高中物理 | 平射炮反冲模型

光滑的水平面上静止一辆质量为M的炮车，当炮车水平发射一枚质量为m的炮弹，炮弹出口时有的火药能量释放，其中有的能量转化为系统的内能，求炮弹和炮车的动能各为多少？

解析：炮弹和炮车组成的系统在水平方向上满足动量守恒，设炮弹和炮车的速度分别为，由动量守恒得，即动量大小关系

设炮弹和炮车的动能分别为，系统机械能的增加量为，则由能量守恒得

模型特征：

<1>在满足动量守恒的方向上，整个系统任意时刻的动量为零，即；

<2>炮车和炮弹获得动能为；

<3>让（1）式比上（2）式得，即炮弹和炮车获得动能与其质量成反比。

例1、如图所示，带有光滑的半径为R的圆弧轨道的滑块静止在光滑的水平面上，此滑块的质量为M，一个质量为m的小球静止从A点释放，当小球从滑块B处水平飞出时，求滑块的动能。

解析：当小球从B点飞出时，小球和滑块在水平方向上满足动量守恒，由上面的模型特点的滑块获得的动能为

例2、在光滑的水平面上放有质量分别为M、m的两小球，两球间放有一被压缩的轻质弹簧，其弹性势能为E，释放弹簧，两球被弹开，求小球m的最大速度。

解析：当弹簧完全弹开后，由上面的模型特征知，小球m的动能，由动能定理得小球的最大速度。