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行程问题是小学应用题中的难点，是升学试卷中常见的压轴题。要想在小学升初中测验中获得好的成绩，熟练掌握行程题目的几种数学模子是必不可少的。 行程题目常和比例结合起来，固然标题简捷，然而综合性强，而且情势多变，应用比例知识解决繁杂的行程题目常常考，而且要考都不简单。下面我向同学们介绍若何行使比例解答行程题目。 咱们都知道行程题目里有三个量：速率、时候、距离，知道此中两个量就可以求出第三个量。速率×时候=距离；距离÷速率=时候；距离÷时候=速率。要是要用比例做行程题目，这三个量又有甚么瓜葛呢？（一）时候雷同，速率比=距离比（二）速率雷同，时候比=距离比（三）距离雷同，速率比=时候的反比。例如：当甲乙行驶时候雷同时，要是V甲：V乙＝三：四 那么S甲：S乙＝三：四； 当甲乙速率雷同时，要是T甲：T乙＝三：四 那么S甲：S乙＝三：四 当甲乙行驶距离雷同时，要是T甲：T乙＝三：四那么V甲：V乙＝四：三。下面咱们看一道例题来领会比例在行程题目中的运用。 甲乙二车同时从AB两地同时启程，相向而行，甲车每小时行56公里，乙车每小时行48公里。两车在距离中点32公里处相遇。求AB两地相距若干公里？ 剖析：这道题给了两车的速率，咱们很容易获得两车的速率比。这时候咱们可以用比例来做这道题。人人要捉住三个要点：1、时候雷同，速率比=距离比。2、两车第一次劈面相遇时合走一个全程。3、两车在距离中点32公里处相遇，即：两车相遇时，甲比乙多走32×二=64公里。 解：由题意然V甲：V乙＝56：48=七：六 即：雷同时间内，甲走七份乙走六份。两车第一次劈面相遇时合走一个全程。咱们可以把AB之间的旅程分为（七＋六）＝13份。两车相遇时，甲比乙多走一份是32×二=64公里。AB之间的旅程为13份，AB之间的旅程为13×64=832米。这时候这道题就变得很简单了。 要是不用比例做这道题，还有其它做法吗？下面咱们看如下几种做法： 两车相遇时，甲比乙多走32×二=64公里。涌现距离差属于追及题目，而这道题是相遇题目，咱们可以把相遇题目转化成追及题目。每小时甲比乙多走56－48=八公里。距离差÷速率差=追击时候。64÷八=八小时。即相遇时候为八小时。以是相遇时候×速率和=距离和（56＋48）×八＝832公里 在行程题目中常用到列方程解应用题，人人要注重培育自己列方程解应用题的本领，这对你往后中学的学习很有匡助。那末这道题咱们就用列方程解一下。 解：设两车相遇时候为X.依据题意列方程得： 56X－48X=32×二 八X=64 X=八 （56＋48）×八＝832公里 答：AB两地相距832公里？ 行程问题是综合标题，这也是人人觉得它难的缘故。不少标题看似行程题目，但素质不是行程题目，人人要学会果断。请看下面这个简单的例子：甲乙两人从1400米环形跑道A点同时启程，同向行驶，甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，问若干时候后甲乙两人第一次在A点相遇？ 剖析：有同学一看到甲乙两人从1400米环形跑道A点同时启程，同向行驶。问若干时候后甲乙两人第一次在A点相遇？就想这必定是一道追击题目，甲追上乙时，甲比乙多行400米，距离差是400米，速率差80－50=30米，以是追击时候是400÷30=40/三分钟。这是毛病的做法。经由40/三分钟，甲行驶的距离：80×40/三=3200/三＞400以是甲乙两人相遇不在A点，标题要求若干时候后甲乙两人第一次在A点相遇，非但要相遇，还要在A点。这道题实在是数论的题目。 解：400÷80=五，甲每五分钟回到A点，甲达到A点的时候是五的倍数。400÷50=八， 乙每八分钟回到A点，乙达到A点的时候是八的倍。甲乙两小我同时达到A点的时候是五和八的公倍数。五和八的最小公倍数是40。以是40分钟后甲乙两人第一次在A点相遇。 |
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