高中数学：函数值域11种常用求法，配方法、换元法最基本

对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到

配方法是求二次函数值域最基本的方法之一

只有定义域为整个实数集R时才可直接用

注：由判别式法来判断函数的值域时，若原函数的定义域不是实数集时，应综合函数的定义域，将扩大的部分剔除。

直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域

直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域

通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用

题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目

利用基本不等式，求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时需要用到拆项、添项和两边平方等技巧

在定义域上x与y是一一对应的。故两个变量中，若知道一个变量范围，就可以求另一个变量范围