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摄像头图像场景的景深、视角、相机高度分析

 春潮涌动 2018-08-05

在机器人SLAM,人体姿态,人群计数等图像应用中,不同的场景,不同的摄像机视角,不同的摄像机高度,算法展现出不同的性能。如果能够对摄像头本身位置感知,作为参数可以减少摄像机本身位置的不确定性对算法精度的干扰。本文的目的就通过标注图像中的已知的物体尺度,估算摄像头的垂直高度与仰角。

摄像机参数:摄像机中的镜头的光学特性包括成像尺寸、焦距、相对孔径和视角等几个参数,一般在所附的说明书中都有注明。

  1. 聚光点到成像面的模型


该分析报告中主要用到:镜头焦距、摄像头视场角(水平方向),(垂直方向) :角的定义为镜头对视野的高度和宽度的张角。视场角的值与镜头的焦距及摄像机的CCD靶面尺寸(水平尺寸、垂直尺寸)的大小有关,如图1所示,即

同理,如图1中的红色示意图,图片上的人物显示所占据的尺寸对应的夹角也是可求的,即

其实是任意一点相对图像中心的夹角可求、或者说任意两点之间的夹角是可求的。

2.摄像机成像模型简化

 摄像机的成像模型如图2所示,有小孔成像原理,真实世界的物体成像在成像面上的像是倒像,为了分析方便,取成像面沿着主光轴的对称面作为分析中的成像面。如图2中的“成像面的对称面”。从而,摄像机的成像模型简化成如图3所示

如图3所示,三维的立体关系相当复杂,继续简化模型。成像面与S(成像中线与聚光点构成的面)垂直,所以聚光点与图像中线的连线都与成像面垂直。有了这个依据,忽略横轴的夹角关系,直接以竖直方向的截面进行分析。如图3所示的红色三角形截面。如图4所示。图中示意着两个人的场景,为了简化分析,首先分析一个人的场景,如图5所示。

如图5所示,图中的x,a,b,c都是角度,x为摄像机视角下沿与世界垂直线的角度,,a成像面中点到下沿的夹角,b为人物像的脚与中点的夹角,c为人物像与下沿的夹角,n为人物高度h1在成像面上的成像投影,绿色的为人物高度h1在成像面的平行面上的投影。

再图5中可得到关系:

人物在平行于成像面的投影长度:

光心到人物投影平面的距离:

光心到人脚的距离:

摄像头的高度:

综合(4)(5)(6)(7)

式(8)中为常量,另

则:

如图4所示,取两人研究,并假设

求解式子(11)可得:

把x代入式(11)中即可求得H.

该分析还未考虑,摄像机CCD靶面成像的像素关系,即一毫米对应照片的几个像素的关系。(要写代码的话就是代公式的事儿了。我实现过,改天把代码整理出来,做过实验,几十米级别误差还是挺小的)


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