精益6sigma大数据AI在家电行业的应用

1. Train vs Test Error

In [20]:

train_MSE= np.mean((y_train - multi_regression_model.predict(X_train))**2)

test_MSE= np.mean((y_test - multi_regression_model.predict(X_test))**2)

print('The train MSE is {}, the test MSE is {}'.format(train_MSE, test_MSE))

train_R_sq = multi_regression_model.score(X_train, y_train)

test_R_sq = multi_regression_model.score(X_test, y_test)

print('The train R^2 is {}, the test R^2 is {}'.format(train_R_sq, test_R_sq))

The train MSE is 1.7273421332518721, the test MSE is 2.9967985497570164
The train R^2 is 0.9251604192159106, the test R^2 is 0.9563745903333054

2. Uncertainty in the Model Parameter Estimates

Evaluating the Significance of Predictors

In [23]:

predictors_multiple = ['X1', 'X2', 'X3']

predictors_simple = ['X1']

X_train_multi = add_constant(train[predictors_multiple].values)

X_test_multi = add_constant(test[predictors_multiple].values)

X_train_simple = add_constant(train[predictors_simple].values)

X_test_simple = add_constant(test[predictors_simple].values)

1. Measuring Significance Using F-Stat, p-Values

In [25]:

multi_regression_model = sm.OLS(y_train, X_train_multi).fit()

print('F-stat:', multi_regression_model.fvalue)

print('p-values: {} (X1), {} (X2), {} (X3)'.format(*multi_regression_model.pvalues))

F-stat: 309.047835892
p-values: 1.6576100839525376e-14 (X1), 5.909290608102625e-32 (X2), 3.6315773015493156e-12 (X3)

4. The Effect of Number of Predictors on R^2

Multiple Linear Regresssion with Interaction Terms

Polynomial Regression

Effect of Polynomial Degree on Model Performance

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