张宇考研数学：普通对称性，每天掌握一个知识点，数学130

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我是通晓数理化的老编~

进入二重积分了，这个专题更加体现了一个字：“算！”各种计算纷至沓来，不过啊，二重积分在考研里可不是傻算的，一般都会有特殊的解法，比如今天的普通对称性。

问题索引：

• 二重积分的普通对称性是个什么玩意儿？
• 如何使用对称性简化计算？

普通对称性，我不打算用官方的说法，这样的话公式太多不好理解，还是玩点浅显的，说说普通对称性的解题要点。

第一步：先判断区域的形状，看看是否存在对称性；

第二步：再判断函数，分别对x，y两个变量验证奇偶性；

第三步：把区域性质和函数对应起来：y轴对称对应x奇偶性；x轴对称对应y奇偶性；

第四步：根据一元函数的奇偶性写出结果，偶就是二倍，奇就是0.

好了，说完了，下一步就是做题！

来到真题试试呗~

2006年一道真题：

第一步，区域特点：关于x轴对称

第二步，函数特点：把分式拆成两项之后发现，还真有对y是奇函数的，就是这个

那，二话不说等于0啊，因此二重积分就简化了，剩下的自己算吧，答案是：

鉴于现在已经七月底，考虑到大部分小伙伴们的复习进度，我在今后的文章中也会多安排点真题供你训练，强化阶段进入白热化时期，复习得怎么样，是骡子是马怎么也得拉出来遛遛，这点相信你同意吧，如果还不会，那么你就给我学到四点~