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复古风格演奏的一些问题 1 唐世璋写作；金秋雨译 序
在西方，当观众听早期音乐演出时，他们一般期待该演出遵循「复古风格演奏」（Historically Informed Performance，以下简写为「HIP」）的原则而忠于原风格。如果演出声称其代表某种早期音乐风格但并不真的遵循这些原则，批评家和很多观众会攻击它。在中国，HIP原则尚未被广泛接受4。然而丝弦琴（古琴）理想地适合HIP。 从1974至1976年，笔者于台湾学习古琴。我的老师，孙毓芹，完全根据传统方式教授古琴：他弹奏曲子而要求我准确地模仿他5。自1976年，我的重点一直为就15和16世纪琴谱打谱与演奏。根据我的了解，若尊重传统，应先彻底地将其学会，之后才可自己自由运用。这里，琴谱便作为我的老师6。于是，我每次从琴谱学习一首新琴曲，我的目标仍为尽可能准确地遵循仿效老师的传统。唯有在学会（并且录下）一首琴曲之后，我才感到可以自由发挥。 强调即兴演奏的音乐体系，例如古典印度传统，核心亦在仿效老师。在学习一段时间之后，老师允许学生更加自由地处理音乐而学生则可学习即兴演奏。当然，如果琴谱作为老师，无人能告诉你何时可以开始在艺术处理上更加随意，且无人能指导你即兴弹奏。当今，因我们对明代琴谱里表达的乐语法很陌生，想要自由演奏琴曲的琴者只能以后期的乐语作为出发点。另一方面，准确地重建明代琴谱里发表的琴曲可能帮助我们重新创作该时代的琴曲风格。这反过来会使琴者能够演奏该时代的音乐而同时自由发挥，甚至即兴弹奏音乐。7 直接从琴谱演奏音乐称为「打谱」；打谱可分为两类﹕精确式与自由式8。古琴减字谱本身简化地解释一首琴曲可以或应当如何演奏，详诉调音、指位、指法和装饰音。也就是说它精确地记录音高，但缺乏音值（时值与节奏）的记录。无论如何，我认为琴谱所记录的内容足以不仅用来重建音值，且可以合理地向我们表示可能的原音值。这种重建工作的考验并非能否证明这完全为原琴曲演奏的方式，而是：如果将这新的处理方式记成琴谱，是否会与原谱一样。 这些早期琴曲有些一直流传下来，直至现代曲目，虽然已改变不少；其他数世纪前便已失传。确定明朝琴谱记叙的音乐的原弹奏方式所需工作可比过去100年内重构西方中世纪和文艺复兴时期音乐的工作。后者亦有书面记载，但遗漏了不少资料；过去数世纪人们很少演奏这些音乐，即使演奏时也就表演者当代的风格。20世纪就原始数据（有时亦考虑口头传统）的重构工作引发了一些准确度公认但仍有疑问的演奏风格。 1817年，英国诗人和批评家柯勒律治（Samuel Taylor
Coleridge）称其目标为「自愿暂停怀疑」。此短语通常运用于文学或戏剧，但也可以应用于演奏早期音乐。早期西方音乐方面的研究够令一位善于分析者暂停怀疑而想象这些乐曲的确是我们远祖的声音。9 直到1450至1550年，打谱有关材料的数量和质量可比于重构同时期西乐的相关材料10。我对直到1614年琴曲的分析和音乐处理，对于行家来说，都不同于现代琴音乐风格。今天可听到的西方中世纪和文艺复兴时代音乐来自上千学者和演奏家于古代数据的工作。相同的努力如花在前清琴乐数据上可以培养许多能够就复古风格演奏古代琴曲的琴者。这转过来可以启发信心，使我们相信能够在创造性地利用这些早期琴曲数据的同时保持忠于音乐来源。11 「复古风格演奏」指演奏早期西方音乐时的一个共享目标。在概述我对此词汇的理解与其与琴的关系之后，此论文讨论两个具体的相关问题：现代向钢丝弦的转变和琴现代可弹曲目内的调式改变。12 「复古风格演奏」（「HIP」）只用于必须从过去重建的风格的演出。如果演出缺乏足够历史资料为基础，或无证据显示只使用了说明的时代以后可用的成分，则一般不使用此词。一般来说，HIP只指根据过去演奏方式的历史和图像记录的演出。如可能，数据亦来自其他相关的口头或书面传统。有些HIP的相关记录很多。因此，重建20世纪初期的爵士乐可以参考很多录音。其他表演，特别是中世纪西方音乐，则缺乏详细记录。靠电子录音之前的口头传统流传的音乐一般无法历史性重建。13 对器乐来说，在计划或分析HIP演奏时必须考虑的方面包括：音源（乐器、歌唱音质），旋律，调式，音准，节奏构造，速度，音色，装饰音或即兴演奏风格，及很多其他因素。14任何一次演奏的忠于历史度都可争辩。 口头传统之内总同时有改变和维护传统的倾向，后者结果是很多种类音乐声称其来自远古。记录音乐的一个目的似为允许（或要求）其他演奏者，包括未来年代的，来像当代一样演奏过去时期的音乐。但是，直到本世纪，大体趋势似为用更现代的风格演奏古代音乐，而很少关心重建可验证的古代风格。 在中国，像在西方，对于使用古代书面数据同时有两种观点：可自由地启发新的音乐，和可试图重建古代音乐。这两种意见都包含在对打谱的评论内（见脚注）。但从琴谱复原古代音乐的欲望能使我们确信最终能够保持可以接受现代谨严分析的准确度吗？ 最早的重要现存古琴谱集为《神奇秘谱》，由明太祖之子朱权于1425年编制；它含49首琴曲和15或16首调意，共约6小时的音乐15。 其琴曲大多未改变地编入晚期琴谱里，而有些有改变地传至现代曲目。 1425年前最著名的古琴谱集《紫霞洞琴谱》为杨缵与13世纪中期一群的杭州琴人所编着16。据说其含468首调意和琴曲，且可能为朱权的部分琴谱之来源。可惜它与所有朱权琴谱内其他琴曲的早期版本都未能流传至今，因此现无法确定朱权传播的古琴传统有多可靠。 另一方面，就他《神奇秘谱》序来说，他的目标似乎明确为保持传统。这里，在描述琴传统进入了困难期之后，朱权论其目标不仅为挽救传统且为重建失传的部分（原文）。 「于是拯颓风于既往，追太朴于将来，故作是序以正之；使师之所授者，必择其人而传焉，故无诋毁于玄造，而皇大音之妙也。 不同于朱权这明显重建古老传统的目标，荣鸿曾对此序几段的译文则显示朱权可能想要琴者更加自由地处理琴谱。例如，朱权在其序的另一段写： 大概其操间有不同者。盖达人之志也（，）各出乎天性不同。。。。 有时，一首琴曲会有不同的版本。这是因为琴者（达人）为表达其志向而弹奏。他的天性与他人不同。。。。 但是，我自己对此的了解为朱权只是说琴曲必然地相异，而不应试图改变这差别（看英文20）﹕ 我认为，这些琴曲之间有不同的心境。这是因为这些达人（琴者）的志向各来自他们不同的天性。。。。 后者似乎更符合朱权的其他注解。总而言之，这些注解显示朱权编着并发表神奇秘谱的主要目标为促进复原一个古老的传统。这与现代探求早期西方音乐的HIP的目标一致。21 当今试图重建早期琴音乐的人数目很少。直到完成更多的研究，或许分析从琴谱演奏是否可称HIP的唯一方式为检验现代演奏的哪些方面与过去那些方面的处理绝对不同。22 中世纪西方音乐最容易通过其乐器而辨认。几乎所有都与现代乐器不同。但是，直到中国文革，琴已基本有至少1500年未改变了。 文革中，人们研制和采用了钢丝弦来代替传统丝弦。有着微妙声音的丝弦体现了琴作为修身而非表演之物的传统。而钢丝弦则为试图将琴改成为大型观众的表演性乐器的一种方式。钢丝弦更光滑，其音更尖锐，更难断，且更容易保持调音。但是，它们产生的声音缺乏丝弦的浓厚音色。 现在在中国几乎所有琴者都使用钢丝弦。这在缓慢地改变弹奏风格。例如光滑的弦更易弹某些颤音且允许滑音时施加更多压力；其共鸣度促使人将音符延长而其更大张力允许更快速的弹奏；最后，弦强度意味着更强烈的起音24。另一方面，更薄的声音掩藏了用不同弹法和琴弦弹奏同一音所产生的微妙音色，因此这不再被琴者着重。 采用钢丝弦亦导致琴构造本身的改变。了解此原因需分析音符的本质，其由基音与赋予其音色的 陪音所组成25。亦需分析琴弦振动的方式。 关于音符的本质，传统琴声音的特殊质量为其丰富的陪音。特定的音高一般根据频率（赫兹）测量。例如现在A音的基本音高为440赫兹。但是，这A音其实包含一系列复杂的陪音，而人耳将它们结合成440赫兹。弦乐器陪音在弹拨时最强。大多弹拨乐器的陪音在1秒之内消失；丝弦琴的陪音持续5秒以上。26 琴由两块木板粘合成，而中间的声箱几乎占整个长度。此长而窄的声箱设计强调音乐的丰富陪音而非基音。与此相称，据我咨询的西方乐器制造家所称，传统琴设计的两方面似乎加强了基音。一为连接面板与底板的两个音柱（天柱和地柱）；二为面板内的纳音。27 有些老琴的音柱被除去而纳音被削掉了。过去人们有时这样获得更响亮的声音——行家批评此声过于稀薄或空洞。但如琴用钢弦来弹奏。去掉音柱和纳音或许能弥补基音的相对虚弱度。 至于琴弦振动的方式，在同一音高，钢弦的刚性和张力较丝弦高28；因此其振幅较小。在振动时，弦必须离琴面够远而只在岳山（弦桥）和手指按弦的地方与琴面接触。距离必须小到手指不必将弦按下太远，但大到弦不会靠着琴面振动。一张好的丝弦琴琴面从第13至第4徽通常非常轻微地凹出。但如果设计的是缚钢丝弦琴，钢丝弦的更大张力便使此凹度不再合适。29 为使用钢弦而制作新的乐器并无不妥。使新的钢弦琴听上去更像老丝弦琴多半需要一些结构上的改变。在为演奏早期音乐的西方乐器复制过程中，这类折衷并非陌生。30 但是，在老琴上使用钢弦则不妥，因钢弦会造成严重损坏。这些损坏来自几个不同方面。由于钢弦的硬度，经常地用其演奏会在琴面漆上弦常压的地方留下凹槽31。另外，钢弦的刚性使琴整个结构都处于更大拉力下32。更严重的是，现代研究显示钢弦的超声振动可能损坏乐器木材的细胞组织33。例如，一项探索为何使用钢弦的小提琴家，较使用羊肠弦的，要更频繁地换琴马的科学研究发现在使用钢弦时，琴马的细胞组织会十分迅速地腐朽。34 我并非调式理论方面专家，因此以下的意见几乎完全来自我打谱早期琴音乐时的观察（见我的五线谱）。以下表内的《神奇秘谱》调式、相对音高与中心音概括了我在打谱工作中发现的一些最重要的调式特点。
关于第一栏，在讲琴时，「调」可指调式或相对定音37。第一栏列出《神奇秘谱》内13种不同的调式名，但只有8种琴的定音﹕表内所列的前6调式都使用「正调」（标准定音）；其次的7调式各使用不同的「外调」（非标准定音）。外调的定音和调式一样，但正调则有6种不同调式。
关于第二栏，中国五声音阶的每一音可根据它们西方的等词命名，即do re mi so la。在中国文章里，这些音称为宫、商、角、征、羽。如第一栏内，这些亦为调式名），而如第五栏内，这些亦为琴弦名40。据老记谱法，这些音有时用工尺谱记录；这后来演变成了使用阿拉伯数字的现代中国简谱。据这现代系统，同样的五声音阶写作1 2 3 5 6。在我的五线谱里，我总将do或1作为C。但是，我必须强调，虽然音乐用五线谱记录，这些并非绝对音高而是相对音高（见comment）。 第三、四栏提供早期古琴调式更具体的结构细节。下面的特点与三个结构相关。
某些琴曲同时包括小三度和大三度的特点与上表的关连只在它一般在中心音之上。但是，这值得更详细的分析，因其似乎为早期琴谱独有而因而很有意义。这特点可出现在任何调式内，但其尤其在商调里普遍。在《神奇秘谱》内，商调的琴曲数目最多：22首使用正调的琴曲里占11首46。然而，这些商调琴曲里只有三首，即 隐德、 白雪和 猗兰，出现在1600年后的琴谱集内。其他八首在这方面类似太古神品内大多琴曲。在1600年前，这些常如《神奇秘谱》内版本一样复制；在1600年后便很难找到了。47 大多商调琴曲的消失和不寻常的三度使用方式之间是否有关？我们通过分析现存的三首商调琴曲内的这个特点能获悉什么？事实上，猗兰为唯一几首不出现任何小三度的商调琴曲之一48。隐德现存另一版本，称为秋江夜泊，49无小三度。而白雪的后期版本似乎来自《风宣玄品》（1539）内稍微不同的白雪，该曲亦无小三度。50 所有这些显示移动三度为很多古代琴曲的一个特点，而这证明《神奇秘谱》内琴曲确为更早期的遗迹。《西麓堂琴统》（1525）内的一些琴曲也显示此特点；这可能意味着该琴谱内的一些琴曲同样古老51。编者汪芝（如同朱权）称曾收集且再版古代琴谱）。 有些琴曲的另一特点为上论及的降7和7的同时出现。洞庭秋思在《西麓堂琴统》内最早的版本便显示此特点。52。 洞庭秋思为征调（见上表），即征（5）为主要中心音535上三度为7，而这里7常为降音。这可比于商调的降3和三度；相似地，此琴曲的后期版本将降7改成了非降7。 黄钟调（又见表）提出不同但相关的例子。这里主要中心音常为羽（la，6）。6上三度为1；因此音程为小三度，有时1被提高成1#，而将音程改为大三度54同样地，在主要中心音为6的羽调中，1有时改为1#55。另外，这两个调的中心音常上五度，从6至3（mi）。当3改成中心音时，4常演奏成4#。 明显地，对于HIP来说，了解这类调式特点十分重要。我现相信明初或明前的HIP需要在适当的部分使用这类变动的三度56像大多琴者一样将它们改为标准的五声三度，可能仍为HIP，但会更密切地类似晚明或明后的古琴风格。这里应强调现在不能确定此调式特点是否一定为明初或更早的古琴音乐的一部分。或许其只为个别古琴派别的特点。但如在打谱中改变此特点，在发表音乐时应能证明尽管有此改变，其作品仍为重建的该时代音乐。 这里必须强调以上评论为试探性的。钢丝并非不好：它允许古琴音乐向新的方向发展；但我们应认识到，除了对老琴造成不能修复的损害，其声音无法复制已使人陶醉上千年的独特丝弦之音。改变音符并非不好：这亦促进音乐发展；但我们应认识到，现在视为奇怪的音可能为早期风格的重要特点。最重要的是，在能可靠地讨论忠于历史地弹奏早期古琴音乐之前，须精确地打谱更多首早期琴曲和进行更多分析性研究。当然，这是一件值得做的工作。 --------------- 脚注（简略的作品名在 另一网页说明）) 1. 复古风格古琴演奏、复古风格演奏（2008更新） 2. Historically Informed Qin Performance (HIP)﹕将此名词译成中文 「HIP」可采用的翻译方式包括﹕（看英文） 1.
「通晓历史的表演」（见上） 2.
复古风格演奏（复古风格古琴研究） 3.
古风演奏 4.
复古演奏（我原来的翻译方式） 5.
历史考据演奏（历史考据古琴演奏） 6.
历史重构古琴演奏 无论哪个词汇都应表示返回古代做事的方式。它或许意味着创造性地处理原始数据。这样，它应适用于使用原谱时代会使用的乐器（丝弦），且在表达当时琴者会保留的旋律、音调框架的同时，创造性地弹奏琴曲的琴演奏风格。像前文所讲，它应传达「按照原始资料弹奏」的概念，或"精确地解释你如何处理原始音乐数据」。HIP一般用来形容「早期音乐」的演奏，但早期音乐的演奏并不一定为HIP：音乐组合常常就他们的数据自由发挥；如果他们不解释他们的艺术处理如何相异于该早期音乐创造时的音乐风格，他们的音乐多半非严谨的HIP。 这里应强调HIP式演奏并不与创造性的演奏相矛盾。成果常常可以形容为「新的」。其实，我个人对非西方音乐的兴趣一直与我原来对「早期」音乐的兴趣相关：因我从未听过，它对我来说便为「新的」音乐。 4. 非HIP的演出 1.
荆楚之音、编钟乐舞（湖北省歌舞团） 2.
仿唐乐舞（陕西古典艺术团） 3.
姜夔歌曲 5. 传统式习琴 6. 琴谱作为老师 7. 古琴即兴演奏 8. 打谱
2001年8月于常熟的古琴打谱会意见不定，从「按个人爱好」直到「我们必须维护我们古老的传统」。持后类意见的强调在旧琴谱中挑错的重要性。在常熟，我提出了此论文里讨论的概念。这些概念似乎激发不少兴趣，但具体细节讨论则很少（部份由于我国语的流利度不够；唐健垣提供了口译帮助）。 荣鸿曾，就打谱主题最常发表的英文著者，将打谱解释为一种作曲，但他描写的过程更像自由艺术处理。这使打谱相似于西方演奏者非HIP的早期音乐演奏过程；这很少称为作曲。他向我说他并不认为琴谱可以用来重建古代风格。这是否意味着他认为早期西方音乐的HIP表演无意义使人很感兴趣。可惜他无论口头上还是书面上都从未详尽阐述此主题。关于他关于打谱的著作见他《Celestial Airs of
Antiquity》（Madison, A-R editions，1997）的文献目录（又见荣鸿曾关于打谱）。 9. 柯尔律治﹕自愿悬置怀疑 10. 对比再创造早期音乐使用的中西材料 与此相比，直到文革后因使用钢丝弦而琴构造发生改变，琴本身至少有一千年未改变。其音乐遵循着连续不断的传统，而人们努力维护此传统。因此，古琴谱试图记录各演奏的所有细节，包括相对调音、音符、指法和装饰音。虽然琴谱未直接表明，关于指法和装饰音的详细记录暗示了大量音值（ 见明初琴谱节拍）。 上文其实大部分涉及琴音乐的主要传统，即独奏传统。相比以下，其他两类传统的文献记录则非如此丰富：带伴唱的琴曲（琴歌）和由其他乐器（常为箫）伴奏的琴曲。这些二重唱、奏缺乏明确的谱或描述来记录歌唱者应唱什么或另一乐器应演奏什么。当今趋势为齐唱、奏，但这与常认为最常见的中国演奏方式相矛盾，即异音演奏。表演异音二重奏时，两演奏者各演奏曲子的相似版本，但一般不会齐奏。这相对于齐奏可能会产生更加有趣的音乐，但现无证据表明这类单音演奏比齐奏更多或更少HIP。 现代演奏中另一趋势为使用西方美声唱法唱琴歌。有些华人称因我们不知原音质如何，因西方的崇高音乐使用西方美声唱法，且琴音乐为中国的崇高音乐，琴歌亦应使用西方美声唱法。但是，对我来说这种宏伟的歌唱方式与传统古琴美学完全相反，而不能作为HIP使用。 11. 虽然现对于西方中世纪和文艺复兴音乐应当如何演奏已经有一定的默契，细节上仍有相当的分歧。这产生的一个结果便是相比于更晚的音乐（特别是1800之后的），演奏者表演早期音乐时发挥余地较大。这些事实，加上对早期音乐的相对陌生度，使这早期音乐听起来比后期音乐更加现代。 12. 节奏构造于《明初琴谱节拍<》里讨论。其他论题，象音准、速度和装饰音等，现于我网站上只受到试探性的论述。我至今的重点一直为演奏古代琴曲时考虑发现的相关问题，而非推测与检验理论。 13. 这些评论涉及「准确度」。「真实性」则为另一个话题。在亚洲艺术节的工作中，我感到无论多么不准确，任何演奏都可以是真实的，只要我们坦率地告诉观众他们听的是什么（虽然有时我觉得他们并不一定想知道）。 14. 15. 《神奇秘谱》已再版多次。朱权评注的完整译文（包括他的序言和各琴曲的评论）俱在此网站上。此网站也含许多额外的评论，包括关于我的6CD集和相对照的神奇秘谱里所有琴曲的五线谱。 16. 杨瓒，《紫霞洞琴谱》；又见许健，《琴史初编》第90页。很可能此琴谱为手抄本而未打印（至少无完整印本）。 17. 朱权会需要考虑四种曲子： 1.
只有名字存在的曲子；这些朱权数以「千有余」。 2.
有演奏者但无琴谱的曲子；朱权未明确的讨论它们，但这些可能不少为他称「鄙俗」的流行曲子. 3.
有琴谱但无演奏者的曲子；这些包含「不经指授者」，即朱权犹豫不愿传于他人的曲子。朱权似乎只想传他自己试图弹奏过的曲谱——这些在第一卷里——而即使这些他也不愿加入自己的点句，惟恐有误。其他早期琴谱可能包含其他此类琴曲。 4.
琴谱与演奏者俱有的曲子：34首；这些曲子其他琴者可帮他纠正琴谱内的错误。这34首曲子就是收于第二卷20首标准调音曲子和第三卷12首非标准调音曲子（不包括调意）。 18. 琴谱内错误 高濂《遵生八笺》里关于错误的评论值得注意（英文版有高罗佩的翻译）﹕ 琴谱取正。琴师之善者传琴传谱，而书谱之法在琴师。亦有讹者，一画之失指法即错以讹传，讹久不可正，琴调则失真矣。 19. 从1997年春的中国音乐演奏会报告（ACMR Reports，第5-6页）内英译音乐的文重新译成中文。荣教授对从旧琴谱弹奏进一步看法见上文评论和荣鸿曾关于打谱页。 20. 我的此序英文译文咨询了唐健垣；至于此段，唐博士称他不同意荣教授的解析。 21. 对琴谱态度的重要性 更广泛地说，传统上不是通过琴谱学习，而是通过仿效老师。在查考同名琴曲时，我们可见有时从琴谱到琴谱会有改变，有时没有。因此在从一本琴谱查琴曲至另一本琴谱时，会注意到以下几点： 1.
有时会有显著的改变；这可能意味着演奏者有意地改变琴曲（作曲）或自然地改变琴曲（可能通过即兴演奏）。 2.
有时变动很小。这可能意味着演奏者在有意或无意地改变琴曲。但它亦可能反映琴者在有意地试图纠正错误。 3.
在其他地方，早先的琴谱被精确地复制。这些例子反映了保存古曲的有意努力。 这显示自古以来，保留传统和向前发展这两种趋向一直同时存在。当琴者改变琴曲时，他们是否有时在有意地扩展音乐风格？我现仍缺乏足够根据来可靠地分析此问题。 22. 这里值得注意的是姚炳炎在《神奇秘谱》版《酒狂》中使用的三节拍。几乎所有其他琴者都使用这三节拍，而最终的音乐常十分悦耳，但我不认为姚氏对此的根据富有历史价值。且虽无资料明确表明这类节奏从未被使用，几个要素显示二分拍可能更恰当（特见琴歌版/A>评论。 23. 钢丝弦 24. 屡次习惯钢弦的人在弹奏我的丝弦琴时，会因其击弦的强度而弹断琴弦。他们亦因为不习惯丝弦的不同质地而弹出摩擦声。我的第一位老师孙毓芹（他后来亦采用了钢弦）告诉我说手指在丝上滑动的声音为琴音乐的「气」。相反的论点为古代高质量琴弦可能与现代的钢弦一样光滑；这尚未有查证。 25. 「陪音」与「泛音」（又见泛音和陪音之间的数学关系）(English) 1.
「泛音」：在音乐实践中，在拉弓或弹拨时轻触弦而发出的声音。这里称「harmonic」。 2.
「陪音」：在声理论学中，所有乐声都有基本频率）﹕例如，「现代音乐会音高A」的频率为440赫兹（每秒振动次数）。但是，这频率其实指一种只有科学上才能制出的纯音。在大自然中，每个音都被一组其他的、与基频相关的频率着色。这些其他频率便是这里称「陪音」的。 这些词汇的相混淆多半来自以下原因。一、这两个概念在数学上相关但在不同语境使用。二、如下面链接的文章内所论述，作为术语来说，泛音为一种基频的整数倍数的陪音。因此陪音技术上分为两种：「和谐泛音」（harmonic overtones）和「不和谐泛音」（inharmonic
overtones）。（「和谐陪音」也译为「harmonic overtone」，但这可能只用于语言学中；我尚未发现「不和谐陪音」。）另一可能因素为虽然在琴上，持续的泛音段落十分普遍，在西方音乐中，这类段落很罕见。 26. 在1999年我参与了香港科技学院试验古琴陪音的一项研究；关于其他弦乐器的资料多未经证实而缺乏进一步的研究。同样地，钢弦发的泛音亦未科学地与丝弦在同一琴上发的音相比较。 27. 天柱、地柱﹕见槽腹制度 28. 右面方程式说明弦振动的基本频率[f]取决于弦长（L）、张力（T）和质量（m）的组合：f等于1除以2L乘以T除m的平方根（对比梅仙尼定律、Mersenne's Laws）。这意味着因为金属比丝的质量密度更大，要使其在同一频率振动，一根钢丝弦比同样长度的丝弦必须张力更大。频率与振幅无关;振幅取决于击弦的力度：更有力地击弦增大振幅，但这主要影响音量而非音高。同时，钢弦的更大张力意味着如果以弹丝弦的力度弹拨钢弦，弦的振幅会更小。 我不知现代金属弦的轻尼龙和重钢丝芯构造如何影响上面的方程式。但是，钢丝缠尼龍弦的另一要素是它们额外的强度意味着它们可以被调得更高而不会断。当今，将西方音乐会音高作为标准十分普遍，而第一弦则被调到65赫兹（中央C下两个八度）。 30. 早期西方乐器通常通过不精确的图表来重新创造。有时原弦材料未知，而乐器制造者必须一直尝试，直至发现最佳尺寸。 31. 1990年左右的数年，我使用过钢丝弦而观察到了这对我自己乐器的损坏。这是我停止使用钢丝弦的一个原因。其他用钢丝弦的琴者亦发现他们须更频繁地修补琴面的漆；这类问题在使用丝弦时便很少或从不存在。 32. 高的弦张力据说是钢琴不像小提琴那样随着时间而提高质量的一个原因。 33. 大多这方面资料所来自的研究关于薄木制作的乐器，像小提琴和其他鲁特琴类乐器，但也有关于钢琴的。不幸地，现似无科学研究考察高的弦张力可能对琴造成的损害（另见关于钢丝弦潜在损害的概述）。 34. 郭茂基（Georges
Goormaghtigh）给我看的一篇文章。我仍未找出具体的出处。 35. 调式术语 36. 《神奇秘谱》调式表 这里需处理一个问题：既然古琴使用相对定音，如何决定应使用何音名？从一开始，我一直习惯使用所需变音记号（#或b）最少的定音。这便是第二栏无临时记号，而我的五线谱亦很少需要调号的原因。我用五线谱因我对其较熟悉，且五线谱内的视觉轮廓对于分辨音乐结构十分有用。但是，我将五线谱音高看作相对音高：C非绝对的C音高，而是1（do）。虽然结果可能使只了解五线谱的人有些困惑，这习惯促进了我对这里所论的早期古琴音乐调式的发现。 有些人可在唱一首曲子时唱出相对音名（例如「一闪一闪小星星」唱成do do sol sol la la sol）。在这些人这样唱我打谱的琴曲时，他们自然地将我的C唱成do而我的D唱成re等。 38. 移调（见词汇解释） 这两个例子假定所使用的乐谱（指音谱）记录绝对音高。如果用记相对音高的记谱法来谱这首歌曲，在将曲子移调时，便不应将所记音符移调。但是，可以说该记谱法本身被移调了。同样地，有些主要中心音为1的琴曲将第一弦空弦作为此音。其他主要中心音为1的琴曲将第三弦空弦作为此音。如使用相对音高记谱法，则不应将音高或所记音符、而是将记谱法本身移调。 上表的第二栏（定音）反映了这类移调。上面的解释涉及标准定音的移调，即作为相对音高1 2 4 5 6 1 2 和5 6 1 2 3 5 6 但绝对音高不变。对于一些非标准定音，这便较复杂。如此蕤宾定音方式需要调紧第五弦。这意味着相对定音1 2 4 5 6 1 2 被改成 1 2 4 5 7 1
2。但是，蕤宾内主要中心音为6，即第四弦空弦。因此记谱法本身必须向上移一（相对）音，从1 2 4 5 7 1 2 至 2 3 5 6 1
2 3。 39. 下示各外调定弦方法如何从正调改变相对定音，和如何通过移调避免最多的非五声音符（见上文）。 蕤宾﹕从1 2 4 5 6 1 2 紧五弦，得 1 2 4 5 7b 1
2，移调至2 3 5 6 1 2 3 40. 弦名（见《琴操》） 41. 转调相比于中心音变动﹕1 - 5 42. 转调相比于中心音变动﹕6 - 1 此中心音变动可比于上文的 1 - 5
转调：此调于关系大调与关系小调之间。在自然音阶系统里，这两个调子的音符组相同。一般对于古琴音乐来说，所使用的音符并不改变：1 2 3 5 6 变成 6 1 2 3 5 而非 6 7 1 2 4。但是，以6为中心音的琴曲，相比于以1为中心音的，的确似乎更常出现7。再次，就我所知，现无人研究此题。 43. 4与7的出现 44. 小三度、大三度（见词汇解释） 45. 降7和73 46. 八首调意中有两首为商调。「琴史初编」, 第89页称杨瓒（见上文杨瓒）尤其喜爱刘志方演奏的商调琴曲。或许这有助于证实关于《神奇秘谱》与杨瓒的《紫霞洞琴谱》之间关系的推测。 47. 虽然这些有不少在《琴苑新传全编》（1670）内出现，该琴谱集主要如原样地复制了早期琴曲。 49. 自1585年后，隐德只出现一次，在《琴苑新传全编》（1670）里。但是，在1614年《松弦馆琴谱》将秋江夜泊作为新曲发表，但该曲其实为隐德的另一版本。又称秋江晚钓和秋江晚波，它后来十分流行。现有几版秋江夜泊的现代录音。（注：我自己的隐德和秋江夜泊现都在此网站上。 50. 《风宣玄品》（1539）为另一明代王子朱厚爝所编的辑刊。 51. 《西麓堂琴统》（1525）为汪芝所编的转抄本。 52. 洞庭秋思为查阜西在1950年间打谱，其中小三度都被改成了大三度。 53. 征调（见表格***和神品征意） 54. 黄钟调（见表格） 55. 羽调（见表格） 56. 关于三度的另一问题为纯律三度与五度相生律（毕达哥拉斯法）的三度。这在古琴定弦系统下有详细讨论。
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