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芝诺悖论和人们的经验是完全相反的，现实世界中，阿喀琉斯当然会很轻易地超过乌龟。芝诺当然知道这一点，但是该悖论的可贵之处在于它从逻辑上对这个追击问题进行了纯思辨的探讨，而且它的表述从逻辑上无可挑剔。 尽管如此，由于该悖论过于离经叛道，所以几千年来，这一问题并没有被认真对待，人们更多地是从将其归为诡辩的角度加以驳斥，特别是亚里士多德愤怒地将芝诺归入诡辩家的行列加以痛批，可以说一定程度为该问题定了兴性。 但是芝诺悖论仅仅是诡辩这么肤浅吗？随着近代量子物理的发展，人们不断发现芝诺思想的闪光之处。 回到芝诺悖论本身，几千年来，人们除了冷嘲热讽并没有给出令人信服的解释。直到近代微积分发展起来后，人们似乎找到了答案。微积分派的解释是这样的，随着追击的进行，乌龟和阿喀琉斯之间的距离趋近于零，也就是极限为零。在微积分中，极限代表了一个可达到的常量，因此阿喀琉斯最终将追上并超越乌龟。但是，这个解释仍然存在重大问题，因为极限是在无穷中达到的，也就是说阿喀琉斯不可能在有限的时间里追上乌龟，这与现实的情况仍然不一致。
这个解释可以说是极度震撼的，其震撼程度甚至超过了芝诺悖论本身。因为空间的连续性太深入人心了。我们已经习惯了从a到b必然经过ab间任何一点的观念。而空间的非连续性完全颠覆了这一观念。如果空间是不连续的，那么时间也将是不连续的，同时也必然存在最小的空间单位和时间单位。对于很多人来说，这种观念是完全无法接收的。 然而，随着近代量子物理的发展，人们意外发现芝诺悖论中包含的深刻哲理。根据测不准原原理，人们推算出了普朗克常量，即1.6*10∧-34米。在这个长度内对物体内部的测量将失去意义。也就是说，这个长度代表了空间的最小单位，换句话说，某种程度上空间确实是不连续的。进而，时间也是不连续的，光通过普朗克长度所用的时间就是时间的最小单位。总之，我们所处的时空是不连续的，经过两千多年，芝诺在量子时代获得了最终的胜利。 培根曾说过，两千多年来，最为人们忽视的思想家就是芝诺，人们完全无视他的思想的伟大和深刻，而仅仅将他归为诡辩家。确实，相比于精巧的实验，伟大的思辨在科学上同样重要。也正是如此，两千多年前古希腊思想繁盛时代的光辉依然受到人们的膜拜。 |
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芝诺是古希腊著名哲学家。他最为后人津津乐道的是他的芝诺悖论。芝诺悖论说的是阿喀琉斯和乌龟赛跑时永远追不上乌龟，为什么呢？芝诺是这么解释的，如果乌龟最初在阿喀琉斯前面，每当阿喀琉斯追到乌龟原来所处的位置，乌龟已经向前移动了一定距离，阿喀琉斯再追到该处，乌龟又向前移动了一定距离，就这样，阿喀琉斯将永远追不上乌龟。
一次次失败之后，有人突然转换了思路，为什么不能肯定芝诺悖论的合理性？也就是说，阿喀琉斯确实追不上乌龟，到但问题是阿喀琉斯的确追上了乌龟，那又是怎么回事呢？那就检验芝诺本身的假设。在芝诺悖论中存在着一个基本假设，就是空间是可以无限细分的。比如阿喀琉斯追到乌龟原来的地方，乌龟向前挪了一点。阿喀琉斯再追上，乌龟再挪一点。如果芝诺描述的过程可以不断进行下去，那么乌龟领先的一点点空间必然是可以不断细分下去的。那么要解决这个问题，不妨就认为空间是不可能无限细分的，也就是说，空间是不连续的。如此一来，芝诺悖论不攻自破，阿喀琉斯必然在某个时刻跃迁到乌龟前面，实现赶超。
