练习详解（4）：六道题目的思考全过程，数学思维的演绎千金不换

本篇更新上初中数学第四组的练习题答案和详细解析。正如我提供题目的时候所说，这是一组非常棒的综合练习题，意在检测你们的综合能力。做完需要校对答案或者不会做需要寻求思路和解析的同学和家长们多多留意吧。本篇思考主题：自我纠错、自我思考和总结归类。下面我们提供六道题目的思考全过程，从而告诉大家一个感悟：数学思维的演绎千金不换。

七年级的第一题，作为合并同类项的这么简单的一个知识考点，本题可以说难度有点大，需要一些技巧和思考。我们根据题目和学过的知识点可以知道，如果A和B为同类项，那么他们对应未知数的次幂是相等的，也就是我们首先得出了3n=6,4=4m这两个隐藏的条件，好在题目也没有在计算上为难我们，轻松就能算出m和n的值，在这之后，剩下的问题就豁然开朗了吧！

七年级的第二题，考了一个绝对值的概念和计算。我们先看题目所求是x-y，那么我们有两种思路：1、我们知道x和y分别是多少，这样x-y就轻松得出。2、我们把x-y当成一个整体看待，再从题干条件中试着直接求出x-y。根据分析，我们觉得第一种猜想和思路比较靠谱，我们就决定先单独求出x和y。而根据绝对值的定义，x和y都是有多种情况的，这时候，xy<>

八年级第一题，给的很简单，判断大小但是一看数字，其实蕴含了比较丰富的知识，这也是我选出来给你们做的原因。我们知道，要判断A和B两个数的大小，我们可以把它们相减，比如我们计算A-B，如果A-B大于0，那么说明A大于B，如果A-B小于0，那么说明A小于B，这是一个非常常用的做差判断大小的数学思路，在中考各大考试中经常有用武之地，希望你们领会掌握。

八年级的第二题，和七年级的第二题有点类似，思路也是相同的，只是考点从绝对值增加根号这样一个小的知识点。从这两题的关联性来看，你感受到数学思维的重要性了吗？如果你七年级的时候学会了这样的思考，来到八年级，你只需要简单增加根号的知识点储备，你就能凭借你七年级的思维来完成八年级的考试，这是非常让人振奋的一个结论，学习也将变得更为轻松！

九年级第一题，第一次给出这样的题型给大家练习，但是这个考点考试中可是很常见的。这个填空仅仅是要求大家掌握未知数和方程在时间生活中的应用，再难一点，可就是需要你解决问题了哦，往往在中考最后的几道大题里面会出现解方程的考核，应该多多关注。

九年级的第二题并不难，但是在书写上值得探索。这是我提供这道题目给大家的原意。从题干上看，只给出了菱形的面积和对角线的数量关系，有点抽象。我们首先要思考的就是化抽象为具体，怎么化呢？在草稿上按照题干的条件画一个草图吧，在画的过程中，在已知条件的备注中，在思考的过程中，你会发现这个图对你的作用非常大！再接下来的演算中，由于这个图的存在，你的思路和书写表达将变得非常清晰！

写在最后：做完几期的练习，家长和同学们有一点点体会了吗？老师给的并不是题海战术，而是希望大家在典型的题目中体会出不一样的数学思维，从而形成自己学习数学的独特方式，这是千金不换的一个训练过程，可能很漫长，但是你总会看得到进步。一旦开窍，成绩直线上升，你期待那个量变到质变的一瞬间吗？我是全科老师，每天更新有趣、有料的中小学知识，感兴趣的朋友可以持续关注哦。