学习指导 | 谈谈应用动量守恒定律的注意点

谈谈应用动量守恒定律的注意点

 不少学子感觉动量守恒定律的知识特别难学，应用时常常出错，下面谈谈应用动量守恒定律的几个注意点。

注意点一：注意研究对象（即系统）由哪些物体组成，即注意系统包含着哪些质量的物体。若不明确系统由有哪些质量组成，那么列式时就会容易出错。

 

【例1】甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M=30千克,乙和他的冰车的质量也是30千克.游戏时,甲推着一个质量为m=15千克的箱子,和他一起以大小为=2.0米/秒的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.

【思路总结】列（1）式时系统由小孩甲、箱子组成；列（2）式时系统由小孩乙、箱子组成。

 

注意点二：注意守恒条件是否成立。下面三种情形均可应用动量守恒定律：（1）系统不受外力或所受合外力为零；（2）系统内力远远大于外力，譬如碰撞、爆炸问题；（3）系统在某特定方向所受合外力为零。最容易出错的是第三种情形。

【例2】将质量为m的铅球以大小为v0，沿仰角为θ的方向抛入一个装着砂子

的总质量为M的静止砂车中，如图所示，设车与地面间的摩擦可忽略，则球落入砂车后，车的速度多大？

【思路总结】建立X-Y正交坐标系，如果系统在Y轴方向所受合外力不为零，但在X轴方向所受合外力为零，则系统在X轴方向上动量守恒。

 

注意点三：注意一维情况下选好正方向，从而确定相互作用前后瞬间系统各动量的正负值。动量守恒定律规律式是矢量方程式，一维情况下，选定了正方向，确定了正负值，矢量式变为代数式。二维情况下，不需要选定正方向，要应用平行四边形法则或三角形定则来解决问题，新高考大纲不要求二维情况下的定量计算，但教材课本有二维情况下的定性讨论。

 

【例3】总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？

注意点四：注意系统各物体的速度大小必须是相对于同一惯性参考系，尤其是在反冲运动及人船模型问题上要特别注意这点。

 

【例4】甲、乙两船在平静的湖面上以相同的速度V匀速航行，且甲船在前乙船在后．从甲船上以相对于甲船的速度u，水平向后方的乙船上抛一沙袋，其质量为m．设甲船和沙袋总质量为M，乙船的质量也为M．问抛掷沙袋后，甲、乙两船的速度变化多少？

 

【思路总结】当题目中给定的速度选择了不同的参照系时．应用动量守恒定律列式时各速度一定要统一为相对同一惯性参照系的速度，否则列式就错误了。