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已知数列{an}是首项等于1/16且公比不为1的等比数列，Sn是它的前n项和，满足S3=4S2－5/16． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=logaan（a＞0且a≠1），求数列{bn}的前n项和Tn的最值． 考点分析： 数列的求和；数列递推式． 题干分析： （1）根据求和公式列方程求出q，代入通项公式即可； （2）对a进行讨论，判断{bn}的单调性和首项的符号，从而得出Tn的最值． 解题反思： 纵观历年高考试题,数列是一个热点话题，而数列求和是其中一类常考题型。 数列求和问题,往往与函数、方程、不等式、参数讨论等诸多知识联系在一起，它以复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为高考的重点。 裂项相消是数列求和常见的解题策略，其本质是把数列的通项变成两项差且具有传递性的形式，累加使之能消去中间项,最终达到求和的目的，近几年的数学高考和自主招生考试题中频频用到此方法。 |
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