幼师数学教学中运用思维导图建构知识体系的研究

    摘要：思维导图作为一种新的思维工具和学习方法在中学教学中发展迅速。其在中学数学复习课教学的应用价值已被广大教育工作者认同，但是在幼师数学教学中运用思维导图建构知识体系尚无人论及。本文以认知心理学和建构主义学习理论为基础，探究如何在幼师数学教学中运用思维导图建构知识体系，建构了基于思维导图的“四次构图”教学模式，并通过教学实证研究说明其可行性和有效性。
 

    关键词：幼师；数学教学； 思维导图；数学知识体系；教学模式

    一、 幼师数学教学现状
 

　　幼师学生数学基础较薄弱，在学习上普遍存在以下现象：上课时听就懂，跟着教师来做就会，但一到自己做就错。这一现象反映出，很多学生在数学学习中不能较好地辨别和建构概念与命题框架，只是机械地记忆数学概念、命题与规律，甚至只是机械性地模仿，对数学知识与知识之间的内在联系缺乏深入的理解，这样，学生学到的数学基本知识比较零散，知识之间的逻辑关系不清晰，没能形成知识网络，在知识提取与应用时表现出较大的难度，从而导致数学思维能力低下和对数学学习缺乏兴趣。

　　幼师数学与普高数学的内容设置是一样的，也是层层递进、螺旋式上升的，各知识点之间并不是彼此孤立毫无联系的，它们纵横交叉、联系紧密，呈现出点连成线、线构成面、面结成网的立体交叉的知识体系，并且还体现出明显的层级结构。要想取得好的学习效果，一个具体的知识点就必须和整个知识体系结合起来理解，在对整个知识体系有了宏观的把握之后，再来理解这个体系中的重点、难点就比较容易了。心理学家的研究表明采用层次化、网络化的综合表征，可以增加知识间的联系，更有利于知识的存储及应用。因此，我们在教学中要让学生形成一个清晰的知识体系，使知识的存储呈现层次化、网络化。
 

    二、 思维导图的研究现状

　　通过研读托尼·博赞先生 (Tony Buzan)的《思维导图》一书，了解到思维导图又叫思维地图，是利用图示的方法来表述人们头脑中的概念、思想和理论等，把人脑中隐形知识显性化、可视化，便于思考、交流和表达的一种图形技术，是人脑放射性思维的表达，也是人类思维的自然功能，是开发大脑潜力的有效方法之一。运用思维导图，一方面可以快速增加知识的累积量，另一方面可以加强知识间的彼此联系，使知识不再孤立，而且知识分层储存，条理分明、清晰、可视，知识的提取将更加方便。这样，学生在学习中遇到的知识存储和提取的问题可得到解决。另外，思维导图技术充分发挥了左右脑的功能，通过文字、色彩、图像、符号、编码、多维度等来加以修饰，增强学生的记忆力和创造力。因此，将思维导图应用于学习之中，就成为了解决上述问题的有效方法之一。

　　思维导图和基于思维可视化理论引入教学领域以来，已经在教育教学过程中产生了积极的影响。尤其是基于思维导图的学习过程很好地体现了建构主义学习理论和灵活交互的特征，在国内外中小学教育改革实践项目中发展迅速。世界上许多国家，把普及应用思维导图作为他们教育改革策略之一，将思维导图作为从幼儿园至大学的必修课程之一，中小学教师要求掌握思维导图的使用，学校使用的教案，也大部分应用了思维导图。

　　尽管有许多教师和学者对思维导图在教育教学中的应用进行了一些探索，但是数学学科对思维导图的应用探究仅局限于复习课中，而关于幼师数学教学中运用思维导图建构知识体系方面的研究仍是空白，尚无人论及。

    三、思维导图与数学教学
 

    （一） 思维导图及其特点

　　思维导图是英国学者Tony Buzan 在1970年代初期所创。思维导图 (Mind Mapping) 又被译为心智图、脑图、心灵图，由英国著名心理学家于Tony Buzan 1970 年提出。它是在层级和分类的信息组织基础上，从中心主题出发通过特定的关联展开分支，并充分利用色彩和字体的变化将放射性思维的思维过程和结果可视化的工具。思维导图是人脑放射性思维的表达，也是人类思维的自然功能，是打开大脑潜力的万能钥匙。它具有强大功能，它能够增强使用者的超强记忆能力；增强使用者的立体思维能力（思维的层次性与联想性）；增强使用者的总体规划能力。

　　思维导图有以下五个特点：

　　(1)注意的焦点清晰地集中在中央图形上。

　　(2)主题的主干作为分支从中央图形向四周放射。

　　(3)分支由一个关键的图形或写在产生联想的线条上的关键词构成。比较不重要的话题也可以用分支表现出来，附在较高层次的分支上。

　　(4)充分利用图形等形象化技巧。

　　(5)各分支形成一个连接的节点结构。

·教学教法·幼师数学教学中运用思维导图建构知识体系的研究　　东尼·巴赞创造思维导图初衷是为了改变传统的记笔记方式，但思维导图的作用和威力在日后的研究中不断被显现出来。思维导图是一个在不断发展和完善的工具，被广泛的应用于各个领域，无论是个人生活还是在工作和学习中，人们都可以使用思维导图来激发联想和创造力，提高工作效率。笔者把思维导图在各领域中的用途以思维导图的形式整理如图所示，其中对本研究有利的用途做了标记。图关于思维导图的用途的思维导图

由思维导图的特点可知其在表现形式上是树状发散结构，有利于激发学生的学习兴趣、培养学生的发散性、创新性思维能力；同时，如果把思维导图运用到幼师数学教学中，可以充分地展现学生的智力潜能，能改变过去单线思维的状态，启发学生的联想力和创造力，建构生成知识网络，提高学生的学习能力和学习效率，使学生能把新的知识增长点方便快捷地完善在已有的知识网络中 。

    （二）思维导图与认知理论

　　学习变化的实质在于使内在逻辑结构的教材与学生原有的认知结构产生联系, 新旧知识发生相互渗透,新材料在学习者头脑中获得新意义。认知心理学认为, 知识的本质在于概念和命题之间的内在联系。我们对世界的认识，正是由反映概念与概念之间关系的复杂的概念结构系统构成的。思维导图作为一种元认知工具,超越了有关知识的分类, 有利于将传统教学所导致的机械学习转变为有意义的学习建构。

　　建构主义强调以学生为中心，学生是在自己已有认知结构(认知图式)的基础上，与外部环境的相互作用下，对知识意义的主动建构。数学知识的学习过程就是学生对数学知识的意义建构过程。教师在教学活动设计过程中，坚持以学生为中心，以学生的认知结构作为教学的起点，以学生自主建构良好的认知结构作为教学终点。

　　数学学习的一个重要过程就是将新的数学知识整合到学习者原有的认知结构中，建立新的图式和形成意义建构。在数学教学过程中，教师促进高效、优质、有意义学习的有效策略就是在新的数学知识和学生己有的认知结构之间建立连接。教师需要为学生对数学知识的理解和内化提供一种认知图式，优化教学内容和教学过程，促使学生发现知识的意义，并将其纳入自己原有的认知结构中，加以融会贯通，形成能力。

　　研究表明，把知识和思维过程图形化表征的思维导图就是建构主义数学课堂的有效教学工具之一。它作为认知结构的一种可视化表征，通过把人脑中的隐性知识显性化、思维过程显性化，以图的直观对当前所学的新知识加以定向与引导，使学生看到知识之间的联系，并能够从知识之间实质性联系中找到同化、吸收新知识的固着点，从而促进新知识和原有知识结构的整合，实现新知识的内化和意义建构，提高学生将知识转换成自己的内部表达的能力。

　　思维导图可以发挥视觉上的想象力，使用符号、颜色、文字、图画和其它形象表达知识内容。
 

    四、“四次构图”教学模式
 

　　笔者经过一段时间的教学探索与实践，根据思维导图工具与幼师数学教学设计的一般特点，把思维导图与教学活动整合起来，设计了在幼师数学教学中运用思维导图建构知识体系的新教学模式，称为“四次构图”教学模式。

    （一）“四次构图”教学模式的步骤

　　本模式的教学活动安排分课前、课中和课后三部分，其中把课堂教学过程分为“导入→探究→加工→评价”四个环节。对“四次构图”的具体详述如下：

　　1.课前预习——第一次构图

　　在教学活动开始之前，教师首先要对教学三维目标、教材和教学对象进行分析，确定本节课的教学知识“主题”（(即与基本概念、基本原理、基本方法或基本过程有关的知识内容)，在此过程中，教师可以使用思维导图帮助分析各知识点之间的关系，这样不仅可以迅速写教案，使重点难点知识一目了然，而且可以很容易把握知识体系的框架与结构，在教学时间安排上也更加得心应手。

     在教师确定该课主题后，为了使学生更有效地进行课前预习，教师要绘制引导学生预习的思维导图，例如，在讲授《函数的概念》时给学生的预习引导思维导图如下：

　　学生根据教师布置的预习任务，阅读教材并自主绘制思维导图，在绘制过程中把遇到的问题或疑惑标记下来，借此培养学生的自主学习能力。这是学生对本节课学习内容的第一次构图，该图可以探知学生对本节课知识的初步建构情况，教师在课堂教学时注意重点讲解学生的第一次构图时遇到的问题或疑惑。

　　2.问题探究——第二次构图

　　由前文的理论基础分析可知，学习是在原有认知结构的基础上进行的。首先，教师利用绘制好的思维导图或课堂上重新绘制相关思维导图对上节课的相关内容进行简单回顾，进行重点讨论，并适当延伸与扩展，目的是启动旧认知结构，既巩固旧图式结构，又有利于吸收新信息。接着，利用思维导图设置问题情景导入课题，引导学生探究新知。根据有意义学习理论，创设问题情境，可以引发学生对知识本身产生兴趣，产生认知需要，产生一种要学习的心理倾向，激发学习的动机。而思维导图中大量的可视化元素有利于情境创设，可有效促进学习者对知识的有意义建构。导入新课时使用直观形象、富有启发性的思维导图方式，可以使抽象问题具体化、深奥原理形象化、枯燥知识趣味化，学生通过观察感知产生疑问，发现问题，引发认知冲突，激发学习兴趣，吸引学生主动参与问题探究。学生经过问题探究，对本节知识有了进一步的了解，并结合教师的讲解，进行第二次构图，本次构图主要是在第一次构图的基础上进行首次完善与修正，从而解决在第一构图中遇到的问题或疑惑。

　　3.知识迁移——第三次构图

　　在学生已经完成本节主题的基本知识框架的建构基础上，教师接着分析讲解例题，并引导学生参与课堂练习，运用所学知识去解决问题，促进知识迁移，把新学知识纳入原有认知结构中。当然，在知识运用过程中，难免会遇到一些问题，教师及时给与指导。学生从知识运用中，对本课知识有更深刻的理解，这时教师引导学生通过小组合作交流与讨论，进行第三次构图，本次构图是在前两次构图的基础上进行再次完善与修改。在小组合作构造思维导图时可以帮助小组成员理清知识脉络，理解和表征问题，寻找解答办法，提出解决方案。合作学习既能互相启迪、完善认知结构，又能培养学生的团队合作精神。最后，请每个小组汇总各组员的意见和老师的建议形成相应的小组思维导图作品，让各小组汇报和展示本组的思维导图，并对其展开评价与自我评价。

　　4.课后反思——第四次构图

　　正如杜威所说，反思使我们对经验进行批判性、多种的、公开的考查，使我们的经验与他人的经验联系起来，构建一种过去、现在和未来的经验都联系的网络，而且这种经验具有回归性，即这种经验一旦形成，可以用于指导实践。因此，课后教师与学生都应该进行总结与反思。教师应该总结本节课的教学成果，并对教学过程中有遗漏部分或未能达成目标的地方进行反思与改善，进一步改进教学。学生也应该总结自己的课堂收获，并反思自己在课堂上的表现与应该改善的地方，然后进行第四次构图，把本节课所学知识与已学知识联系起来，将新知识纳入原来知识体系，形成新的知识体系，增长知识网络，真正实现有意义学习、有效学习和高效学习。

    （二） 本模式的优越性

       “四次构图”教学模式在信息传递、信息组织、师生角色、学习方式、智能开发和教学工具等方面与传统教学模式有所区别，具体区别如下表所示：

表“四次构图”模式与传统教学模式的比较

对比角度　　　传统教学模式　　“四次构图”教学模式信息传递     单向，教师指向学生     多向，教师与学生，学生与学生之间信息组织零散，“提取”困难结构性，“提取线索”多教师角色知识的传授者，处于中心学习的帮助者、引导者和组织者学生角色知识的被动接受者运用思维导图的主动建构知识者学习方式个体学习自主与合作相结合智能开发语言和数理逻辑为主，偏左脑多元智能，全脑学习教学工具粉笔，黑板，教材思维导图，粉笔，黑板，教材

  由上表分析可知，基于思维导图的“四次构图”教学模式具有以下优越性：

　　（1）体现了“以学生为中心”的教学理念。本模式的整个过程一直是由学生自主建构知识意义的。在四次构图中，从目标的确定，主体要素的选取、图形的构造，层次的布局等等都是由学生主动完成的，而不是传统的对教师灌输内容的被动接受过程。学生是在教师的引导下运用思维导图对知识进行自主意义建构的，充分体现了“以学生为中心”的教学理念，最大程度促进了学生的“学”。

　　（2）有利于提高学习兴趣。图形化、多色彩以及具灵活性的思维导图能使信息形象具体化，可视化，而且思维导图的绘制具有一定的游戏与娱乐性质，这些都能很好地调动学生的学习积极性和主动性，提高学习兴趣。

　　（3）有利于建构系统的知识体系。本模式中信息组织的形式是结构性的，学生经历对知识的四次构图，由表及里、由浅入深全方位地理解这些知识，形成对知识的意义建构，同时思维导图以其图示化、网络化的特点，更有利于学生整体把握数学知识，将琐碎的数学知识进行有效的整合，从而有利于建构系统完整的知识体系。

    本试验在幼师班中分实验班和非实验班进行，对实验班实施“四次构图”教学模式授课，非实验班按原有教学方式授课。

　　经过试验后发现，实验班学生对记忆性为主的题目解答有一定的优势，对需要综合运用数学知识进行问题解决的题目的优势则更加明显。特别从主观题的答案中，可以看出实验班学生作出的答案思路明显的清晰，能够很好地抓住问题的要点来回答。尤其对于具有创造性、开放性的试题，实验班学生的回答就更具优势了。

    （作者单位：广州市幼儿师范学校）

    参考文献：

　　［1］东尼 巴赞.思维导图［M］.北京：作家出版社，1999.

　　［2］李小鹏.像天才一样决胜高考——思维导图学习法精华版［J］.求学，2007（12）.

　　［3］张豪锋，王娟，王龙.运用思维导图提高学习绩效［J］.中小学信息技术教育，2005（12）.

　　［4］张晓华.浅析思维导图在学习中的应用［J］.福建电脑，2007（7）.

　　［5］沈建强.思维导图在教学中应用的理论基础［J］.浙江教育科学，2009（6）.

(责任编辑：朱守锂)