Mathematica强大的数值计算和符号运算数学专用软件。

为您展现一个丰富有趣好玩的数学世界

Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research开发的数学系统软件。它拥有强大的数值计算和符号计算能力，在这一方面与Maple类似，但它的符号计算不是基于Maple上的，而是自己开发的。

大虾数学将在探索发现栏目陆续发布Mathematica学习课程，本期对Mathematica作一个大致的介绍，有需要该软件的朋友可以在公众号下方留言，或加QQ群（大虾数学）：199480726

Mathematica系统介绍

---

Mathematica的基本系统主要是用C语言开发的，因而可以比较容易地移植到各种平台上，Mathematica是一个交互式的计算系统，计算是在用户和Mathematica互相交换、传递信息数据的过程中完成的。Mathematica系统所接受的命令都被称作表达式，系统在接受了一个表达式之后就对它进行处理，然后再把计算结果返回。Mathematica对于输入形式有比较严格的规定，用户必须按照系统规定的数学格式输入，系统才能正确地处理，不过由于3.0版本（及以后版本）引入输入面板，并且可以修改、重组输入面板，因此以前版本输入指令时需要不断切换大小写字符的繁琐方式得到很好的改善。3.0版本可以用各种格式保存文件和剪贴内容，包括RTF、HTML、BMP等格式。

Mathematica是一个功能强大的数学软件，也是目前国内外最常用的数学软件之一。该软件不但可以解决数学中的数值计算问题，还可以解决符号演算问题，并且能够方便地绘出各种函数图形。不管是一个正在学习的学生，还是教师或科研人员，当在学习或科学研究中遇到棘手的数学问题时，Mathematica会提供的各种命令，可以避免做繁琐的数学推导和计算，帮助方便地解决所遇到的很多数学问题，使能省出更多的时间和精力做进一步的学习和探索。目前，我们在国内外的科研论文、教材等很多地方都能看到Mathematica的身影。此外，Mathematica 具有简单、易学、界面友好和使用方便等特点，只要你有一定的数学知识并了解计算机的基本操作方法，就能快速掌握Mathematica大部分主要功能，并能用Mathematica解决在学习、教学和科学研究中遇到的数学求解问题。

Mathematica功能简介

---

1、数值计算和符号计算

Mathematica与计算器及简单的计算机程序的不同之处在于它可以计算出任意长度的整数和任意精确的结果。

2、函数

Mathematica提供数量非常多的可用于数学和科学计算的函数，如：Sqrt[x],Random[],Prime[n],FactorInteger[n],...。而当这些内置函数对某项特殊任务不够用时，我们还可以使用包含有几百个其它函数的内容广泛的程序包。

3、图形

    当我们处理函数和数据集合时，会经常需要将它们可视化。Mathematica提供范围极为广泛的图形绘制能力。这些能力包括函数或数据集合的二维和三维图形的绘制能力，二变量函数的轮廓图和密度图的绘制能力，条形图的绘制能力，数据集合的直方图和饼分图的绘制能力，以及许多被设计出来用于绘制特殊图形的程序包。

4、数据的表示

    用图形表示数据以使其可视化的能力在所有的社会科学、自然科学中都是极为重要的。Mathematica有能力从其它应用中输入的输出数据，以各种不同图形形式表示这些数据，并能对这些数据进行数值分析。

5、程序设计

    所有的程序设计语言的使用者都会渐渐发觉，对特殊的计算需求来说，内置函数是远远不够用的。需要把内置函数这一工具与对本语言适用的程序设计结构结合起来，编写自己的程序。Mathematica允许使用范围广阔的程序设计风格。

Mathematica基本操作

---

内核与终端

内核就是Mathematica 的计算引擎。用户输入指令，内核就给出反馈的结果，结果可以是各种格式，如数字、图形、矩阵或其它形式。内核在后台无声地工作，而且在大多数情形中，用户是感觉不到的；在用户与内核之间的界面就称为终端，终端的主要组成部分是Mathematica 的笔记本（notekook），通过笔记本，用户不但可以与内核交流，而且可以很方便地准备工作文件。

执行指令

为了执行指令，你需要先输入指令，然后按[Shift] [Enter]（两键一起使用），如果仅是[Enter]键，则只是得到新的一行。

模板输入

通过点击File→Palettes你可以得到各种专用模板。如点击File→Palettes→BasicInput，就可以得到BasicInput模板，只要点击鼠标，就可以输入最常用的数学符号。当然每个Mathematica符号都有另外一种描述性输入格式，从而可以直接用键盘输入。例如，π可以用Pi表示，而可以写为Sqrt[5]。

中断计算或死循环

有时候输入的指令可能需要计算很长时间，或者由于不小心造成无限循环，那么为了中断计算，可以使用菜单命令Kernel→Abort Evaluation。另外，也可以按[Alt] · 结束计算。如果这些措施不行的话，那么需要进入到Kernel→Quit Kernel→Local以结束内核；与所有计算机软件相同，有时候Mathematica也会完全崩溃，那么这时候解决问题的惟一方法就是关闭Mathematica并重新执行它，很少的情况下可能需要重新启动计算机，那么这时Mathematica笔记本中的内容都会丢失。因此经常备份自己的笔记本是相当重要的。

指令中的注释

有时候你可能希望在Mathematica命令中包含注释，则只要将注释写入（*和*）之间，而不会影响指令的执行。

Mathematica命令中的字母大小写

所有的Mathematica命令都是以大写字母开头，而且有些命令还使用多个大写字母。为了避免冲突，用户自定义符号最好都用小写字母开头。

括号的不同用途

[ ]用在函数参数的指定中，如Sin[X]；

（ ）用在分组中，如：（2 3）*4；

{ }用在列表中，如{1，2，3，4}。

Mathematica给出的解答

Mathematica软件经过了精心设计，非常讲究精确性，它给出的是一个100%精确的表达式。

Mathematica自定义符号

它可以为一串字母、数字和几个特定字符构成的序列，但不能以数字开头。一旦定义了符号，那么只有对符号进行了修改或者清除，才会改变它的值。

Mathematica的运算符号

算术运算是利用 ，-，*，/符号进行的，指数用^符号表示。两个符号之间没有运算符意味着乘法，因此2a与2*a是相同的。然而如果是两个符号相乘必须小心处理，因为ab表示单个符号，这个符号以a开头，b结尾。为了表示a乘以b，那就必须在两个字母之间加入*或者空格，即输入格式为a*b，a×b或a b。

Mathematica中“？”的作用

如果你忘记了符号所代表的意义，那么只要输入？后接符号的名称就可以知道符号的定义。

Mathematica的删除命令

为了删除一个符号，以便使得它可以用于其它的目的，那么可以用Clear、Remove或=.命令，但它们不完全相同：

    Clear[符号名]：清除指定符号的定义及取值，但并没有清除它的属性、信息或默认值，因此指定的符号仍在Mathematica的符号清单中；

   Remove[符号名]：完全删除指定的符号。因此除非重新进行了定义，否则不再识别这个符号。

   符号名=. :也会删除指定符号的定义。

后期大虾数学将以数学实例应用的方式，介绍和展示Mathematica的强大功能。