九年级数学：线段长度一个数据都没有，也能求tan？

九年级数学：线段长度一个数据都没有，也能求tan？

题目呈现

分析解答

初中阶段，我们求三角函数值，都要归到直角三角形中，先求出有关边的长度值，再求比值。本题线段长度一个数据都没有，也能求tan？别忘了参数法和赋值法。前者具有普遍适用性，后者能使计算过程表达简洁，本质上是相通的。参数法还有一个特点，就是所设参数最后要么抵消，要么约去，都能得到常数值。下面采用赋值法，设圆的半径为1（AD、DB也可选设），进行解法探讨。

先是几个基本数据的计算。

作辅助线方法（一）

作辅助线方法（二）

作辅助线方法（三）

作辅助线方法（四）

解题反思

通过探讨，本题复习和考查了多个知识点：直角三角形中30度角所对直角边等于斜边的一半，勾股定理，平行线分线段成比例，相似三角形的判定及性质，圆（圆周角、弦切角），解直角三角形求正切值，等等。最重要的是方法历练，请同学们记住——参数法和赋值法的妙用。

通过比较，上面四法中第一种是最直接、最简便的方法。这再次证明，平时一题多解训练很有必要、很有价值。