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按照一定的次序排列的一列数称之为数列，而将数列{an}的第n项用一个关于n的具体式子来表示，则这个式子就称之为该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n的值，便可以求出an项相应的值。而数列的通项公式的求法，通常是由其递推关系式经过若干变换得到的。 求数列通项公式的方法非常之多，常见的有，观察法，累加法，累乘法，待定系数法，取倒数法，解方程法，阶差法，通项与前n项和的关系公式法。除此之外，数列的通项公式还有一些较难的方法，比如，对数法，奇偶分析法，特征根法，不动点法等等。下面就一些常见的方法进行简单归纳。 一·观察法：给出数列的前几项【评注】
2累加法： 【评注】 递推数列满足后项与前项的差等于一个常数，则该数列为等差数列，直接利用等差数列的通项公式求解；若后项与前项的差等于一个函数，则利用累加法求解。 3·累乘法： 【评注】 递推数列满足后项与前项的比等于一个常数，则该数列为等比数列，直接利用等比数列的通项公式求解；若后项与前项的比等于一个函数，则利用上述累乘法求解。 4·待定系数法： 【评注】 利用待定系数法求解，主要是构造一个等比数列，然后比较系数求出待定系数，通过等比数列的通项公式得到原数列的通项公式。 5·倒数法： 【评注】 对于分式型递推数列，可以尝试利用取倒数，结果可能会转化为一个新的等差数列或者一个新的待定系数法型的数列，然后利用相应的方法求解。 6.通项与前n项的关系 利用公式求解时要注意n的范围，另外，如果第一项也满足，则合并为统一形式，如果第一项不满足，则写成分段函数形式。 7.解方程法： 【评注】 利用题设得到一个关于an的一元二次方程，然后求根得到通项公式，注意范围加以取舍。 8.阶差法： 【评注】 对于连续三项的递推数列，可以考虑利用阶差法进行构造，然后转化为可求通项的数列，从而得到原数列的通项公式。 以上，祝你好运。 全中国的非学霸型中学生应该是痛恨你们这些相互比拚的中学数学老师。 在初等数学领域内斗智斗勇，除了题目越来越难，还有什么意义？ 这是个囚徒困境，人人深陷其中，不能也不敢自拔。中国教育的一个悲哀。 错位相见是等比数列的求和，裂项相消是运用等差数列的求和//@墨点乾坤:还有什么错位想减呀 |
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