匀加速度位移公式推导 完美作业网 www.wanmeila.com

 

如何用微元法推导匀加速度位移公式？

已知一匀加速过程，设任意一无限小位移所用时间为dt，速度为v，

那么合位移s=v1dt+v2dt+v2dt+…，又v=at，

所以根据定积分的原理

合位移s为

匀加速运动的位移公式是怎么推得的

过程见下

实际上，直线运动的位移就是v-t图象中，曲线和横轴围成的面积。

怎样推出匀加速运动位移时间公式

（1）利用平均速度公式和匀变速运动的平均速度公式推导

（2）根据平均速度定义式v平均=s/t

运动物体的位移s=v平均*t

设初始速度为v0、t秒时的速度v

则v=v0+at

所以匀变速运动的平均速度=(v0+v)/2

所以位移s=v平均*t=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t=v0t+(1/2)at^2

匀加速运动的位移公式是怎么推理的？详细过程？

匀加速直线运动中，加速度是恒定不变的，速度与时间成正比，即：

Vt = Vo + at

这是匀加速运动的定义式，现推导匀加速直线运动的位移公式。

位移是速度的叠加，设单位时间内的瞬时速度为Vt，则单位时间内的位移dS为Vtdt，由Vt = Vo + at得：

dS = (Vo + at)dt

两边积分：

∫dS = ∫(Vo + at)dt

S = Vot + at²/2 + C

因为在t=0时刻S=0，代入上式求得C=0

因此t时刻的位移公式为：S = Vot + at²/2

匀变速直线运动的速度与位移的基本公式是如何推导出来的