小学奥数一到六年级每日一题（56）

【题目】 1年级

小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？

【题目】 2年级

有两根绳子，甲绳比乙绳的2倍多4米，比乙绳的3倍少6米，两根绳子各长多少米？

【题目】 3年级

一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?

【题目】 4年级

一辆自行车有两个轮子，一辆三轮车有三个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．则有自行车______辆，三轮车______辆．

【题目】 5年级

某汽车厂同时建成两条生产线．第一条生产线第一个月生产了1000辆汽车，以后每个月比前一个月多生产100辆；第二条生产线第一个月也生产了1000辆汽车，以后每半个月比前半个月生产50辆．那么，该厂生产20000辆汽车需（ ）个月。

【题目】 6年级

水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比是七比五。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜多少个?

本期答案

1年级

答案：5-2=3（棵） 1+5+3=9（棵）

2年级

答案：乙：10 (米) 甲：24 (米)

3年级

【答案】先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米(即甲、乙两地距离)。

火车每小时行多少千米：150÷2.5=60(千米)

火车共行了多少小时：2.5+3=5.5(小时)

甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330(千米)

综合算式： 150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米)

4年级

解：由题意，我们设想，一种“鸡“有2只脚，一种“兔子“有3只脚，它们共有10个头，26只脚，现在已经把车轮问题，转化成“鸡兔同笼“问题了．利用鸡兔同笼问题公式，兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数），可以得出，

三轮车的辆数是：（26-2×10）÷（3-2）=6÷1=6（辆），那么自行车的辆数是：10-6=4（辆）．

答：自行车有4辆，三轮车有6辆．

故填：4，6．

5年级

第一条生产线每月生产的车辆数为：1000，1100，，1200，…，构成一个公差为100等差数列；

第二条生产线每月生产的辆数为：1000，1150，1350，1550，1850，…，从第二月开始构成一个公差为200的等差数列．

因此我们可从第二个月开始将两条生产线生产的辆数相加得：2250，2550，2850，…，

由此构成一个公差为300的等差数列，

设两条生产线从第二月开始再需x月就能生产20000辆汽车，则第x月两条线共生产了2250+300（x-1）辆，

根据等差数列求和公式可得等量关系式：

[2250+2250+300×（x-1））]x÷2=20000-（1000+500×2）．

整理得：4500x+300x·x-300x=36000，

4200x+300x·x=36000，

14x+x·x=120；

经验证，x=6时符合要求．

所以条生产线共生产20000辆汽车需要6+1=7（个）月．

故答案为：7．

6年级

解析与答案：设原来西瓜7x个

（7x-36）:5x=50:40

250x=40(7x-36)

250x=280x-1440

280x-250x=1440

30x=1440

x=48

西瓜 48x7=336个

白兰瓜 48x5=240个