电阻的串联和并联（七）

1. 电阻的串联：

电阻器头尾相接的连接方式称为串联，其形式如图1所示.

串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即RAB=R1 R2 R3 。此时串联的三个电阻等效于一个电阻，流过每一个串联电阻的电流是相同的。而且各串联电阻上的电压之和等于总电压，即UAD=U1 U2 U3 。如图2所示

设R1=1KΩR2=2KΩ,R3=3KΩ,它们串联后接入12V电源，则通过计算可以知道。

（1）电路中的串联总电阻等于串联各电阻之和，R=R1 R2 R3=1KΩ 2KΩ 3KΩ=6KΩ

（2）电路中的总电源电流

(根据欧姆定律)。

（3）在串联电路中，流过每个电阻的电流是相同的，即I1=I2=I3 ,电路中的总电流也就是流过每个电阻上的电流。I=I1=I2=I3=2mA

（4）每个电阻上的电压降等于各电阻上流过的电流乘以该电阻阻值。每个电阻上消耗的电压降分别为

U1=I1×R1=2mA×1KΩ=2V

U2=I2×R2=2mA×2KΩ=4V

U3=I3×R3=2mA×3KΩ=6V

各电阻上的电压降之和就等于AD间的总电压，即电源电压为12V，即U1 U2 U3=UAD

（5）根据P=IU可得，每个电阻消耗的功率如下

PR2=I1×U1=2mA×2V=4mW

PR2=I2×U2=2mA×4V=8mW

PR3=I3×U3=2mA×6V=12mW

因I1=I2=I3，所以有：

也可写成

即串联各电阻上的电压之比与电阻之比相等。

为方便分析图2中的电路图常画成纵向，并将电源省略，用“O”表示电源正极，“-”表示电源负极（即接地），电路图变为3图所示的电路图。

3图中，因A点与电源正极相连，D点与电源负极相连，故A D两点之间的电压差就是电源电压，用UAD来表示（UAD=12V）。D点表示电压的参考点，A在D的前面，表示A点为正。因D点与电源负极相连，一般可省略不写，UAD可写成UA。

U2表示R2两端的电压，用UBC表示，其中C不可省略。如果表示B点对D点的电压差，可用UBD来表示，D可省略。根据上述分析，图3中各点的电压关系可表示如下。 UA=UAB UBC UC UB=UBC UC。根据图中所给数据，可得：UA=12V UB=10V UC=6V。

2. 电阻的并联：

各电阻头与头相接，尾与尾相接的连接方式称为并联，其图4所示

在并联电路中，总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和 即：

各并联电阻的上电压相等，即:U1=U2= U3=UAB;且流过每个电阻的电流之和等于总电流，即：I1 I2=I。

如图5所示，设：R1=2KΩ,R2=3KΩ,将它们并联后接入12V直流电源，则通过计算可以知道：

（1）根据

得电路中的总电阻为：

（2）根据

可得电路中的总电流为：

（3）各电阻上的电压为U1=U2=UAB=12V。

（4）根据

流过每个电阻的电流分别为：

因各电阻上的电压相等，即I1R1=I2R2得:

即并联各电阻上的电流之比电阻反比相等。