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芝诺，约公元前490年生于意大利半岛南部的埃利亚；约公元前425年卒。古希腊数学、哲学家。另以芝诺悖论著称，即提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。由于现代科学中量子的发现，这些悖论已经得到完善的解决。但是芝诺留给我们的悖论逻辑思维和对待事物的理性思想精神，至今依然在传续和散播着，给我们的人生以启迪和开拓。 一，芝诺悖论 悖论是人的直觉与日常经验相矛盾的数学结论。古希腊著名的哲学家兼数学家芝诺曾提出四个著名的数学悖论，给人们带来了极大的困惑，但也促进了希腊几何学方法走向严谨。它对几何学的发展、数学思想的发展，乃至哲学上时空观念的发展有深远的影响。 芝诺创造的四个著名的悖论： 1，不运动说 物体永远不可由甲地运动到乙地.运动着的物体要达到终点，首先必须经过路途的一半，为此它又必须先走完这一半的一半，依此类推，以至无穷。假如承认有运动，这运动着的物体连一个点也不能越过，因为你不能在有限的时间内越过无穷的点。 2，运动员跑不过乌龟说 阿基里斯（在希腊神话中善于跑步的人）永远追不上乌龟。因为，他要追上龟，他首先必须到达乌龟出发的地点。这时候乌龟向前走了一段路。于是阿基里斯又必须赶上这段路，而乌龟又会向前走了一段路.他总是愈追愈近，但是始终追不上它。（实际上，第一悖论和第二个悖论其本质是一样的，应该算作是一个问题） 3，飞矢静止说 飞着的箭是静止的.因为，飞着的箭在不同的时间处于不同的位置，甲时在A点，乙时在B点，在连续的时间中，箭相继地静止在一系列的点上.既然是在某一点上，怎么能运动呢？运动实际上是一系列静止的总和，那么它就不能动了。 4，一半等于全部说 一半的时间可以等于全部的时间.首先假设在操场上，在一瞬间（一个最小时间单位）里，相对于观众席A，列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。 ◆◆◆◆观众席A ▲▲▲▲队列B 队列C B、C两个列队开始移动，对B而言C移动了两个距离单位.也就是，队列既可以在一瞬间（一个最小时间单位）里移动一个距离单位，也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位，这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾，因此队列是移动不了的。 （由于这个悖论存在着漏洞，后来经过现代数学的发展就不攻自破了）。 通过以上四个悖论可以看出，芝诺总是以形而上学的静止观点看待问题，导致其思维中的否认运动；而且他的错误在于不承认无限是客观存在的，而用一系列有限的过程来逼近无限，结果自然就出现了偏差和漏洞。芝诺悖论涉及到哲学中的“实无限”与“潜无限”的辩证关系，要想深刻理解需要把这两个哲学概念弄清楚。 二，芝诺的思想 芝诺除了开创了悖论说，而且他还提出了很多具有深远影响的思想，对我们的人生有着很大的帮助，都哪些思想呢？一起来看下。 1，人的知识好比一个圆圈，圆圈里面是已知的，圆圈外面是未知的。你知道的越多，圆圈就越大，你不知道的也就越多。 2，我们有两只耳朵，但只有一张嘴，所以应该多听少说。 3，生活的目标是使生活合乎于自然规律。与自然相一致的生活，就是道德的生活，自然指导我们走向作为目标的道德。 4，美是纯朴之花。 5，人人都追求幸福。所谓幸福，就是顺从宇宙以及遵守作为人类指导原理的理性生活。 6，假如你肯定变化，则在变化里就包含着变化的否定，这样的结果就是导致变化的不存在。 三，芝诺的时代意义 虽然当时希腊的学者们无法反驳、接受芝诺的观点,却没有对此加以讥笑排斥,而是引发出了不断深入的思考。其原因就在于古希腊人的理性精神。正如巴门尼德认为,只有理性认识才能认识真理,他教人不要遵循感性认识这条大家所习惯的道路,不要以你茫然、浅显的眼睛,轰鸣的耳朵以及五味的舌头为准绳,而要用你的理智来解决纷争的辩论。正是这种对真理的纯粹理性思辨,引导了希腊人的哲学逻辑学探讨，而在这些探讨中，芝诺的悖论和思想起到了巨大的推动作用，至今看来，依然在影响着我们的数学和人文科学领域。 |
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