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♪ 平面图形的周长 2.正方形的周长=边长×4，C=4a 3.直径=半径×2，d=2r；半径=直径÷2，r=d÷2 4.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，c=πd=2πr ♪ 平面图形的面积 2.正方形的面积=边长×边长，S=a×a= a² 3.三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2 4.平行四边形的面积=底×高，S=ah 5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷2 6.圆的面积=圆周率×半径×半径，S=πr² 7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（ab+ah+bh）×2 8.正方体的表面积=棱长×棱长×6，S=6 a² 9.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，S=ch 10.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积，S=2πr² +2πrh ♪ 立体图形的体积 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a= a³ 3.圆柱的体积=底面积×高，V=Sh，V=πr²h 4.圆锥的体积=底面积×高÷3，V=Sh÷3=πr²h÷3 ♪ 和、差、倍问题 和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数（或者 和-小数=大数） 差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数（或 小数+差=大数） ♪ 植树问题 a.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： b.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数 株距=全长÷株数 c.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） （2） 封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ♪ 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 ♪ 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 ♪ 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 ♪ 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 ♪ 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 ♪ 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<> 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1-20%） ♪ 时间单位换算 1世纪=100年，1年=12月； 大月（31天）有：18月，小月（30天）的有：49 月； 平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天； 1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒 |
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