黑科技/APP/游戏，「狂丸」可能是你见过最好玩的 今日头条号在数学中不仅有加减乘除这些充满逻辑的运算，其实还有一位颜值担当，它们时而如繁花般盛开： 时而如法阵一样变幻莫测： 图形扩散是如此狂放，由点及面，感觉随时能铺天盖地。 极尽绚目的同时，好像还能窥探到一丝规律，有点像是解谜游戏。 它们的图像在迭代中不断更新，令人眼花缭乱，感觉像是给「由阿拉伯数字组成的钢铁直男」数学开了美颜滤镜。 这些图案的名字叫做分形，由美籍法国数学家Mandelbrot在1975年首次提出，通常被定义为「一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都是整体缩小后的形状」，也就是说具有自相似的性质，自己的一部分长得很像自己。 每一个大的结构都可以分成几个更小的相同的结构，并且这种分化可以无穷无尽，最终造就出一种琢磨不透的炫酷美感。 在人类的探索中已经发现了不少有趣的分形曲线，例如下面著名的科赫曲线，也称雪花曲线， 它的外形如同冰花的棱角一样。 画法很简单。将一个正三角形的边分成三等分，去中间段向外做三角形，同时擦掉中段，如此一直重复，直到无穷。它甚至能够在有限的空间里面创造出无限，也就是围出有限的图形空间后，却拥有着无限条边。
下面这个叫做谢尔宾斯基三角形，起点也是一个小三角形，接着逐渐分裂、叠加，一生三、一再生三，一又生三，不断重复、层层叠叠：
这种叠加变化同样可以无穷无尽，形成无尽的三角形，滋生蔓延直到极致。
这是H分形，直线的分化角度横平竖直，由一个字母H可以推导出千万个H。
维切克分形，由一块正方形化为五个正方形，整个过程像是冰块融成了雪花。
更像雪花的是Hexaflake，六边形自带变身优势。
莱维C形曲线自带电子风，由多条角度不同的直线演化出如同大脑的形状。
这是狂丸最喜欢的毕达哥拉斯树，由正方向不断分演成树状图。
多重分形合并到到一起可以形成一个合集，法国数学家加斯顿·朱利亚就以自己的名字，命名了下图的「朱利亚集合」。
它仿佛银河一般，拉近镜头就会出现一个全新的世界。
类似的还有分形之父的「曼德勃罗集合」：
黑色边缘的光线其实是一组极为复杂的图形，每次观赏，都有种时空穿梭的感觉。
看到这些你不难理解，分形作为一种数学工具，却被艺术家们捧成了宝贝，利用数学计算，他们可以很容易的设计出逻辑与艺术并存的华丽图形。
相比单纯的艺术创作，这些由计算而来的图像看似散乱却又符合数学的严谨，运行的一丝不苟。
不仅是构图，在着色处理方面艺术家们也喜欢使用数学，以求能够达到最完美的画面。
分形艺术的画风多样，有些强调画面的随机性，以旋转为主，用抢眼颜色作为辅助，形成复杂而又华丽的画面。
而有些则强调图形的对称感，无论图案多么凌乱，你都能从中线找到最基本的美感。
而真正让分形在众人视线中大火的，是一位名叫丹尼尔的钢琴师艺术家。之前分形图案虽然也在使用计算机制图，但只停留在二维平面中，足够精美但缺乏突破。因此这位分形爱好者有了一个大胆的想法，他创造了3D的分形图形，并称它为mandelbulb。
虽然其复杂和密集程度让一些人有所不适，不过也为艺术家们开辟了新的战场。
此时的分形画面更像是一堆异形珊瑚，结构复杂、多孔怪异。
慢慢有些艺术家们开始将分形的风格拽向了古城遗迹，这些图形组成的画面仿佛是某个遗失的文明。
不过狂丸偏爱的还是未来画风，笔直的线条如同钢筋建筑，不断分化变形的过程就像一座科技之城正在崛起。
主播Truman Brown在去年制作了一部颇有未来机械风格的分形动画：
画面中分化的过程极具震撼，它们不仅仅是线条的变幻，而是整个表面都在翻滚变化。
还有位主播TheCGBros更是将脑洞开到了极致，制作了科幻短片《分形大脑》，用匪夷所思的画面塑造出一个怪异的脑内世界。
用分形创造美图简直信手拈来，但是它的作用当然不只是用来绘制图案，其实在地震学、印染行业、生活中的多频率天线中都有分形的应用，尤其是电影中利用计算机制作地形、山脉画面时，使用分形最为频繁。
（利用分形制作的城市构图） 一些循环的动图还能够起到缓解压力的作用，往往一张有趣的分形图案够你观察半天。
盯着看久了，催眠效果是一定的。
这种特殊的数学之美令人沉迷，但事实上，它又并非完全来自人类的计算——其实大自然早已看穿一切。
花椰菜、树叶、松果、雪花、海岸这些大自然的组成部分其实都有着分形的特点，无处不在。
甚至你自己的血管、肺部都有着这类数学图形的影子。没想到吧，身为学渣的你，体内却流淌着数学之血。
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