【原】九点阵的解法

田字数字游戏：将1到9的自然数填到田字形九个交点上，使组成六个正方形的四顶点数之和都相等。

解：

（1）点阵图：

                       a          b          c

                       d          e          f

                       g          h          i

（2）总和=45，    组和=A；

（3）组和与中间数的方程组：

          2A+e=45

         4A=45+A+3e         

解得         A=20、   e=5.

（4）角三数和15=1+6+8=2+4+9=2+6+7=3+4+8.

（5）角三数和15的以上四组解正好对应四个角。1、3、7、9出现一次，为顶点数；2、4、6、8出现两次，为中点数。

（6）先确定中点数位置。因相邻两中点数和≠10，故得其解。

                                                                  1          8          3

                                                                  6          5          4

                                                                  7          2          9