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动点问题是中考数学中的一类常见的问题。也是让学生最怕的问题，因为这类问题往往难度较大。其中的数学规律隐藏在运动变化的背后，虽训练不少，但仍然“见动色变”，实在爱不起来。如果能透过现象看本质，找到运动变化的规律，又能让人感觉其妙无穷。本文就动点问题中如何寻找变化的本质与大家分享。 一、动态的反比例函数 思路分析：k值跟图中阴影的四边形的面积有关。k随阴影部分面积的变化而变化。那么，阴影部分的面积又是如何变化的呢？ 观察下面的动图，AB从小于AD到大于AD的过程中，矩形的形状从矩形——正方形——矩形进行变化。 而我们知道，在周长一定的情况下，正方形的面积最大，所以，矩形的面积经历从小到大，又由大到小的变化过程。阴影部分的面积是矩形面积的四分之一，所以，阴影部分的面积也是经历从小到大，再由大到小的变化过程。同时，我们要注意反比例函数的图像在第二、四象限，所以k＜0，当阴影部分面积增大时，是k的绝对值在增大。再看下面的动图： 图中的红线是k值的变化趋势。至此，你知道答案了吗？ 正确答案：D 二、动态正三角形 分析：△ABC的顶点C是怎样变化的呢？我们先看两个极端的位置。 这两个位置OC 最小。再来看下面的动图： 通过动图，我们可以看出OC的长经历由小——大——小的变化过程。什么位置最大呢？再看：图中的红线是C点的轨迹，由此我们可以看出，当OC与AB垂直时，OC 最大。 知道OC的最大值的位置了，你会计算吗？ 正确答案： |
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