公式法解决部分路径长问题

当某一个点P在运动时，点P经过某种变换后得到点Q，则点Q的运动状态与点P类似，那么点P为自动点，点Q为因动点.

通俗的理解：点P在圆上运动，点Q也在圆上运动；点P在直线上运动，点Q也在直线上运动；点P在图形M上运动，点Q在与M相似的图形上运动

自动点与因动点的起名源于函数中自变量与因变量，所以很好理解，因动点随着自动点的运动而运动.

运用这个公式，首先理解以下名词：

变换点：

“变换点”的确定需要满足3个条件：

①变换点为定点

②自动长与因动长的比值保持不变；

③自动臂与因动臂的夹角保持不变；

自动长：自动点与变换点间的长度叫自动长，该条线段叫自动臂；

因动长：因动点与变换点间的长度叫因动长，该条线段叫因动臂；

下面我们以5道例题来说一说这个公式的用法！

例题1

爱因斯坦的凝视

例题2

爱因斯坦的凝视

例题3

爱因斯坦的凝视

例题4

爱因斯坦的凝视

例题5

爱因斯坦的凝视

练一练

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