|
1引言 量子力学是在二十世纪二十年代在总结大量实验事实和旧量子论的基础上建立起来的，原子核、固体等的性质都能从量子力学为基础的现代理论中得到阐明。随着量子力学的出现，人们对于物质微观结构的认识日益深入，从而能较深广地掌握物质的物理和化学的性质及其变化的规律。不确定原理是量子力学的重要原理之一，虽然诞生已近百年，但是对不确定原理的理解仍然存在一些争议。 我们知道，物质的波动性质事实上表明了在微观物理学中，位置确定与动量确定的之间有直接的关联，就是说，我们不能同时测量一个粒子精确的位置和动量。1927年，德国物理学家海森堡在研究微观粒子“波粒二象性”的过程中提出了这一原理，其大意是：微观粒子在运动过程中不能像宏观物体那样有确定的运动轨迹，也就是说，微观粒子在运动过程中不能同时具有确定的时空位置和能量动量。若以 Δt 、 Δx分别表示时空位置的不确定度， ΔE 、Δp 分别表示能量动量的不确定度，则它们分别满足以下关系式： 2不确定关系的推导 在海森堡提出不确定原理之后，随着量子力学的发展，人们又对不确定原理进行了发展和补充，并在新的理论形式下对不确定原理进行了重新推导。 我们知道若两算符对易，则它们有一组相同的本征函数，并且这些函数组成完全系。所以对于相互对易的算符，它们可以同时有确定值（在它们共同的本征态中）。因此，不确定原理的对象是相互不对易的算符。 我们的出发点是由波函数，描述的一个任意的粒子状态，我们假定波函数是归一化的。 此式即为不确定关系的普遍形式，它的意义是：任意两个不对的力学量，它们在某个态下的均方差之积必定大于某个常数，该常数有它们的对易关系（即（5）式）确定。结合式（5）和式（8）也可以看出若F与G对易，即 则（8）右边也为零，也就是说相互对易的算符，不必受到不确定关系的限制可以同时去确定值。 初学者往往会对力学量的不确定关系与其对易关系之间的联系感到难以理解。因为对易关系实际上是反映了力学量之间的独立性，两力学量算符对易实际则它们相互独立，若两力学量算符不对易，它们相互不独立。且式（5）中右边算符 的均值越大力学量之间的独立性越差，相关性越强。而力学量间的独立性直接决定了它们能否独立测量即能否同时取确定值。 3对不确定原理的理解 不确定原理是量子力学中非常重要的一个关系式，就其本质而言，它应该算不上“原理”，而是量子力学“概率诠释”的结果。因此有些教科书更愿意称之为“不确定度关系”。虽然人们认为它是基于量子力学的统计诠释，但包括海森伯在内的物理学家都认为这个原理和测量有着密不可分的关系。 根据量子力学的基本原理，量子体系用波函数来描述． 若 A 是处在态 ψ 中的某个可观测量，A为其所对应的算符，则ψ可以展开成 上述是哥本哈根学派的主流观点。 然而，平均值A 虽然是确切的，但是统计结果，是多次测量，且要足够多次测量之后方能得到的结果。如果我们仅仅进行了一次测量，那测量值可能是 A的本征值E1中的任意一个，尽管到底具体是哪一个的概率不同。假设在某次测量中，测得A 的值是E1，那为什么不会是别的值，尽管这样的结果发生的概率只有c1的平方。 但只要测量完成，获得测量值为 E1一旦成为事实，则是不存在概率问题的完全确定的事件。为了解释这个问题，人们提出了多世界理论、隐函数理论等多种说法，但都不能让人信服地接受这些说法． 比较让人能够接受的理论，是所谓的坍缩理论。这个理论的核心思想是：虽然系统所处的状态ψ不是可观测量 A 的本征态，而是其叠加态式 ，但在进行测量的时候，由于被测系统与测量仪器的相互作用，使得系统原来所处的叠加态退相干，进而“坍缩”到其某一本征态上，而所获得的测量值就是该本征态所对应的本征值． 如果考虑得更细致，为了完整地描述测量活动，除了测量仪器，还要考虑测量活动所处的环境因素。为了让这个理论有比较强的说服力，人们要给坍缩过程描绘出作用的机制。尽管不少物理学家在这方面努力了数十年，但如何从满足量子约束的微观系统转化到遵循经典约束的宏观系统( 由于人们的测量活动总是宏观的活动) ，并将量子系统的信息传递给宏观的测量仪器，仍然没有清晰的图像。 但是，这个解决问题的思路，却把关注点放在了测量身上。 既然对量子系统进行测量会对系统本身产生不可忽略的影响，又考虑到不确定原理是以多次“测量”获得足够多数据的统计分析的结果的形式出现则把不确定原理理解为对由于测量结果与被测的可观测量的“偏差”的最小下限的约束，看似是一个不错的选择。在不少介绍量子物理的过程中，虽然人们同时也一再强调不确定关系和测量仪器的精度没有关系，但仍常常从测量角度引入不确定原理。这容易给人造成一种感觉：不确定关系是由于测量活动本身不可避免的“干扰”所造成的。而这也正是海森伯所持的观点。 不确定关系真的和测量有关吗？ 日本科学家证明，经过细致的推导，可以得到了否定的结论，而且他还指出可以利用量子光学的技术通过实验来证实上述结论。更令人振奋的是，确实已有物理学家利用弱测量在实验中证实了不确定原理的“海森伯理解”的不正确［7］。 4结论 一、 不确定原理是说在任一量子态中不对易的力学量不能同时取得确定值，它们的方差之积要大于一个常数，即式（5），该常数有它们的对易关系决定。 二、不确定原理与测量无关，它是量子力学“概率诠释”的结果。 |
|
|
