每日一题如图，平行四边形ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F。(1)求证：△AOE≌△COF.(2)请连接EC，AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由.
2018 5.5习题答案（1）y=2x+100；（2）有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；②购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台；（3）为节约资金，应选购A型1台，B型9台解析：（1）y=12x+10(10-x)即：y=2x+100（2）∵y=2x+100≤105∴ x≤2.5又∵x是非负整数∴x可取0、1、2∴有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；②购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台（3）由题意得240x+200(10-x) ≥2040解得x≥1∴x为1或2∵k＞0∴y随x增大而增大即：为节约资金，应选购A型1台，B型9台。
