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多块草地的“牛吃草”问题,一般情况下找多块草地的最小公倍数,这样可以减少运算难度,但如果数据较大时,我们一般把面积统一为“1”相对简单些。 “牛吃草”问题分析 华图公务员考试研究中心数量关系资料分析教研室研究员姚璐 【华图名师姚璐例1】有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供25头牛吃多少天? A.3 B.4 C.5 D.6 【华图名师姚璐答案】C 【华图名师姚璐解析】设该牧场每天长草量恰可供X头牛吃一天,这片草场可供25头牛吃Y天 根据核心公式代入 (200-150)/(20-10)=5 10*20-5*20=100 100/(25-5)=5(天) 璐例2】有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供多少头牛吃4天? A.20 B.25 C.30 D.35 【华图名师姚璐答案】C 【华图名师姚璐解析】设该牧场每天长草量恰可供X头牛吃一天, 根据核心公式代入 (20×10-15×10)=5 10×20-5×20=100 100÷4+5=30(头) 【华图名师姚璐例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛? A.50 B.46 C.38 D.35 【华图名师姚璐答案】D 【华图名师姚璐解析】设每公亩牧场每天新长出来的草可供X头牛吃1天,每公亩草场原有牧草量为Y , 24天内吃尽40公亩牧场的草,需要Z头牛 根据核心公式: ,代入 ,因此,选择D 【华图名师姚璐注释】这里面牧场的面积发生变化,所以每天长出的草量不再是常量。 下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法,在真题中的应用。 【华图名师姚璐例4】有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,一段时间后,用2台抽水机排水,则用40分钟能排完;如果用4台同样的抽水机排水,则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完,需要多少台抽水机?【广东2006上】 |
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