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好像经常听到有人说数学分析难学，甚至怀疑自己是不是变笨了，其实这主要不是你的责任，而是中国的数学课程设置很不合理。正如物理学需要先学普通物理再学理论物理一样，数学也应该先完成普通微积分，然后再去研究那些比较严格的理论。
当年我自学数学分析是在初三的暑假里，用的是陈传璋等人编著的教材，可真是苦了自己啊！先是看极限理论，明明可以感觉到就是那个逼近关系，但书上的例题和习题都在讲怎么用ε-δ定义证明，结果被不等式变换弄得晕乎乎的，甚至都开始怀疑自己是不是想错了！后来讲实数系公理的推导，就更是不知所云，那鬼东西得学到点集拓扑才能充分理解啊，直到开始算导数才稍微缓了口气。后来才知道，普通的微积分教材也就是算算极限，严格定义能够稍微阐释一下就OK了，还是早点开始愉快的导数运算吧！
据说国外一般都是不直接学数学分析的，一般先学初等微积分，然后再学高等微积分或者是比较高级的数学分析，这才是比较自然的道路。中国的数学专业非要大杂烩般的搞了个数学分析，既有各种初级计算技巧，甚至还包括近似估计；又有深刻的理论推导，把一些先进的思想压缩到初步的理论中，却又没有余力进行充分展开。据说这还是继承的前苏联的“大头分析”的传统，等到高中数学把微积分彻底剪掉之后，就更是变成一块硬邦邦的石头。
当然，人为制造的难度是能够人为的解决的，为了强撑这样场面，他们会做各种各样的辅助工作。前苏联就搞了一套吉米多维奇的习题集，至今依然是死而不僵，被一些老派的教授推崇。各大数学系都把最大的师资力量都放在数学分析上，习题课辅导课之类的上了一大堆，能够让自学者入地无门，也算是体现数学系价值的一座丰碑了。中国人还特别喜欢磨练人的钢铁意志，吃得苦中苦，方为人上人，学懂了数学分析，剩下来都是小菜一碟，大不了就像当年应付高考一样，大学四年就死磕数学分析了，实在是一副非常讽刺的画卷啊！
我想，如果你是致力于自学的话，那就不要跟着大陆的数学系一起犯傻了。不妨先愉快的完成一段微积分课程，比如新出的一套普林斯顿微积分读本就非常适合高中起点的学生，接着可以选学高等微积分充分提升自己的数学观点，此后就可以根据自己的兴趣自由发展了。
初学者可能对数学书中的命题与定理不知所措，请看博文：浅谈定义、命题、定理与推论的学习
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