一位数学教师的发现
1766年，一位名叫体丢斯的德国数学教师在给学生讲述太阳系概况时，要求学生将各大行星到太阳的平均距离记住。可学生怎么也记不住这些毫无规律的数字。体丢斯仔细分析了这些数据，发现并非无规律可循。他先在黑板上写下一个数列，从第二个数开始，后一数正好是前一数的两倍，即：
0，3，6，12，24，48，96，192......
在每个数上加4，再除以10，便得到：
0.4 0.7 1.0 1.6 2.8 5.2 10 19.6......
水星 金星 地球 火星 ？ 木星 土星 ？
以地球到太阳的距离为一个天文单位，其它数字正好是五个行星到太阳的平均距离，只有2.8个天文单位处没有行星，土星以后也没有行星，
因为当时知道的最远行星就是土星。
体丢斯并没有认为这是个多么了不起的发现，不过把它当做一个教学生巧妙记忆数据的方法，所以当时没有传开。直到1772年，德国天文台台长波德发现了它，觉得很有意思，才将它发表。因此一般称它为"体丢斯-波德"定则。
"体丢斯-波德"定则发表后，很快引起了天文学家的注意。
德国天文学家注意到，火星与木星之间的空隙非常大，按"体丢斯-波德"定则，2.8
天文单位处没有行星，似乎这里还有个行星没有被发现。正在这时，传来了赫歇耳发现天王星的消息，天王星到太阳的距离为19.2天文单位，跟体丢斯定则预言的19.6基本一致，这更使天文学家坚信2.8天文单位处应该有一个行星。
后来的发现令天文学家有点失望，这地方没有发现大行星，但发现了一个由许多小行星组成的小行星带。到1982年，这里被命名编号的小行星就达2297个，估计总数比这还要多得多。这些小行星是一个大行星瓦解后形成的呢，还是尚未形成大行星的原始块呢？这是天文学上一个有趣的问题，至今没有定论。
可公度性
人们在发现了"体丢斯-波德"定则后，又发现，太阳系的一些卫星也不是杂乱无章地分布的，也具有某种规律。
如木星的三个卫星到主星的距离X（1）,X（2）,X（3）服从下式：
2（X（3）-X（2））＝X（2）-X（1）
而土星的四个卫星则服从：
4X（4）+X（3）-5X（2）＝5(X（2）-X（1）)
太阳系的行星、卫星分布的这种规律，在数学上称作"可公度性"。
假如有6，15，18三个数，问它们有什么特点？谁都知道，它们都是3的整数倍。如果有一些量，其每一个都是某一共同基础量或量度的整数倍，则称这些量具有可公度性，如6、15、18是可公度的，而6、17、√2则不具有可公度性。
有些量，表面上看不具有可公度性，可对它们进行简单的加、减运算后就现出了可公度的"原形"。如6，11，25，9，表面上看，不能同时被任何一个数除尽，但有6+11＝17，25+9＝34，其结果都是17的倍数，我们也称这些量具有可公度性。可公度性是周期性的推广，周期性则是可公度性的特款。可以说，可公度性是一种广义的周期性。
各大行星到太阳的平均距离、某些卫星到主星的平均距离，也具有这种广义的周期性。表面上看这些数据是不可公度的，但进行简单的加、减处理后就表现出了可公度性。如将各大行星到太阳的距离减去0.4再乘以10，其结果都是3的倍数。上面所列的木星、土星的卫星的可公度式，实际上也是说这些卫星到主星的距离进行加、减处理后存在可公度性。一个数乘以正整数是这个数的连续相加，所以当加法看待。
人们知道，太阳系是在漫长的历史中由原始星云凝聚形成的，完全是自然的杰作，不受任何"神"的干预。那么为什么这些行星和部分卫星"排列"得如此有规律呢？其物理机制如何？有什么理论意义？这些可公度式到底有什么意义？
这些问题没有人能够回答，很多人把这些关系当做经验公式写入文献中，不作深入探讨。但是，有一位中国科学家却从中发掘出了新的意义，他的名字叫翁文波。
翁文波和天灾预测
翁文波（1912-1994）是我国石油科学的一代宗师，中国科学院院士，大庆油田的发现者之一。
翁文波先生独创的一种预测理论体系。翁先生运用可公度性理论成功预测出了：1982年到1983年在华北地区发生的大旱；1991年长江、淮河流域的特大洪涝灾害；1991、1993、1994年美国、日本的多次地震。由于翁文波先生在远程预测地震、洪涝、干旱等方面的卓越贡献，因而被科学界誉为中国天灾预测的“开山大师”。
翁文波先生主要是用由可公度性理论而建立的可公度性公式来预测天灾的发生时间的，常用的公式有三个：
二元公式[1]：N=A+B
三元公式[2]：N=A+(B－C)
四元公式[3]：N=A+B+(C－D)
五元公式[4]：N=A+(B-D)+(C－E)
公式中A、B、C、D、E为以前的重要历史数据，N为预测的未来时间。如预测股市，A、B、C、D、E则为以前形成顶部或底部的时间，N就为预测的形成重要转折点的时间。
一次影响深远的水灾预测
这次预测是以19世纪到20世纪中，华中地区历史上16次特大洪水年份中的6次为依据，它们是：
X[1]＝1827
X[2]＝1849
X[3]＝1887
X[4]＝1909
X[5]＝1931
X[6]＝1969
三元分析：
X[4]+X[4]=X[1]+X[7] = 3818.0
X[4]+X[4]=X[2]+X[6] = 3818.0
X[1]+X[6]=X[3]+X[4] = 3796.0
X[1]+X[7]=X[3]+X[5] = 3818.0
X[2]+X[6]=X[3]+X[5] = 3818.0
X[1]+X[5]=X[2]+X[4] = 3758.0
X[2]+X[7]=X[4]+X[5] = 3840.0
X[3]+X[7]=X[4]+X[6] = 3878.0
X[4]+X[4]=X[3]+X[5] = 3818.0
