你知道哪些神奇的数字？

其实每每看到这样的问题，就有一种感觉，肯定又会有人拿数字的规律来说：

哇，我们通过计算，发现了数学的规律，好神奇呀！

但事实上，真的是这样吗，其实我们可以来解剖一下计算过程：

1×9=09

12×9=108

123×9=1107

1234×9=11106

12345×9=111105

。。。

好像我也发现神奇的规律了。。。

是的，在这种计算方法下的数字确实存在一种规律性，但这其中的数字并没有所谓的神奇。如果硬是要感叹数字的美妙，倒还不如感叹一下发现这个规律背后的奇思妙想。

在我看来，最神奇或者最有趣的应该是常数e和圆周率π，我也相信这两个“数字”无论是在数学界，还是在物理界，甚至在科学界，都是不可被替代的。

他们两个都是无理数，两个管理着科学世界的千奇百怪，而人类花了几千年才发现的世界规律背后的这两个小小的数。

常数e

“e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274”

增长的意义：

当你去了解这个世界的时候，你会发现有许许多多的事物与常数e有关：

增长率正比于变量自身的大小。例如放射性元素衰变的时候，衰变率就和现存的放射性物质多少成正比；资源无穷多的社会，人口出生率将（近似的）和现存人口数成正比等等。而此类变化规律所确定的解，则是由以e为底的指数增长所描述的：如果x的变化率等于变量x自身的λ倍，那么该变量随时间t的函数则为

欧拉恒等式：

既然说起常数e和圆周率π，怎么可以省略我们很重要的一员呢。

数学中最基本的5个常数——0、1、圆周率π、自然对数的底e和虚数单位i，以及数学中最基本的两个符号,等号和加号，就这样通过一个简单的恒等式联系在了一起，实在是让人叹服。

这个等式有个一几何的直观解释。一个实数在实数轴上可以用一个向量表示，旋转这个向量，就相当于乘以一个虚数i。据此建立一个以实数为横轴，虚数为纵轴的坐标系。实单位向量，每次逆时针旋转π/2, 可以分别得到结果1,i,-1,-i,1. 即转4次以后就回到了原位。而当实单位向量保持长度不变旋转θ角度，得到的向量就是：cosθ+isinθ。所以 e iπ 意味着单位向量逆时针旋转了π，结果显然是-1。

关于常数e的故事还在继续，而π的故事早已铺满整个网络。从阿基米德，到中国的祖冲之，再到我们的课本上，关于π的内容早已耳熟能详，但看下来，根本就没人来选择圆周率π，更别说常数c。

数字有时候真的很美，但我们也不需要猎奇的创造。