光线追踪技术进行人工晶体的屈光力计算

手术之前，所有患者都使用结合了Scheimpflug照相机的Placido盘角膜地形图仪（Sirius, 软件版本2.5; CSO,Florence, Italy）拍摄前房图片，它提供了可重复的角膜屈光力、角膜厚度、前房深度测量。眼轴长度的测量采用浸入式A超（Ocuscan； Alcon， Fort Worth，德克萨斯，美国）或者采用部分相干干涉仪（IOLMaster； Carl Zeiss， 耶拿， 德国）。

Sirius的光线追踪程序：

眼睛的前房拍摄和扫描结束后，Sirius内置的软件计算人工晶体（IOL）的度数。在计算之前，有4个参数值需要手动输入：眼轴长度、术后预期的目标屈光度、瞳孔直径（所有病人默认设置为3mm）、手术拟采用人工晶体品牌的A常数。使用合适的运算方法预测IOL在晶体囊袋内的位置，Sirius会提供各种眼球的测量参数和人工晶体A常数，以便手术医师根据自己的需要进行不同的选择。

为了光线追踪算法的执行，Sirius在检查时，会有一束和仪器光轴平行的光线穿过瞳孔，透过角膜前、后表面（分别使用Placido技术与Scheimpflug旋转相机测量），此过程符合斯内尔定律。对于每一条入射光线，它和角膜前表面的交叉点和相对于角膜前表面的入射角都将被纳入公式计算。

应用斯内尔定律，前表面折射光线被计算出来，空气折射率nair=1.0和角膜折射率nstroma=1.376。这个光线继而成为角膜后表面的入射光线，按照上面的程序使用斯内尔定律计算这个表面的光线折射情况，角膜折射率nstroma=1.376和房水折射率naqueous=1.336。这束光线进入房水后又穿过晶体的表面和玻璃体（玻璃体折射率nvitreous=1.336）到达视网膜。入射光线所形成的管线截面在视网膜投射了一个视网膜光斑，它的形状和密度依赖于光学系统的像差。到达视网膜的所有光线都被追踪用来计算全眼球的波前像差误差，也就是说：计算测量的实际波前像差数据和理想球面的波前像差数据之间的差异。通过合适的计算方法，指定的人工晶体（IOL）的屈光力结果会被估算出来。

最后的评估是在白内障手术结束1个月后，对被测者的主观屈光情况进行检查，此时小切口透明角膜手术的屈光情况已经稳定。为了计算术前预测屈光度的平均算术偏差，来自sirius的人工晶体（IOL）屈光力计算软件，将采用术后测得的等效球面屈光度减去术前预测的屈光度（基于实际植入的人工晶体），中位值、平均绝对偏差也被计算出来。

结果：

21个患者的21只眼（12个女性；平均年龄62.4±8.6岁），由11个不同的手术医生实施手术，进行了实验并完成了随访。其中，10人年轻时做过LASIK手术，11人做过PRK手术。平均眼轴长度27.35±2.16mm（范围23.2--32.6 mm）；平均植入人工晶体（IOL）屈光力是17.81±3.69D（范围6.0 --22.5 D），术前平均预测屈光度是-0.61±1.38 D。此外，3只眼睛在白内障手术前发现光学区偏中心，1只眼睛发现中心角膜haze（角膜上皮下浑浊）。

以下类型的IOL被植入：

Acry-Sof SA60AT（Alcon；n=9）；

AcrySof MA60AC（Alcon； n=5）；

AcrySof SN60WF（Alcon； n=4）；

MI60（Bausch & Lomb; n=1）；

Envista（Bausch &Lomb，Rochester，纽约，美国；n=1）；

LS-313（Oculentis，Eerbek，荷兰；n=1）。

平均术后屈光度是-0.43±1.08D（范围，-1.28--0.85D）。绝对偏差中位值是 0.25D，平均绝对偏差是0.36D，另外71.4%的眼睛屈光力在预期屈光度的±0.50D范围内，85.7%在±1.00D范围内和100%在±1.50D范围内。平均算术偏差是-0.13±0.49D（难以进行持续优化，因为不同类型的IOL被用来进行研究）。考虑到还有三只眼睛光学区偏中心，中位值和平均绝对偏差分别是0.33D和0.32D。

讨论：

我们的数据说明，光线追踪可能是一种准确计算准分子激光手术后人工晶体（IOL）屈光力的方法。用来预测的人工晶体（IOL）屈光力的Scheimpflug相机结合Placido盘角膜地形图软件能够使我们获得可靠的屈光度结果，因为中位值和平均绝对偏差与以前报道的未接受任何眼睛的计算结果非常接近。获得良好结果的原因是：有3个因素对角膜屈光手术后的第三代理论公式会产生很大的干扰，光线追踪技术则不会受到这些因素的影响。考虑到角膜屈光手术后的球面像差增加，这些因素在近视眼的PRK和LASIK手术后也同时发生了显著的改变。

光线追踪技术对IOL屈光力的计算，应用到正常眼的实验已经由其他作者进行了报道。然而，只有很少的医师与厂家对准分子激光角膜屈光手术后光线追踪技术相对于传统理论公式的优点进行临床研究。

Rabsilber和同事使用商业上可用的软件（OKULIX；Ingenieurburo der Leu，希勒瑟，德国）分析了直接从Placido盘角膜地形图得到的角膜曲率数据，用来计算人工晶体（IOL）的屈光力。在他们的实验中，平均绝对偏差是0.74D，这个结果误差两倍于我们的实验（0.36D）。这个差异可能是由于标准角膜地形图没有考虑角膜厚度和角膜后表面的曲率，而这些数据需要Scheimpflug旋转相机才能获取图像数据。同一团队后来又报道了另一组进行过屈光手术的样本眼，白内障术后平均绝对偏差范围在0.59和0.66D（依赖于预测IOL位置的计算公式），IOL屈光力计算通过其他的光学软件程序（Zemax-EE光学设计程序；Radiant Zemax，Redmond，华盛顿，美国），角膜曲率测量通过旋转Scheimpflug照相机（Pentacam，Oculus Optikgera te GmbH，韦兹拉尔，德国)。此外，Canovas和同事还发现仅仅使用角膜前表面曲率和使用Zemax计算人工晶体（IOL）屈光力可以达到平均绝对偏差0.60D，样本为10个LASIK术后的患者。

与这些研究进行比较，我们研究的数据支持来自于Sirius眼前节分析仪的内置软件，在计算屈光手术后的人工晶体（IOL）屈光力计算时，提供了更精确的IOL数据和更小的预测误差。这个改善或许和眼前节数据的检查更准确有关，或者是对人工晶体（IOL）位置的预测更准确有关。

最近，还有其他的技术被用来计算角膜屈光手术后的IOL屈光力。RTVue（Optovue，Inc，Freemont，加利福尼亚，美国），基于频域OCT技术，可以用来计算角膜前、后两个表面和计算角膜总屈光力，并用于高斯光学公式。这个团队以前的研究也开发了一个光线追踪IOL屈光力计算公式（基于OCT的IOL屈光力公式），IOL位置的预测通过一个三变量回归公式，使用前房深度、晶体厚度、眼轴长度作为独立变量。这个方法有以下两个缺点：

第一、IOL仍然被考虑为一个偏薄IOL；

第二、由于移动伪迹的影响，光线追踪的计算只是局限在近光轴区域。

然而，临床报道的结果却相当好：Tang和他的同事，16个屈光手术后眼睛，平均绝对偏差达到了0.50D。因此，将Sirius和RTVue针对同一样本人群进行比较将是一个非常有趣的事情。目前那些使用其他方法（基于理论薄晶体公式）研究屈光手术后人工晶体（IOL）屈光力计算的结果基本相似。比如：Haigis-L公式被报道中位值绝对偏差0.37D（对比我们的样本：0.25 D）。ShammasandShammas，使用无历史数据方法，报道93%病例在1.00D范围（对比我们的样本：85.7%）。

对比准分子屈光手术术后IOL屈光力计算的不同方法的研究，最低的平均绝对偏差是Masket方法，结合Hoffer Q公式（0.59D vs 0.36D我们的样本），另外，他们的术后屈光度结果在±0.50D和±1.00D范围内的患者占比分别为：58.8%和83.5%（对比我们的样本，分别为71.4%和85.7%）更好的结果被Masket医生报道在他的原始论文中，他们93%的病人屈光度与术前预测屈光度的误差在±0.50范围内（对比我们的样本：71.4%）。然而必须指出的是，我们的样本包括3个激光偏中心切削的眼睛，上述的方法都会产生错误结果，因为存在角膜的“半径错误”。存在近视眼激光偏中心切削的角膜，角膜半径部分在平坦治疗区域测量，部分在过渡区域、部分完全在激光治疗区域之外，于是角膜曲率的读数很难被认为是可靠的，标准的计算准分子手术后人工晶体（IOL）屈光力方法的准确性，很难保证不存在误差。

这个研究依然存在一些局限，进一步的调查是有保证的：

第一、大多数病人，屈光改变和术前角膜屈光力是不知道的，所以我们不能将光线追踪技术获得的结果和需要许多手术期间数据的、计算角膜屈光手术后人工晶体的屈光力方法得出的结果进行比较。

第二、我们使用的光线追踪技术人工晶体屈光力计算方法，虽然已经商业化，但依然在不断地开发过程中，预期还会有进一步的改善。随着人工晶体制造商提供每个晶体的曲率和厚度数据，这些都可以用来进行人工晶体屈光力的计算，到那时，A常数将不再是必须的。

第三、本研究都是采用Sirius眼前节分析系统获取IOL的度数，但使用了多种不同类型的人工晶体IOL，因为患者在不同的手术中心、不同的手术医师进行手术。这虽然有利于获得相对大的样本量，但也妨碍了在屈光度偏差预测中的计算零均值算术偏差，而这一项只能在使用同一种人工晶体（IOL）时进行计算。未来的研究将使用单一类型的IOL解决这个问题。

最后，我们没有调查远视眼LASIK手术后的患者，所以，我们的结果只能应用于近视眼实施激光矫正手术后的老年性白内障患者。

推论：

光线追踪技术计算人工晶体（IOL）屈光力，使用Sirius的内置软件，能够在近视眼LASIK和PRK手术后的白内障患者实施手术之前，获得准确的人工晶体（IOL）屈光度的结果。

本文作者：GiacomoSavini, MD，毕业于意大利Bologna大学。他一直致力于眼前节手术之后眼内晶体屈光力计算的研究。2007年他被Kenneth J Hoffer, MD, FACS邀请加入IOL屈光手术俱乐部。2009年，他参加了罗马的G.B.Bietti基金会，目前他参与了很多白内障和屈光手术的科研项目。

近视眼准分子激光手术后使用光线追踪技术进行眼内晶体屈光力计算

GiacomoSavini, Andrea Bedei, PieroBarboni, PietroDucoli,Kenneth J Hoffer

目的：通过准分子激光近视手术后的射线追踪调查屈光人工晶状体（IOL）的屈光力计算结果。

设计：前瞻性，介入病例系列。

方法：设置多中心临床研究。参与者：21例24眼接受了近视激光原位角膜磨镶术（LASIK）、屈光性角膜切削手术（PRK）后的患者，拟行白内障超声乳化及人工晶状体植入的患者。

干预：使用Scheimpflug相机，结合与Placido角膜地形图仪（Sirius，天狼星;CSO）内部软件进行人工晶状体屈光力计算。输入眼轴长度（浸入式超声生物测量或部分相干干涉测量）、目标屈光度、瞳孔直径后，开始进行ray-tracing计算。

主要测量结果：中位数绝对误差，平均绝对误差，屈光预测的算术平均误差，也就是术前预期的屈光度（通过软件计算）和手术术后1 个月实际屈光度之间的差异。

结果：术后平均屈光度为-0.43±1.08D，范围在-1.28D和0.85D之间. 算术平均偏差为-0.13±0.49D。中位数和平均绝对偏差分别为 0.25D和0.36D。此外，71.4％的眼睛在预测屈光度±0.50D范围内，85.7％是在±1.00D内，和100％在±1.50D内。

结论：光线跟踪可以准确地计算准分子激光原位角膜磨镶术、屈光性角膜切削术手术后人工晶体（IOL）屈光力，不再需要手术前的数据。角膜屈光手术后人工晶体（IOL）的屈光力计算，一直是对眼科医生的挑战。目前有超过30种方法被推荐来解决这个问题。它们中的一些已经表现出良好的术后屈光结果，达到了未手术眼计算的水平。

但是，这些针对眼睛曾经有手术史的计算技术比未手术眼需要消耗更多的时间，而且还要依赖于眼科医生的经验来挑选合适的IOL屈光度。很多原因导致了这些困难，比如：必须从很多可能存在的公式中选择结果，这些公式产生了大范围的IOL屈光力，需要输入所有公式的计算参数，这可能会导致出错。

当光学区过小的时候，角膜屈光半径检测存在发生错误的风险，因为仪器的阅读可能会超出治疗区域（所谓的半径错误）；当角膜光学区偏心或者进行过多种类的角膜治疗（比如：RK手术后再次实施了准分子激光）后，缺乏可靠的方法计算角膜屈光度。

有两种方法被提出来进行准确的计算和正确的决策。第一个包括一个Excel 扩展表（Hoffer-Savini LASIK IOL Power Tool “IOL屈光工具”），由Hoffer和Savini在2007年提出。

第二个是一个基于互联网的IOL屈光度计算方法，由美国白内障和屈光手术协会开发。然而，这两个公式依然需要决定使用哪一个公式进行手术。最后，美国白内障和屈光手术协会的人工晶体计算器不允许操作者手动输入或者模仿角膜的曲率结果，一些已经公开发表的优秀公式也没有包括在里面。

理论上，一个更好的解决方法是基于斯内尔定律的光线追踪方法。这个方法不会导致屈光手术后IOL计算错误的三个问题：

1、角膜散光计指数错误：光线追踪技术不依赖于任何虚拟的指数计算角膜屈光力；

2、半径误差问题或仪器错误：因为光线追踪技术可以在任何角膜直径下进行计算；

3、公式错误：因为IOL的位置可以进行计算，不依赖于前角膜曲率（与第三代理论公式不同，比如：Hoffer Q公式，Holladay 1公式，SRK/T公式）。另外，光线追踪技术还不需要历史数据和能够在IOL屈光力计算中结合角膜的像差数据进行计算。

以前的研究表明，这种方法可以得到令人鼓舞的结果。

使用光线追踪技术研究的目的是评估光线追踪技术的预测结果，使用结合了旋转Scheimpflug相机的Placido盘角膜地形图，研究一组准分子激光手术后进行超声乳化和IOL植入手术的眼睛。

这些参与的病例在2010年12月到2012年12月之间进行。在这个研究之前，参与测试者都被告知了实验目的和填写了知情同意书。研究方法坚持赫尔辛基宣言关于在生物医学研究使用于人类参与者的原则。这个研究同时被Giovanni Battista Bietti基础制度审查委员会批准。

所有参与的患者都是在年轻时候曾经接受过准分子原位磨镶术（LASIK）或屈光性角膜切削术（PRK），进入老年后出现年龄相关的白内障疾病，需要进行超声乳化和IOL植入手术。如果两只眼睛都进行手术，则仅对第一只眼睛进行评估。

Sirius三维眼前节分析仪，软件版本2.5；CSO，Florence，Italy