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内容提要：科斯定理本身有多个层面，围绕该定理学术上一直以来又存在着诸多争论。本文基于简单的几何图形，配以适当的理论阐述，对如何使学生们更深入地认识科斯定理作了一个展示。通过该展示，学生们可以比较容易理解围绕科斯定理争论的多个维度——交易成本为0与交易成本为正、实证与规范、市场与政府——背后涉及到的理论问题。
一、引言
标准版本的科斯定理是这样的：如果交易成本为0，不管初始权利如何界定，总会导致有效率的资源配置结果（为了以后的叙述方便，我们称之为命题1）。该定理有一个引申，通常是这样表述的：如果交易成本大于0，那么，初始权利的不同安排会导致不同的效率结果（命题2）。对于这两个命题，今天大家都知道，科斯本人并不喜欢把前者称为科斯定理以及把交易成本为0的世界称为科斯世界，[1] P174 因为，他认为，经济学家真正需要关注的是现实世界、也就是交易成本为正的世界，在那个世界中，法律上的初始产权安排不是不重要，而是直接会对资源配置的效率产生影响。
不过，到底应该如何理解这两个命题以及它们之间的关系，似乎并不像科斯所想的那样简单。尤其是，由于存在着对于科斯定理的多种解读，以及对科斯到底基于什么原因反对庇古传统（Pigovian tradition）等问题在学术上一直存在着争议，因此，有必要以一种比较简明而条理清楚地方式将这些问题及其提示性答案呈现给学生。
本文试图用一些简单的示意图来对科斯定理及围绕科斯定理的一些争论进行说明。其目的在于：第一，形象地演示看似反常识的命题1背后的基本逻辑；第二，通过图形更清楚地对命题2加以阐释，尤其是，向学生们表明，为什么同样从命题1出发可以推导出交易成本为正条件下科斯定理的实证版本和规范版本，并在此基础上暴露规范版本的科斯定理背后存在的逻辑问题；第三，通过对命题1和命题2背后支撑逻辑的形象演示，让大家更好地理解科斯的思想与科斯一直以来攻击的庇古传统（Pigovian tradition）之间的关联性，尤其是，让学生们体会，到底科斯为什么要反对庇古方案、以及科斯自己提出的比较制度分析的研究进路又是如何从对庇古方案（Pigovian solution）的批驳中逻辑地生发出来的。
当然，除了对纯学术上的思想的展示以外，本文也试图以抛砖引玉，让大家体会到，经济学中深刻的思想有时可以用巧妙的技术手法展示出来，只要你善于动脑筋。
二、交易成本为0与交易成本为正情形下的科斯定理 （一） 交易成本为0的情形
交易成本为0条件下的科斯定理是这样陈述的：如果交易成本为0，不管初始权利如何界定，总会导致有效率的资源配置结果（命题1）。这个命题有时也被称为不变性命题（invariant proposition）。许多学生初次听到科斯定理的时候都会觉得它是反直觉的，尤其是，在对交易成本这个概念领悟不深的情况下。为了形象地说明这个命题，我们画出下面的图形：
上图的重点在于：在交易成本为0的情况下不存在任何障碍使个体不去实现最大的可能利益，而这意味着，（个体之间无成本的谈判使得）社会成本以及对应的最优资源配置位置在经验中是可实现的、也是可观察的，不管法律上的初始产权到底如何配置。在上图中，相当于说只有B点是唯一的均衡位置，交易成本为0意味着这个均衡位置一定是可以实现的，而且是自动地（指不需要国家的外在干预）就可以达到的。
这就是对于标准版本的科斯定理的图形展示。与庇古方案对于外部性问题的看法相比，科斯的高明之处在于，他将完美世界中（在新古典经济学中指的是无所不在的完全竞争市场）的逻辑贯彻到底了，认为私人自动就可以实现最优的资源配置，因此没有必要政府干预。
需要说明的是，上图中社会成本曲线的位置取决于两种冲突利益之间的客观权衡，用科斯的话讲，它反映了一个社会牛肉生产的机会成本，即：为多生产一公斤牛肉在社会的层面上而必须放弃掉的粮食生产。由于这个关系是由客观的技术条件决定的，因此，不管法律上责任规则如何变化，“生产的机会成本不会改变”，[2]而这也意味着这条社会成本曲线始终是确定不变的，与之对应的社会最优资源配置位置也是唯一确定的。
（二） 交易成本为正的情形
与交易成本为0前提下法律上的产权安排不会影响最终的资源配置结果的命题1相对照，命题2可以说完全直接就是命题1的翻转——它告诉我们，交易成本为正或者说存在着不可忽视的交易成本的情况下，法律上的产权安排会直接影响资源配置的结果。按照科斯的说法：“一旦将市场交易的成本考虑进来，很明显，权利的重新安排只有在这样一种情况下才会发生，即：重新安排的权利所带来的产值增加大于重新安排权利所需要的成本。……在这种情况下法律上初始权利界定确实会对经济系统运作的效率产生影响。某一种权利安排很可能比其他的权利安排带来更大才产值。”[3]P40
上图的重点在于：由于交易成本的存在，私人成本曲线并不会自动地向社会成本曲线位置移动，而这，一方面使得“社会成本”这个概念在现实中无法落实，对所谓的社会最优位置B点的谈论成为没有意义的；另一方面，也使得最初的产权安排直接决定资源配置的位置，因为现实会因为不可忽视的交易成本而“僵持”在那里。对比图一，我们使用的是虚线来表示社会成本曲线，这是因为在交易成本为正的情形下，社会成本曲线的位置实际上依靠私人行动是无法达致的，因此，与图一中具有经验意义并具有可观察性的社会成本曲线的性质并不相同。如果说，图一中的社会成本曲线对应的社会最优资源配置位置是可实现的均衡位置，那么，图二中就必须认为是不可实现的、也不具有现实参考意义的均衡位置。
这就是在交易成本为正的前提下由命题1逻辑地推导出来的结果，即：在交易成本为正的条件下，初始的产权安排会直接影响最终的资源配置（命题2）。“当我们离开交易成本为0而进入交易成本为正的世界，就会立即发现法律系统的至关重要性。”[4]P771
对于命题2，需要特别注意的是，其中涉及到的制度与效率的关系是单向的，是从制度到效率而不是相反。不过，由于不同制度安排对应着不同的资源配置效率，这很自然会让人联想到：既然如此，为什么我们不能基于对制度与效率关系的这种认识而在现实中尽可能地实施那些有效率的（也就是与最优资源配置结果对应的）制度安排呢？
这就到了我们下面马上要讲的规范版本的科斯定理了。其表述是；在交易成本为正的条件下，可以通过合适的初始产权安排以实现有效率的资源配置结果。
三、实证版本的科斯定理与规范版本的科斯定理
上面的话语给人感觉，从实证到规范之间的过度是如此地自然，甚至根本就没有必要再专门区分出所谓的实证版本和规范版本的科斯定理，因为，在许多人看来，实证版本的科斯定理之所以提出来，并具有现实相关性，其最终目的难道不就是将我们导向某种意义上的规范分析，即：告诉我们说，可以通过实施有效率的产权安排促进经济效率的实现吗？换句话讲，说法律上的产权安排会影响资源配置的效率，与说可以通过合适的产权安排以实现有效率的资源配置结果之间，在许多人看来，根本就是一回事，没有必要区分这两者。
是这样的吗？客观上讲，没有规范版本的科斯定理，也就没有后来兴起的法与经济学。按照其代表人物波斯纳的说法，正是因为读了科斯1960的论文，领悟到了其中传递出来的法律与效率之间直接关联性的思想，这才触发了他把经济学中的财富最大化考虑应用于对法律制度的思考上。[5]P229科斯本人虽然对波斯纳的这种做法并没有表示积极支持，但也没有明确表示否定，因此，总的说来，似乎对规范版本的科斯定理态度暧昧。不过，在我们看来，规范版本的科斯定理在图四中实际上相当于说，存在着一个外在的主体——经济学家或者政府——知悉社会成本曲线的位置，进一步，他能够根据此信息而直接进行所谓的有效率的初始产权，即：与有效率的资源配置结果对应的产权安排。
我们姑且认为这个关于外在主体的假定是合理的、在现实中也是成立的，将规范版本和与实证版本的科斯定理对比，可以发现，存在着两种不同的对于制度的理解：后者只是客观陈述制度于经济效率的影响这个事实，而前者则是试图把制度当作外在第三者可以随意操控来实现效率的工具。而这两种理解似乎在图二中并不矛盾。
应该说，正是对于制度与效率关系的第二种理解造就了今天的法经济学。传统上，法律的目的仅在于定分止争，效率的实现被认为依靠的是当事人的自由选择（表现为自由地与他人进行合作、形成契约关系），但由于科斯定理的影响，今天许多法经济学中的人士把法律上的权利安排直接与经济效率的实现联系起来。
不过，由于对于制度与效率关系的第二种理解逻辑上以全知全能的政府为前提，因此，原则上讲是不正确的。虽然在实践中并不排除在个别情形下——如科斯本人所举的法官判案，或者家长对家庭中小孩之间的纠纷进行调解——这个前提可能成立，但决不能由此就认为第二种对于制度与效率关系的理解就是正确的。实际上，在一个交易成本为正的现实世界中，逻辑上讲是不应该允许有全知全能的外在操控者存在的，反之，如果认为存在这样的操控者，这相当于在不自觉中又在交易成本为正的现实世界中引入了交易成本为0的假设——只不过，这时的交易成本为0不是针对个体之间的交易，而是针对外在的第三者与经济中个体之间的关系而言的，全知全能的外在第三者的引入相当于使经济中个体之间的交易都成为没有必要的，因此，也可视为是一种交易成本为0的假设——交易都不用了，当然交易成本为0。
上面的分析对于图三而言，它实际上是要求我们注意认识到那条社会成本曲线一定只能是虚线，而非实线。认识不到这一点，那么，意味着在实证版本的科斯定理之外，附加了另外一个假定，即：存在着一个全知全能的外在第三者知道所谓的社会成本曲线到底是怎样的，而这，在原则上是站不脚的。
四、科斯不认可庇古方案的几个原因
（一）科斯认为庇古没有充分认识到“损害是相互的”
在本科教学阶段，所有的老师都会告诉学生，只要是出现负外部性的场合，私人行事时由于没有把对他人产生的负面影响考虑进来，所以，其成本总是小于社会成本。在几何图形上表现为私人成本曲线的位置总是低于社会成本曲线的位置，如图一所示。这几乎是一种常识思维，没有人试图对其进行挑战。
不过，同样的事情在科斯眼中却是不同的图景。根据科斯的观点，在外部性情形中两方之间的关系实际上是相互依存性的，因此，损害是相互性的——谁说污染者就一定是加害者，而受到污染者就是受害者呢？谁说污染者的利益就一定得让步于受污染者的利益呢？从社会的角度看，两害相权取其轻，谁知道到底应当谁的利益让位于谁呢？正是基于这样的想法，科斯在其1960论文中用切实的例子表明，从社会的角度看，恰恰是牧人应当扩大生产，而不是像从常识出发以为的那样，因为牧人的牛对邻居造成了负的外部性就应该对其加以抑制。
上面两图之间差别的关键在于对于社会成本曲线位置的不同认识。直觉上，社会成本曲线的位置应该如图五所示，如果针对的是产生负外部性的行为的话。但是，科斯提出的损害是相互性的观念要求我们更理性地对双方地利益在社会的层面上进行平衡。以科斯举的牧人和农场主之间的冲突为例，只要牧人生产牛的边际收益大于边际成本，也就是给予农场主的补偿，那么，他就应该继续生产，直到两者相等为止。在图六中，A点作为社会最优的均衡产量，意味着，牧人此时得到的利益增进足以弥补农场主的利益损失而有余，A点因此B点是一种帕累托改进；意味着虽然看起来是牧人是产生负外部性的一方，但从社会的角度他却应该增加生产。
这就是科斯对庇古方案的第一层次的反对。
（二）科斯认为庇古传统是在拿现实与理想进行对比
庇古认为，私人成本向社会成本的靠拢必须依靠政府干预，而科斯认为，在交易成本为0的条件下，私人自行协商就会达到同样的效果。这里的关键在于：只要允许理想化的操作存在——个体之间的无成本协商，或者作为外在第三者的全知全能的政府可以基于其对社会成本的知识直接进行有效率的初始产权配置——总是可以实现有效率的资源配置结果。
在以其之矛戳其盾以达到削弱庇古体系的根基的效果之后，科斯最终的目标是要人们关注交易成本为正的现实世界。由于在现实世界中不管是私人协商还是政府直接干预都不能认为是没有成本的，因此，科斯呼吁要进行具体的比较制度分析。如果说，在理想化的世界中政府和私人都可以采取理想化的手段解决问题，因此两者处于对等的地位的话（而不是像庇古那样，只看到政府解决问题的可能性），那么，在一个交易成本为正的现实世界中，两者则都不能采取理想化的手段解决问题，两者的地位再一次是对等的。上图中，私人成本与社会成本之间出现了差距，庇古方案倾向于简单化地只考虑以什么样的手段来使两者弥合，而忽视了现实中不管采取什么手段都不是完美的、是需要付出代价的，而科斯提出的比较制度分析进路则要求我们现实地考虑，到底什么样的手段可以以较小的代价实现私人成本向社会成本的靠拢。前者被科斯讥讽为“黑板经济学”的做法，后者才是科斯认为经济学研究应该走的道路。
以上就是科斯对庇古传统的第二层次的反对意见，即：即便依靠政府干预能够实现私人成本与社会成本的一致，也还是需要现实地考虑到底是否采用这种方案，因为，毕竟问题的解决不是无成本的，因此，需要考虑其他可行的手段如市场的手段能否以更低的成本解决这个问题。这其实也就是科斯提倡的所谓的比较制度分析的研究进路。
五、总结
科斯定理的多面性在本文中通过简单的几何图形予以了展示。科斯定理的交易成本为0版本与交易成本为正版本、实证版本与规范版本，以及科斯与庇古二者在解决外部性问题上政策主张的分歧，都通过一些简单的图形并配合以适当的理论阐释而得以清楚地呈现出来了。这种呈现不仅是要告诉学生们有关的理论本来是怎样的，例如，交易成本为0条件下的科斯定理与交易成本为正条件下的科斯定理到底其内容什么，科斯与庇古的思想分歧到底在那里，其更大的意义还在于，通过清楚地呈现理论背后的逻辑线索，将学生的注意力引向那些值得进一步探询的问题，如：到底社会成本曲线的位置是否可以被认为是可知的？在什么条件下可知？规范版本的科斯定理把法律制度直接与效率联系起来的做法是否存在问题？科斯提倡的比较制度分析是否真的比简单化的解决外部性的庇古方案在现实中倾向于导向更有效率的政府政策（包括政府有意识地把问题留给市场自行去解决）等等
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