第59集 条件不等式的最值

一·围观

二·套路

三·脑洞

条件最值问题的关窍在于条件怎么使用，法1先利用条件进行放缩，然后构造齐次式，再转化为基本不等式加以解决；法2则将条件转化为圆的参数方程，然后利用三角函数的有界性加以解决。相较之下，法2无论是思维层次还是计算量都优于法1。

处理二元条件最值问题，常用的方法有，消元法，齐次化法，换元法，放缩法等。除此之外，还常常借助高等数学的知识（如拉格朗日乘数法）加以解决。

当然本题还可以用待定系数法，感兴趣的可自行完成，在此不作赘述。