一个三元条件对称不等式链的证明

安振平问题3404如下.

最近, 熊昌进老师给出了一种证法, 西藏的刘保乾老师在微信群中据此题提出如下不等式:

证明  先证明左边不等式, 等价于

最后一式显然成立.

再证明右边不等式, 等价于

最后一式显然成立.

综上可知, 原不等式成立.

从以上证明过程, 不难看出, 条件x, y, z > 0是可以去掉的.

评注  ①解决此题的难点之一是如何利用条件, 齐次化巧妙解决了这一难点;

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