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旷世英才遭天妒——斯里尼瓦瑟·拉马努金5 巧遇伯乐[1] 1911年，拉马努金的第一篇论文“关于伯努利数的一些性质”发表在《印度数学会会刊》上，从此他开始了与数学界同行的正式交流。拉马努金在他的第二篇论文里发表了一系列共14条关于圆周率π的计算公式；神奇的是，其中一条公式每计算一项就可以得到8位的十进制精度。 由于印度当时的数学水平不高，国内几乎没有人能看懂拉马努金的研究成果。于是，艾亚尔极力主张他把研究成果寄给英国数学家，最初的两个数学家都未回音。1913年1月16日，他再次鼓起勇气写信给第三个数学家——剑桥大学教授哈代（G. Hardy）；信是这样开头的，“尊敬的先生，谨自我介绍如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员……我未能按常规念完大学的正规课程，但我在开辟自己的路……本地的数学家说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些内容是有价值的话，请您发表它们……”他还给哈代寄去了一大堆自己研究得出的数学公式和命题；由于没有证明的过程，有些连哈代也不大明白。哈代在咨询了另一个英国数学家、他的合作伙伴李特尔伍德（J. Littlewood）之后，认定拉马努金是一个难得的数学天才。拉马努金多少有些运气，哈代的慧眼识金，使得拉马努金能够在1914年进入剑桥大学。这则动人故事如今已成为数学史乃至科学史上的传奇故事之一，同时作为两个人学术生涯的转折点——拉马努金因哈代而崭露头角，哈代因拉马努金而增光溢彩。 按哈代的说法，拉马努金总是和蔼可亲，性情很好。但可以肯定，拉马努金初到剑桥对哈代超出数学范围的谈话几乎不懂。他听哈代说话时似乎总带着耐心的微笑，面容友善、真诚，但即使是谈论数学，由于他们受教育程度不同，用词及表述也就有差异。拉马努金是自学的，他对现代学术意义上的严谨一无所知，在某种程度上他不知道什么叫证明，于是哈代就向他演示如何写出严谨的数学证明。有一次哈代喝醉酒以后曾经写道，如果拉马努金能受到更好的教育，将少一点拉马努金的特性。当他清醒以后，他说那些话是胡说，应该说如果拉马努金受到了更好的教育，他将会比现在更出色。 拉马努金是个有神论者，哈代则是个无神论者，但他们却能为数学而进行合作研究；在5年里，他们共同发表了28篇重要论文。哈代曾将这段经历描述为“我一生中最浪漫的事件”。因为在数学上的卓越成就，拉马努金31岁就当选为英国皇家学会的外籍会员（亚洲第一人）以及剑桥大学三一学院的院士（印度第一人），走到了他的荣誉最高峰。 由于拉马努金是个虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国生活那段时间，他自己煮食物，常常因研究而忘记吃饭，加上冬天寒冷的天气，他的身体越来越衰弱，1917年常感到身上有无名的疼痛。后来才发现他患上了当时难以医治的肺结核病。有一天哈代去医院看他时，抱怨所乘的出租车牌号1729是个不吉利的数字；而拉马努金的第一反应则是，这是个有趣的数字，因为这个整数可以写成12的立方与1的立方之和，也可以写成10的立方与9的立方之和。后来李特尔伍德回应这宗轶闻说：“每个整数都是拉马努金的朋友。” 拉马努金思乡心切，却因为一战爆发而无法回国。这一度令他变得抑郁，甚至试图卧轨自杀。1919年4月，他终于回到印度，但回家之后的生活并不愉快，且病情日渐加重。1920年4月26日，他病逝于马德拉斯，年仅32岁。他身后留下了一份使人着魔的、深奥的数学遗产，其中包含了大量没有证明的公式和命题。许多数学家都致力于这方面的研究，一直到1997年，才总算是完成了其中的一部分，并整理成5大卷出版。 神秘的直觉[1] 拉马努金的数学贡献为现代数学家从事数学研究提供了很好的史料，对现代数学的发展也产生了难以估量的影响。他在堆垒数论特别是整数分拆方面做出了重要贡献，在椭圆函数、超几何函数、发散级数等领域也有不少成果。他有着很强的直觉洞察力（可称之为“数感”），虽未受过严格数学训练，却能独立发现了近3900个数学公式和命题。他经常宣称在梦中娜玛卡尔女神给其启示，早晨醒来就能写下不少数学公式和命题。他所预见的数学命题，日后有许多得到了证实。如比利时数学家德利涅（V. Deligne）于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想，并因此获得了1978年的菲尔兹奖。 |
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