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承认吧，小编上节课只讲到基本概念这一块，还有好多的知识点没有讲到，在这里先对大家抱歉，这一篇会把剩下的部分全部补齐，并且能够让伙伴们更好的理解，去学习。 说到这，给大家说下我的亲身经历-----不要熬夜，不要熬夜，不要熬夜，重要的事情已经不是说三遍就能引起重视的了，应该照十遍八遍进行说，小编最近几天每天忙到晚上12点睡觉，还不知道在忙些什么东西，睡觉前总是给自己找各种各样的借口，心中默念,再等会,再等会.......结果到后来越来越有精神了，早上5点多爬起来，一共睡了5小时多点，真心不想起，明知道自己睡眠不够，但是又不得不起，心里发誓还在想明天一定早睡。 对于这种发誓我已经记不清N回了，对，是的，哪怕即使下午睡2小时，但是依旧不能满足，早睡对身体的生理机能要远远大于任何时候及时间点的补觉，那些都是没用的，唯有早睡，所以大家也一定要按时早睡。 我们闲话不多说，直接进去我们今天的学习，上次是概念，还有一部分没讲的 二 无穷小的性质 （1）有限个无穷小的和，差，积为无穷小 （2）有界函数与无穷小之积为无穷小，如x→0时，x²为无穷小，sin1/x为有界函数，则x→0时limx²sin1/x=0 （3）常数与无穷小之积为无穷小 （4）（重要性质）limf（x）=A的充分必要条件是f（x）=A+a，其中a→0 1.（1）无穷小----以零为极限的函数称为无穷小。 （2）无穷小的比较
无穷小 这里面注意下，X→0，X代表的是一个自变量不是对应的数
实战演练 对于列题1我们看到要想把题目作对，首先你要有一个稳定的数学计算功底，化简，当然这个题需要我们去凑，+1-1=0，去拼凑成我们想看到的式子从而进行带入化简 对于列题2记住一点如果分子或者分母只有乘除，那么可以直接利用等价无穷小直接带入，不需要考虑很多，并且有利于题目的化简，对吧，我们看到x的亲切程度要远远大于看到sinx乃至arcsinx的亲切程度。当然还有一点我们要去注意的就是在x→0时，tanx-sinx就可以转化成tanx（1-cosx），为什么呢？因为分子把x→0带入就是0-0，而转化为tanx（1-cosx）仍然是0，并且此形式可以进一步化简。 而对于分母x→0，arcsinx²平方---x²平方，有函数图像可知。 无论题目再怎么变，只要把定义理解透彻，就不会让我们为难的，唯一让我们为难的可能就是题型，没有见过对应题型不知道怎么做，思路在哪里，所以自己多做相关的题型，见识的多了，不会的就少了。 |
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