2018年山西数学中考试题分析（1）

2018年山西数学中考试题分析（1）

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作为一名初中数学教师，有必要对中考题进行认真分析，希望可以给今后的教学一些指导，同时也希望给有心的人一点启示。现在正是假期，可以作点实事。

选择题

1．下面有理数比较大小，正确的是（　　）

A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4

【解答】解：A、0＞﹣2，故此选项错误；

B、﹣5＜3，正确；

C、﹣2＞﹣3，故此选项错误；

D、1＞﹣4，故此选项错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较，简单题。

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2．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（　　）

【解答】解：A、《九章算术》是中国古代数学专著，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；

B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；

C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；

D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；

故选：B．

【点评】本题主要考查数学历史知识，平时容易被忽视，但近几年成为必考内容，希望可以引起广大师生的注意．

【点评】本题主要考查整式的运算，关键是要准确掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则．

4．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　）

  A．x²﹣2x=0      B．x²+4x﹣1=0 

  C．2x²﹣4x+3=0    D．3x²=5x﹣2

【解答】解：A、△=4﹣4=0，有两个相等的实数根，故此选项不合题意；

B、△=16+4=20＞0，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意；

C、△=16﹣4×2×3＜0，没有实数根，故此选项符合题意；

D、△=25﹣4×3×2=25﹣24=1＞0，有两个相等的实数根，故此选项不合题意；

故选：C．

【点评】此题主要考查了一元二次方程根的判别式定理.

5．近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：

太原市	大同市	长治市	晋中市	运城市	临汾市	吕梁市
3303.78	332.68	302.34	319.79	725.86	416.01	338.87

1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（　　）

A．319.79万件         B．332.68万件

C．338.87万件         D．416.01万件

【解答】解：首先按从小到大排列数据：319.79，302.34，332.68，338.87，416.01，725.86，3303.78由于这组数据有奇数个，中间的数据是338.87

所以这组数据的中位数是338.87

故选：C．

【点评】本题考查了确定一组数据的中位数．是一道简单题.

6．黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（　　）

【解答】解：1010×360×24=3.636×10⁶立方米/时，

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）

【解答】画树状图：

 

由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，

∴两次都摸到黄球的概率为4/9，

故选：A．

【点评】此题考查的是等可能事件求概率的方法．解题时要注意题意是放回实验还是不放回实验,这点容易出错.

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　）

【解答】解：连接B'B，

【点评】此题综合考查了旋转、等边三角形的判定与性质、特殊直角三角形的三边关系，综合性较强，计算量不大，难度中等．

9．用配方法将二次函数y=x²﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）²+k的形式为（　　）

A．y=（x﹣4）²+7    B．y=（x﹣4）²﹣25

C．y=（x+4）²+7     D．y=（x+4）²﹣25

【解答】解：y=x²﹣8x﹣9

                     =x²﹣8x+16﹣25

                     =（x﹣4）²﹣25．

故选：B．

【点评】此题主要考查了配方法，正确熟练配方是解题关键．

10．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（　　）

【解答】解：利用对称性可知：

阴影部分的面积=扇形AEF的面积﹣△ABD的面积

故选：A．

【点评】本题属于计算不规则阴影部分的面积，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，把不规则图形通过相等转化变为面积可求的图形，另外扇形面积的计算始终是初中数学中的一个重点知识．

【总评】2018年山西数学中考试题中的10个选择题考查面广，容易题居多，就是后面的8、10题也只能算中等题，可见命题专家们想让孩子们有一个良好的开端，想让孩子们充分发挥出他们的水平来，这也是教育“以人为本”的一个具体体现。

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