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证明三角形全等的判定方法之三“AAS”：如果一个三角形有两个角和另一个三角形的两个角分别对应相等，并且其中一组对应角的对边相等，那么这两个三角形全等。如第1题中，如果∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝DF（这两条边正好分别是对应角∠B和∠E的对边），那么△ABC≌△DEF（AAS），这就是标准的“AAS”；再如： 第1题中，如果∠A＝∠D，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF（这两条边正好分别是对应角∠A和∠D的对边），那么△ABC≌△DEF（AAS），这也是标准的“AAS”；等等，凡是符合这个特点的证明方法都是“AAS”。下面通过两道例题来熟练掌握这个证明方法： 第1题分析：由AB//DE，可以得到内错角∠A＝∠D；由BC//EF可以得到内错角∠ACB＝∠DFE；这两个条件加上条件AB＝DE（AB和DE正好分别是对应角∠ACB和∠DFE的对边），恰好能够构成“AAS”，所以可以得到△ABC和△DEF全等，根据全等三角形的对应边相等，可以得到AC＝DF，等式两边同时减去线段FC，就可以得出AF＝DC；详细解题过程如下： 第2题分析：很明显在△ACE和△ABD中，∠A＝∠A，∠AEC＝∠ADB＝90°，DB＝EC（这两条边正好是公共角∠A的对边），这三个条件恰好构成了“AAS”，所以可以证得△ACE和△ABD全等，然后可以得到对应边相等：AC＝AB，AD＝AE，所以DC就等于EB；详细解题过程如下： 初一、初二、初三、基础、提高、真题讲解，专题解析，孙老师数学，全力辅助你成为数学解题高手。加油！ 温馨提醒：在菜单处可以查看经过分类整理的课程。 |
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