既然剩下三个量都是固定的,只有时间是变量,当然跑越快越好啦。

随着数学知识的深入,我们可以考虑更多变量,这道题就会有许多更复杂的解法......


又或者,直角三角形的勾股定理,勾3股4弦5。古人没有现代工具的时候,就用这一原理来保证房屋的墙面夹角是直角。


至于它的公式a²+b²=c²,看起来似乎很难明白为什么是这样的,但要证明,也很简单。国外教师曾经做了一个实体模型,事实一目了然。

数学的特点就是数形结合,许多不好理解的点,变成图形就很容易明白。角形的内角为什么加起来是180度呢?拼到一起看看就知道了。



其实感情上的事情,也可以用数学来解决。


据说,著名的数学家笛卡尔曾流落到瑞典,在那里邂逅了美丽的瑞典公主克里斯蒂娜。公主对数学兴趣浓厚,又聪明伶俐,笛卡尔便做起了公主的数学老师。二人沉浸在数学的世界中并坠入爱河。但国王认为笛卡尔配不上公主,于是强行拆散了他们,并驱逐了笛卡尔,软禁了公主,并没收了笛卡尔写给公主的所有情书。后来,笛卡尔生命垂危,临死前给公主寄去最后一封信,信中写着r=a(1-sinθ)。公主求解后,得到了一条浪漫的心形线,这就是数学家的浪漫。


数学还能用来救命。曾经有一个德国数学家叫做沃尔夫凯勒,他有一段时间疯狂地迷恋一个女孩,可他被这个女孩无数次拒绝。最后,心灰意冷的他决定在某天午夜钟声响起的时候自杀。在自杀之前,他还一直努力地工作。那一天,他的工作效率比较高,午夜之前,他完成了所有的事情,还剩下几个小时的时间。于是他随手拿起一本数学书看了起来。在这时候,他发现奥古斯丁·路易·柯西证明的费马大定理出现了bug,为了纠正这个bug,他一直演算到黎明,错过了自杀时间,数学也重燃了他的生存意志。



数学还可以很艺术。自然界的美丽主宰者——斐波那契数列又称为黄金分割数列。下面是委内瑞拉艺术家利用斐波那契数列创作的艺术作品。他单靠尺、笔和量角器就画出了黄金分割的奥妙,量角器是不是比想象中神奇的多呢?



让孩子爱上数学

要让孩子自己发现数学的神奇之处,现在还有些困难。因此,在日常生活中,需要家长引导孩子爱上数学。下面是让孩子爱上数学的几点小建议:


1、不要把自己对数学的焦虑带到孩子身上

也许有些家长在上学的时候就不太喜欢数学这个科目。如果你也是其中一个,在日常生活中就需要注意,不要在孩子面前表现出对数学的消极态度。因为神经学家的研究表明,外界评价和信念会影响孩子的大脑发展。他人的消极态度会对孩子造成负面影响。芝加哥大学心理学和比较人类发展学教授Susan C.Levine认为,父母乐于谈论数学,能为孩子未来数学学习打下良好基础。因此,你应该向他们传递这样的思想——数学也是很有趣的科目,而且没有擅长不擅长的说法,每个人都能学得很好。


02、让孩子在日常生活中应用数学

测量、分割等许多数学概念都与生活息息相关,孩子在生活中不接触,在学习的时候脑中就没有概念,这让他们的数学学习难上加难。你可以在日常生活中鼓励孩子用数学知识解决问题。比如,去超市买东西的时候,可以问问孩子,如果我们要买5盒牛奶,我现在拿了2盒,还需要拿几盒才够?或者教孩子了解打折的算法,让他自己计算买下一个打折的玩具需要多少钱等等。


03、用具体生动的方式解释数学知识

这样做会让孩子对数学充满兴趣,从而自发地去学习数学。比如,在吃披萨的时候,一个披萨被分成8小份,每一份的尖角都是锐角;有些建筑的支架是三角形,因为三角形是最稳定的形状等等。


04、培养孩子的成长型思维

这一点其实在任何科目的学习上都适用。有的孩子会认为自己天生就擅长某些东西,一旦在数学学习上受挫,他们就会认为自己不擅长数学,开始讨厌数学,并放弃学习数学。在这时候,我们要告诉孩子,没有人天生就能学好数学,只要努力,就会有好的结果。如果孩子的题目做对了,不要夸赞孩子聪明,而要表扬他的努力。如果他觉得太难,你要告诉他,你的大脑在努力工作,鼓励他开拓解题思路。


05、数学无关速度,而是关于深度

这一点上,证明了庞巴莱猜想的俄罗斯数学家——格利高里·佩雷尔曼就是最好的例证。1982年,佩尔雷曼进入列宁格勒州立大学学习,并很快进入高级几何班。他的表现让导师布莱格非常满意。导师对他的评价是,有很多能力很强的同学在思考之前先发言,但他不同。他的回答总是正确的,他总是很仔细的检查。他并不快,对他来说,数学并非关于速度,而是关于深度」。如果碰到难题,佩尔雷曼就在桌上反复敲打乒乓球,低声研究,直到解开这个问题。


我们让孩子学习数学,并不是要不是把他们变成计算机器,而应该让他像玩游戏一样地尝试解开谜题,不怕慢,注重探索的过程,而非结果。只有从根本上理解数学概念,他才真正在学习数学。反过来,数学也会给他以回报。


数学是很有趣的。这个世界上,眼睛会欺骗你,人会欺骗你,但数学不会。它泾渭分明,且散落在世界的各个角落,等待挖掘。


让我们带领孩子走出课本,去偶遇数学之美吧!


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