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在遗传学的学习过程中，概率问题是一个颇为棘手的问题，而在解决类似“患病男孩”与“男孩患病”的概率问题时，何时乘以1/2？何时不乘1/2？为什么？多数学生并不了解。现在我们从遗传规律人手，详细推导了“患病男孩”与“男孩患病”的这类问题的概率，并对这类问题做了适当的延伸。具体如下： 常染色体上的基因控制的性状 【例1】：肤色正常的夫妇生了一个白化女儿，他们再生一个白化男孩的概率是多少？生一个男孩白化的概率是多少？ ☞ 1.1 分析 白化病为常染色体隐性遗传病，此题易知双亲均为杂合体(Aa × Aa)。这里实际涉及到两种性状：一是肤色，它由常染色体基因决定；一是性别，它由性染色体决定。由此可知夫妇双方分别为：AaXY ， AaXX ， 其后代性状情况如下表： 表中雌雄配子结合方式共8种，其中既符合“白化”性状，又符合“男孩”性状的只有aaXY，它占的比例为1/8，即“白化男孩”的概率为1/8；而表中男孩分别为AAXY， AaXY， AaXY ， aaXY ，其中aaXY为白化，占1/4，即“男孩白化”的概率为1/4。同样的道理我们也可以求得“白化女孩”概率为1/8，“女孩白化”的概率为1/4。 此题若不考虑性别，则Aa × Aa婚配方式，其后代基因型分别为:AA，2Aa，aa，其中aa占1／4，即“白化孩子”的概率为1/4。 根据以上可知：男孩白化概率=女孩白化概率=白化孩子概率=1/4；白化男孩概率=白化女孩概率=白化孩子概率×1/2=1/4×1/2=1/8. ☞ 1.2 结论 据上述推导，可以将结论推而广之。即：常染色体上的基因控制的遗传病，男孩患病概率=女孩患病概率=患病孩子概率（结论1）；患病男孩概率=患病女孩概率=患病孩子概率× l/2(结论2)。 ☞ 1.3 讨论'1/2'的生物学意义（实质）是什么？ 由于常染色体与人的性别无关，因此常染色体基因病在后代中也与性别无关。在减数分裂过程中，由于性染色体与常染色体自由组合，因此后代男女中发病率相同。患病孩子实际包含了男孩患病和女孩患病两种情况，其发病概率相同。 因此，发病男孩概率=发病女孩概率=患病孩子概率×1/2.由此可见，这里的“1/2”是指自然状况下男女的概率均为1/2。 ☞ 1.4 延伸 以上讨论了常染色体上的一对等位基因控制的单一遗传病，那么对多对常染色体上的多对基因（不连锁）控制的多种遗传病的情况又是如何呢？根据上述讨论知：常染色体上的基因控制的性状与性别无关，而自然状况下，男女出生的可能性均为1/2，因此，多对常染色体上的多对基因（不连锁）控制的多种遗传病，其患病概率仍然符合结论1、结论2。 X染色体上的基因控制的性状 【例2】：双亲正常，生了一个色盲儿子，这对夫妇再生一个色盲男孩的概率是多大？再生一个男孩色盲的概率是多大？ ☞ 2.1 分析 根据题意得双亲基因型分别为XBY， XB Xb，后代分别为XBXB，XBXb. XBY， XbY，孩子中既符合“色盲”性状，又符合“男孩”性状的只有XbY，因此色盲男孩的概率为1/4(以全部孩子为考查对象）；而男孩分别为XBY，XbY，其中Xb Y为色盲，所以男孩色盲的概率为1/2(以男孩作为考查对象)。 ☞ 2.2 结论 根据上述分析我们可以看出，X染色体上的基因控制的性状与人类的性别这一“性状”是“连锁”的，计算其概率问题时有以下规律：病名在前、性别在后，推测双亲基因型后可直接作图解，从全部后代中找出患病男女，即可求得患病男（女）的概率，而不需再乘1/2(结论3)；若性别在前，病名在后，求概率问题时只考虑相应性别中的发病情况，根据图解可直接求得（结论4）。 ☞ 2.3 延伸 以上讨论了性染色体上的单一性状，那么当个体既患常染色体遗传病，又患伴性遗传病时的概率又是如何求得呢？请看下例： 【例3】：人的正常色觉(B)对红绿色盲（b）是显性，为伴性遗传；褐眼（A）对蓝眼(a)是显性，为常染色体遗传。有一个蓝眼色觉正常的女子与个褐眼色觉正常的男子婚配，生了一个蓝眼色盲的男孩，这对夫妇生出蓝眼色盲男孩的概率是多少？ ☞ 分析：根据题意可推得双亲基因型分别为AaXB Y， aaXB Xb，因此蓝眼孩子的概率为1/2，色盲男孩的概率为1／4（据结论3）。 ☞ 此题易错的解法是：由于蓝眼孩子的概率为1/2，得蓝眼男孩的概率为1/2 X 1/2=1/4;又因为色盲男孩的概率为1/4，所以蓝眼色盲男孩的概率是1/4× 1/4=1/16。这样做的错误就在于：考虑常染色体遗传时忽视了伴性遗传的存在。 事实上，常染色体遗传时的性别已由伴性遗传决定，故不需再乘1/2。 ☞ 其正确解法应为：因为蓝眼孩子的概率为l/2，色盲男孩的概率为1/4，故蓝眼色盲男孩的概率为1/2 × 1/4=1/8。 从这里可以看出，当多种遗传病并存时，只要有伴性遗传病，求“患病男（女）孩”概率时一律不用乘1/2（结论5） |
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